单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,“,大漠孤烟直，长河落日圆”,直线与圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆”,242点、直线、圆和圆的位置关系课件,242点、直线、圆和圆的位置关系课件,242点、直线、圆和圆的位置关系课件,242点、直线、圆和圆的位置关系课件,242点、直线、圆和圆的位置关系课件,一、复习提问,1,、点和圆的位置关系有几种？,2,、“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,（,1,）,dr,点 在圆外,一、复习提问1、点和圆的位置关系有几种？2、“大漠孤烟直，长,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的,?,a(,地平线,),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种,?,(1),(3),(2),观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(,试一试,1.,在纸上画一条直线，把硬币的边缘看,作圆，在纸上移动硬币,.,你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,O,O,O,试一试OOO,通过,实验,，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？,通过实验，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆,相离,。,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆,相切,。,这时的直线叫,切线,，,唯一的公共点叫,切点,。,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆,相交,，,这时的直线叫做圆的,割线,。,直线与圆的位置关系,（用公共点的个数来区分）,.,A,.,A,.,B,切点,.Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特,1,、看图判断直线,l,与,O,的位置关系,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,相离,相切,相交,相交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,1、看图判断直线l与 O的位置关系（1）（2）（3）（4）,（,5,）,？,l,如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？,O,“,直线和圆的位置关系,”,能否像,“,点和圆的位置关系,”,一样进行,数量分析,？,（5）？l 如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？O,l,d,r,l,2,、直线和圆相切,d,r,d =r,O,l,3,、直线和圆相交,d r,二、,直线与圆的位置关系的性质和判定,ldrl2、直线和圆相切drd =rOl3,说说收获,直线与圆的位置关系,直线与圆的,位置关系,相交,相切,相离,图 形,公共点个数,公共点名称,直线名称,圆心到直线距离,d,与半径,r,的关系,2,个,交点,割线,1,个,切点,切线,d r,没有,说说收获直线与圆的位置关系直线与圆的 相交,总结：,判定直线 与圆的位置关系的方法有,_,种：,（,1,）根据定义，由,_,的个数来判断；,（,2,）根据性质，由,_,的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离,d,与半径,r,总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：（1）根据,1,、已知圆的直径为,13cm,，设直线和圆心的距离为,d,：,3),若,d=8 cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,2),若,d=6.5cm,则直线与圆,_,直线与圆有,_,个公共点,.,1),若,d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有,_,个公共点,.,3),若,AB,和,O,相交,则,.,2,、已知,O,的半径为,5cm,圆心,O,与直线,AB,的距离为,d,根据 条件填写,d,的范围,:,1),若,AB,和,O,相离,则,;,2),若,AB,和,O,相切,则,;,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d 5cm,三、练习与例题,0cm,2,1,0,3.,直线和圆有,2,个交点,则直线和圆,_;,直线和圆有,1,个交点,则直线和圆,_;,直线和圆有没有交点,则直线和圆,_;,相交,相切,相离,1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若,4.,已知,O,的半径为,3,，点,A,在直线,l,上，点,A,到,O,的圆心,O,的距离为,3,，则,l,与,O,的位置关系为,。,O,O,A,A,l,l,A.,相离,B.,相切,C.,相交,D.,相交或相切,D,5.,若,d,和,R,是方程,x,2,-4x+m=0,的两个实数根，且直线,L,与,O,相切，则,m=,.,4,4.已知O的半径为3，点A在直线l上，点A,例,1:,在,Rt,ABC,中,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心,r,为半径的圆与,AB,有怎样的关系？为什么,？,(1),r=2cm,(2),r=2.4cm,(3),r=3cm,D,B,C A,B,C,A,D,D,B,C A,例1:在RtABC中C=90，AC=3cm，BC=4,讨论,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,1,、当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相离。,2,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相切。,3,、,当,r,满足,_,时，,C,与直线,AB,相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr,2.4cm,r=2.4cm,r,2.4cm,讨论 在RtABC中，C=90，AC=3cm，1、当,在,RtABC,中，,C=90,，,AC=3cm,，,BC=4cm,，,以,C,为圆心，,r,为半径作圆。,当,r,满足,_,_,时,C,与,线段,AB,只有一个公共点,.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或,3cmr4cm,在RtABC中，C=90，当r满足_,例题,2,：,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,A,与,X,轴的位置关系是,_,A,与,Y,轴的位置关系是,_,。,例题2：已知A的直径为6，点A的坐标为（-3,思考,：圆心,A,到,X,轴、,Y,轴的距离各是多少,?,例题,2,：,O,X,Y,已知,A,的直径为,6,，点,A,的坐标为（,-3,，,-4,），则,A,与,X,轴的位置关系是,_,A,与,Y,轴的位置关系是,_,。,B,C,4,3,相离,相切,.,A,思考：圆心A到X轴、例题2：OXY 已知A的直,例,3,：如图，点,A,是一个半径为,300m,的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有,B,，,C,两村庄，现要在,B,，,C,两村庄之间修一条长为,1000m,的笔直公路将两村连通,现测得,ABC=45,ACB=30,问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明,A,B,C,D,45,30,例3：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在,如图，已知,AOB=30,，,M,为,OB,上一点，且,OM=5cm,，以,M,为圆心、以,r,为半径的圆与直线,OA,有怎样的位置关系？为什么？,r=2cm,；,r=4cm,；,r=2.5cm,。,O,A,B,M,C,.,随堂练习,如图，已知AOB=30，M为OB上一点，,1,、设,O,的半径为,r,，点,O,到直线,a,的距离为,d,，,若,O,与直线,a,至多只有一个公共点，则,d,与,r,的,关系是,（）,A,、,dr B,、,d,r C,、,dr D,、,d,r,2,、设,O,的半径为,r,，直线,a,上一点到圆心的,距离为,d,，若,d=r,，则直线,a,与,O,的位置关系,是,（）,A,、相交,B,、相切,C,、相离,D,、相切或相交,C,D,巩固与练习,1、设O的半径为r，点O到直线a的距离为d，2、设O的半,3.,以,P(3,，,22,）为圆心的圆与,x,轴相切，则这个圆与,y,轴的关系是（）,A.,相离,B.,相切,C.,相交,D.,无法确定,A,A,4.,在等腰,ABC,中,AB=AC=2cm,若以,A,为圆心,1cm,为半径的圆与,BC,相切,则,ABC,的度数为,（）,A,、,30 B,、,60 C,、,90 D,、,120,A,4.在等腰ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1c,归纳与小结,直线和圆的位置关系,图形,公共点个数,公共点,名称,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,直线,名称,相交,相切,相离,2,个,交点,d r,1.,直线与圆的位置关系表,:,归纳与小结直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点圆心到直线的,