第六单元 因数与倍数,6.4,质数和合数,学习目标,1.,掌握,质数、合数的概念和判断方法。,2.,能灵活选择方法判断一个数是质数,还是,合数,。,3.,引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。,复习导入,你能看出这些数有什么特征吗？,依次写出,24,、,25,、,40,、,35,、,32,的因数。,24,的因数：,1 2 3 4 6 8 12 24,40,的因数：,1 2 4 5 8 10 20 40,35,的因数：,1 5 7 35,32,的因数：,1 2 4 8 16 32,25,的因数：,1 5 25,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,探索新知,这些数有什么特点呢？,有,40,人。,有,35,人。,有,32,人。,有,25,人。,有,24,人。,探索新知,24 25 40 35 32,个位上的数分别是,4,、,5,、,0,、,5,、,2,，没有什么特点。,排成各个方队的人数分别是,24,、,25,、,40,、,35,、,32,，这些数有什么特点呢？,十位上的数分别是,2,、,2,、,4,、,3,、,3,，也没有什么特点。,探索新知,24,的因数：,1 2 3 4 6 8 12 24,40,的因数：,1 2 4 5 8 10 20 40,35,的因数：,1 5 7 35,32,的因数：,1 2 4 8 16 32,25,的因数：,1 5 25,观察他们的因数，你发现了什么？,这些数的因数有什么特点呢？,这些数的因数的个数都在两个以上。,探索新知,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,我们用棋子来摆一摆。,人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？,探索新知,人数是,4,、,6,、,8,、,9,、,10,时，都能排成方队。,人数是,1,、,2,、,3,、,5,、,7,时，不能排成方队。,探索新知,4,1 2 4,6,1 2 3 6,8,1 2 4 8,9,1 3 9,10,1 2 5 10,我们用找因数个数的方法来研究,这些数有两个以上的因数。,能排成方队的,探索新知,2,1 2,3,1 3,5,1 5,7,1 7,1,1,这些数只有两个因数，一个是,1,，另一个是它本身。,1,1,（,1,除外,）,不能排成方队的,我们用找因数个数的方法来研究,探索新知,像,4,、,6,、,8,这样除了,1,和它本身，还有其他因数的数，,叫作,合数,。,1,只有一个因数，既不是质数也不是合数。,像,2,、,3,、,5,这样只有,1,和它本身两个因数的数，,叫作,质数,（素数）。,认识质数与合数,不能排成方队,能排成方队,4,1 2 4,6,1 2 3 6,8,1 2 4 8,9,1 3 9,10,1 2 5 10,这些数有两个以上的因数。,1,2,3,5,7,1,1,1,1,1,1,2,3,5,7,这些数只有两个因数，一个是,1,，另一个是它本身（,1,除外,）。,典题精讲,在整数,120,中：,奇数有,。,偶数有,。,质数有,。,合数有,。,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,11,，,13,，,15,，,17,，,19,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,，,14,，,16,，,18,，,20,2,，,3,，,5,，,7,，,11,，,13,，,17,，,19,4,，,6,，,8,，,9,，,10,，,12,，,14,，,15,，,16,，,18,，,20,易错提醒,错误解答,一,个非,0,自然数,它不是质数就是合数。,（,）,火眼金睛,辨对错。,易错提醒,错误分析,：,因为一个非,0,的自然数包括,1,，,1,既不是质数也不是,合数，,因为,1,的因数只有,1,个就是它,自己，而,质数的概念是有,1,和它本身两个因数的数叫质数,。,正确解答,一,个非,0,自然数,它不是质数就是合数。,(),学以致用,1.,把下面各数中的合数圈起来。,学以致用,合数有,：（,）,既是奇数又是合数的数有,：（,),。,在自然数,11-20,中，质数有（），,11,、,13,、,17,、,19,15,2.,填一填。,学以致用,3,、判断,一个自然数它不是奇数就是偶数。（）,一个自然数它不是质数就是合数。（）,质数都是奇数。（）,合数都是偶数。（）,质数有两个约数合数有三个约数。（）,3,的所有倍数都是合数。（）,在自然数中，有无限多个质数，没,有最大的质数。（）,学以致用,4,、思,考：,1,）、,是不是所有的质数都是奇数？,2,）、,是不是所有的奇数都是质数？,3,）、,是不是所有的合数都是偶数？,4,）、,是不是所有的偶数都是合数？,2,是质数，但不是奇数。,9,、,15,、,35,等是奇数，但不是质数。,21,、,49,、,57,等是合数，但不是偶数。,2,是偶数，但不是合数。,学以致用,5.,猜一猜：,看,谁最快猜出陈老师家的电话号码？,第位是,10,以内最大的质数。,第位是,10,以内最小的合数。,第位是,10,以内最大的既是偶数又是合数。,第位这个数既不是质数也不是合数。,第位是,10,以内最小的质数。,第位是,10,以内最小的既是质数又是奇数。,第位是,10,以内最大的既是奇数又是合数。,7481239,7,4,8,1,2,3,9,课堂小结,想一想，什么是质数？什么是合数？,像,4,、,6,、,8,这样除了,1,和它本身，还有其他因数的数，,叫作,合数,。,1,只有一个因数，既不是质数也不是合数。,像,2,、,3,、,5,这样只有,1,和它本身两个因数的数，,叫作,质数,（素数）。,