单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二节 抛体运动,第二节 抛体运动,一、平抛运动的规律,如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v,0,经时间t到A点,1.速度：,水平和竖直方向分速度分别为 v,x,=v,0,v,y,=gt,则它在A点的合速度为：,速度方向(与水平方向夹角,),一、平抛运动的规律如图4-2-1是一质点从O点以水平速度v0,2,.位移：,水平位移和竖直位移分别为,x,0,=v,0,t,y,0,=(1/2)gt,，,故合位移,位移方向(为s与x轴之间的夹角),2.位移：水平位移和竖直位移分别为故合位移位移方向(为s与x,三、结论总结,1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性.所以运动时间 ,即运动时间由高度h惟一决定,2、射程为：,即由v,0,、h共同决定.,3.t时间内速度改变量相等，,即v=gt,v,方向是竖直向,下的.说明平抛运动是匀变速,直线运动.,三、结论总结1.运动时间和射程：水平方向和竖直方向的两个分运,4位移的变化规律,(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，且,x,v,0,t,.,(2)任意相等的时间间隔,t,内，竖直方向上的位移差不变，即,y,g,t,2,.,4位移的变化规律,两个有用的推论,(1)平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。,v,0,v,t,v,x,v,y,h,s,s,/,(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为,，位移与水平方向的夹角为,，则tan,2tan,.,两个有用的推论 (1)平抛物体任意时刻瞬时速度方,二、斜抛运动,1定义：将物体以一定的初速度沿,抛出，物体仅在,的作用下所做的运动，叫做斜抛运动,2性质：加速度恒为,的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线,3处理方法：斜抛运动可以看成是水平方向上的,和竖直方向 上的,的合成,斜向上或斜向下,重力,匀速直线运动,匀变速直线运动,g,二、斜抛运动斜向上或斜向下重力匀速直线运动匀变速直线运动g,例、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率,向上、向下、向左、向右被射出，不考虑空气阻力，经过1 s后四个小球在空中的位置构成的正确图形是（）,A,例、如图所示，在高空中有四个小球，在同一位置同时以速率,例、右图是某同学做“飞镖”游戏示意图，在离竖直靶一定距离的同一位置，将a、b两只“飞镖”先后水平掷出，它们插在靶上的位置如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是,Ab镖的质量一定比a镖的质量大,Bb镖的插入靶的末速度一定比a镖的,末速度,大,Ca镖的运动时间比b镖的运动时间长,Da镖掷出时的初速度比b镖掷出时的初速度大,D,例、右图是某同学做“飞镖”游戏示意图，在离竖直靶一定距离的同,例.在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用,中国汽车驾驶员杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：,式中 L 是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离,h,1,、h,2,分别是散落物A、B在车上时的离地高度只要用米尺测量出事故现场的L、h,l,、h,2,三个量,根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度,则下列叙述正确的是 (),(A)A、B 落地时间相同,(B)A、B 落地时间差与车辆速度无关,(C)A、B 落地时间差与车辆速度成正比,(D)A、B 落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于L,B D,例.在交通事故中,测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具,例、物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30变成60，,g,10 m/s,2,.求：,(1)平抛运动的初速度,v,0,；,(2)平抛运动的时间；,(3)平抛时的高度,例、物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹,C,C,例、如图所示，在倾角为,30的斜坡顶端,A,处，沿水平方向以初速度,v,0,10 m/s抛出一小球，恰好落在斜坡的,B,点，取重力加速度,g,10 m/s,2,，求：,图428,(1)小球在空中飞行的时间；,(2)从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大,【答案】,(1,),(2),例、如图所示，在倾角为30的斜坡顶端A处，沿水平方向以,【例,题,】,一个倾角为的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在,M,点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面底部的,N,点，则小球的初速度,v,0,应为多少？,【答案】,水平方向：,斜面方向：,【例题】一个倾角为的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在M点沿,A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点,B.若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P点,C.若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地,D.无论初速度v,0,大小如何，,甲、乙、丙三球一定会同,时在P点相遇,例甲、乙、丙三小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P点在丙的正下方，在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v,0,平抛，乙以水平速度v,0,沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动则 (),v,0,v,0,甲,P,乙,丙,A B,A.若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P点例甲、乙,例、A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初速度大小均为v,0,=10m/s.A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10m/s/,2,求:,A球经多长时间落地?,A球落地时,A、B两球间的距离是多少?,此时A球与B 球的距离L为,h=v,0,t+1/2 gt,2,（2）B球做平抛运动,x=v,0,t=10m y=1/2 gt,2,=5m,15=10t+5t,2,得 t=1s,解：(1)A球做竖直下抛运动,例、A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出,初,例如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37,0,，物体A以初速度v,1,从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度v,2,沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37,O,0.6，cos37,0,0.8，g10 m/s,2,）(),（A）v,1,16 m/s，v,2,15 m/s，t3s,（B）v,1,16 m/s，v,2,16 m/s，t2s,（C）v,1,20 m/s，v,2,20 m/s，t3s,（D）v,1,20m/s，v,2,16 m/s，t2s,v,2,B,v,1,A,L,37,例如图所示一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体,v,2,B,v,1,A,L,37,(A）v,1,16 m/s，v,2,15 m/s，t3s,（B）v,1,16 m/s，v,2,16 m/s，t2s,（C）v,1,20 m/s，v,2,20 m/s，t3s,（D）v,1,20m/s，v,2,16 m/s，t2s,解:,对A平抛,x=v,1,t ,y=1/2 gt,2,y/x=tan 37,0,=3/4 ,v,1,=2gt/3 ,对B匀速运动,s,2,=v,2,t ,L=v,1,t/cos 37,0,-v,2,t=15 ,即 1.25 v,1,t-v,2,t=15 ,必须同时满足两式条件的v,1,v,2,t才正确,v2Bv1AL37 (A）v116 m/s，v215,例、(2008年高考江苏卷)抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动现讨论乒乓球发球问题，设球台长2,L,、网高,h,，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为,g,),(1)若球在球台边缘,O,点正上方高度为,h,1,处以速度,v,1,水平发出，落在球台的,P,1,点(如图4211实线所示)，求,P,1,点距,O,点的距离,x,1,；,例、(2008年高考江苏卷)抛体运动在各类体育运动项目中很常,(2)若球在,O,点正上方以速度,v,2,水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的,P,2,点(如图中虚线所示)，求,v,2,的大小；,(3)若球在,O,点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘,P,3,处，求发球点距,O,点的高度,h,3,.,(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过,例、滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动,且速度大小不变.求:,（1）滑雪者离开B点时的速度大小；,（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.,A,H,C,B,h,h/2,L,解:,（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平面夹角为，,滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功,由动能定理,离开B点时的速度,（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上,A,H,C,B,h,h/2,L,可解得,此时必须满足,可解得,时，滑雪者直接落到地面上，,可解得,（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上AHCBhh/2L可解得此,根据平抛规律,2h=1/2gt,2,；,到达D点小球的初速 v,D,=2s/t=20.3/0.3=2m/s,到达C点小球的初速 v,C,=s/t=0.3/0.3=1m/s,所以落到台阶CD小球的初速范围是 1m/s v,0,2m/s,以上求解过程是否有问题，若有，,指出问题所在，并给出正确的解答。,例.(14分)如图所示,三个台阶每个台阶高 h=0.225 米,宽s=0.3米。小球在平台AB上以初速度v,0,水平向右滑出,要使小球正好落在第2个平台CD上,不计空气阻力，求初速v,0,范围。某同学计算如下：(g取10m/s,2,),h,s,s,h,h,A,B,C,D,E,F,v,0,根据平抛规律例.(14分)如图所示,三个台阶每个台阶高 h,解：,以上解题有问题。,h,s,s,h,h,A,B,C,D,E,F,v,0,小球无法到达C点。,若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上,所以最小速度,所以1.4m/s v,0,2m/s,解：以上解题有问题。hsshhABCDEFv0小球无法到达C,例(2008年高考全国卷)如图424所示，一物体自倾角为,的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角,满足(),图424,Atan,sin,Btan,cos,Ctan,tan,Dtan,2tan,D,例(2008年高考全国卷)如图424所示，一物体自倾,例在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力。则 (),A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定,B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定,C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定,D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定,D,例在一平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出垒,例3、,两质点在空间同一点处同时水平抛出,速度分别为v,1,=3.0m/s向左和v,2,=4.0m/s向右,取g=10m/s,2,，求：,（1）当两个质点速度相互垂直时，它们之间的距离,（2）当两个质点位移相互垂直时，它们之间的距离,解,：（1）,在相等时间内下落的高度相同,画出运动示意图,v,1t,v,2t,S,1,v,1,v,2,v,1x,v,1y,v,2y,v,2x,v,1y,=v,2y,=g t,1,=v,y,v,1y,/v,1x,=tg,v,2x,/v,2y,=tg,v,y,2,=v,1,v,2,=12,t,1,=0.346s,S,1,=(v,1,+v,2,)t,1,=2.42m,（2）,画出运动示意图,h,x,2,x,1,x,1,/h=h/x,2,h,2,=x,1,x,2,=v,1,v,2,t,2,2,h=1/