,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎大家！,欢迎大家！,分式总复习,分式总复习,知识回顾,1.,分式的定义,:,2.,分式,有,意义的条件,:,B0,分式,无,意义的条件,:,B=0,3.,分式值为,0,的条件,:,A=0,且,B 0,A0,B0,或,A0,B0,B0,或,A0,分式,0,的条件,:,A,B,A,B,形如,其中,A,B,都是整式,且,B,中含有字母,.,知识回顾1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B0分式无意,1.,下列各式,(1)(2)(3)(4)(5),是分式的有 个。,3,2x,3,2x,x,2x,2,x,1-,3,2x,2.,下列各式中,x,取何值时,分式有意义,.,(1)(2)(3)(4),X-1,X+2,X,2,-1,4x,X -1,1,X,2,-2x+3,1,3.,下列分式一定有意义的是,(),A B C D,X+1,x,2,X+1,X,2,+1,X-1,X,2,+1,1,X -1,练习,3,B,x-2,x1,x 1,x,为一切实数,1.下列各式(1)(2),4.,当,x.y,满足关系 时,分式 无意义,.,2x+y,2x-y,5.,当,x,为何值时,下列分式的值为,0?,(1)(2)(3)(4),X-4,X+1,X -2,X-1,X -3,X-3,X,2,-1,X,2,+2x+1,2x=y,X=4,X=1,X=-3,X=1,4.当 x.y 满足关系 时,6.,当,x,为何值时,分式,(1),有意义,(2),值为,0,2x(x-2),5x(x+2),7.,要使分式 的值为正数,则,x,的取值范围是,1-x,-2,X0,且,x-2,X=2,X1,6.当x为何值时,分式 2x(x-2)5x(x+2)7,8.,当,x,时,分式 的值是负数,.,X,2,+1,X+2,9.,当,x,时,分式 的值是非负数,.,X-7,X,2,+1,10.,当,x,时,分式 的值为正,.,X+1,X,2,-2x+3,-1,8.当x 时,分式,知识回顾二,1.,分式的基本性质,:,分式的分子与分母同乘以,(,或除以,),分式的值,用式子表示,:,(,其中,M,为 的整式,),A,B,A X M,(),A,B,A M,(),=,=,2.,分式的符号法则,:,A,B,=,B,(),=,A,(),=,-A,(),-A,-B,=,A,(),=,B,(),=,-A,(),一个不为,0,的整式,不变,B X M,BM,不为,0,-A,-B,-B,B,-A,B,知识回顾二1.分式的基本性质:ABA X M(,练习,1.,写出下列等式中的未知的分子或分母,.,(2),(3)(4),a+b,ab,=,a,2,b,(),ab+b,2,ab,2,+b,=,a+b,(),a-b,a+b,=,a,2,b,2,(),a+b,ab,=,2a,2,+2ab,(),a,2,+ab,ab+1,a,2,+b,2,-2ab,2a,2,b,练习1.写出下列等式中的未知的分子或分母.a+bab=a2b,2.,下列变形正确的是,(),A B,C D,a,b,=,a,2,b,2,a-b,a,=,a,2,-b,a,2,2-x,X-1,=,X-2,1-x,4,2a+b,=,2,a+b,3.,填空,:,-a-b,c-d,=,a+b,(),-x+y,x+y,=,x-y,(),C,d-c,-x-y,2.下列变形正确的是()ab=a2,4.,与分式的值相等的分式是（）,m,m,m,m,m-,m,m,m,m,m,下列各式正确的是（）,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,x,y,X,y,X,y,x,y,X,y,X,y,X,y,X,y,X,y,A,A,4.与分式的值相等的分式是（）m,7,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,x,x,y,8,如果把分式中的,x,和,y,的值都扩大倍，,则分式的值（）,扩大倍不变缩小缩小,xy,x,y,B,A,7如果把分式中的x和y的值都扩大倍，xxy8,9,若,x,，,y,的值均变为原来的，则分式的值（）,是原来的是原来的,保持不变不能确定,xy,x,y,0,已知分式的值为，,若,a,，,b,的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值是,a,a,b,C,5/3,9若x，y的值均变为原来的，则分式的值（,知识回顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。,关键是找,最简公分母,:,各分母所有因式的最高次幂的积,.,1.,约分：,2.,通分,:,把分子、分母的最大公因式,(,数,),约去。,知识回顾三关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.,约分,(1)(2),(3),-6x,2,y,27xy,2,-2(a-b),2,-8(b-a),3,m,2,+4m+4,m,2,-4,2.,通分,(1)(2),x,6a,2,b,与,y,9ab,2,c,a-1,a,2,+2a+1,与,6,a,2,-1,约分与通分的,依据,都是,:,分式的基本性质,1.约分(1),思考题,1.,已知,试求 的值,.,x,2,=,y,3,=,Z,4,x+y-z,x+y+z,2.,已知,求 的值,.,1,x,+,1,y,=,5,2x-3xy+2y,-x+2xy-y,思考题1.已知,3.,已知,x+=3,求,x,2,+,的值,.,1,x,1,x,2,变,:,已知,x,2,3x+1=0 ,求,x,2,+,的值,.,1,x,2,变,:,已知,x+=3,求 的值,.,1,x,x,2,x,4,+x,2,+1,3.已知 x+=3,求 x2+,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。,分式的乘法法则,用符号语言表达：,两个分式相除，把,除式的分子和分母颠倒位置,后再与被除式相乘。,分式除法法则,用符号语言表达：,知识回顾一,两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积,北师大版分式总复习课件,北师大版分式总复习课件,北师大版分式总复习课件,北师大版分式总复习课件,（,7,）,解：,（7）解：,注意：,乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。,注意：,分式的加减,同分母相加,异分母相加,通分,知识回顾二,在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；,注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。,分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾二在分式有关的运算,北师大版分式总复习课件,北师大版分式总复习课件,北师大版分式总复习课件,（,6,）计算,：,解：,（6）计算：解：,（,7,）,当,x=200,时，求,的值,.,解,:,当,x=200,时,原式,=,（7）当 x=200 时，求解:当 x=200 时,（,8,）已知 求,A,、,B,（8）已知,整数指数幂有以下运算性质：,（,1,）,a,m,a,n,=a,m+n,(a0),（,2,）,(a,m,),n,=a,mn,(a0),（,3,）,(ab),n,=a,n,b,n,(a,b0),（,4,）,a,m,a,n,=a,m-n,(a0),（,5,）（,b0,）,当,a0,时，,a,0,=1,。,（,6,）,(7)n,是正整数时,a,-n,属于分式。,并且,(a0),知识回顾三,整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a,4,.(210,-3,),2,(210,-2,),-3,=,2.0.000000879,用科学计数法表示为,.,3.,如果（,2,x,-1,）,-4,有意义，则,。,5,.,（,a,n+1,b,m,）,-2,a,n,b=a,-5,b,-3,，则,m=,，,n=_.,1:,下列等式是否正确,?,为什么,?,(1)a,m,a,n,=a,m,.a,-n,;(2),4.(210-3)2(210-2)-3=2,计算,计算,2.,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的根代入,最简公分母,，看结果是不是为零，使,最简公分母为零的根是原方程的增根,，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,1.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,复习回顾一,:,2.解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分,1,、（,98,西安）解方程,：,解：原方程可化为,两边都乘以,，,并整理得；,解得,检验：,x=1,是原方程的根，,x=2,是增根,原方程的根是,x=1,例,1,1、（98西安）解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得,例,2,已知 求,A,、,B,例2 已知,解方程：,解方程：,北师大版分式总复习课件,5.,若方程 有增根，则增根,应是,6.,解关于,x,的方程,产生增根，则常数,a=,。,5.若方程,7,、已知 求,A,、,B,7、已知,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出研究对象，建立等量关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位,.,3.,列,:,根据等量关系正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,不要忘记检验,.,6.,答,:,不要忘记写,.,复习回顾二,:,列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，,例,1,：,一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定,3,天，现在由甲、乙两队合作,2,天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？,解,:,设规定日期为,x,天，根据题意列方程,请完成下面的过程,例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如,例,2.,已知轮船在静水中每小时行,20,千米，如果此船在某江中顺流航行,72,千米所用的时间与逆流航行,48,千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米,?,解,:,设,江水每小时的流速是,x,千米,，根据题意列方程,请完成下面的过程,例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺,例,3.,某人骑自行车比步行每小时多走,8,千米，如果他步行,12,千米所用时间与骑车行,36,千米所用的时间相等，求他步行,40,千米用多少小时,?,解,:,设,他步行,1,千米用,x,小时,，根据题意列方程,请完成下面的过程,例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千,例,4.,甲乙两人分别从相距,36,千米的,A,、,B,两地相向而行，,甲从,A,出发到,1,千米时发现有东西遗忘在,A,地，立即返回，,取过东西后又立即从,A,向,B,行进，这样两人恰好在,AB,中点,处相遇。已知甲比乙每小时多走,0.5,千米，求二人的速度,各是多少？,分析：等量关系,t,甲,=,t,乙,36,千米,1,千米,A,B,路程,速度,时间,甲,乙,x,18,思考题,=,例4.甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行，分,1.,水池装有两个进水管，单独开甲管需,a,小时注满空池,单独开乙管需,b,小时注满空池，若同时打开两管，那么注满空池的时间是（）小时,A,、,B,、,C,、,D,、,学以致用,B,1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池,单独,3.,甲加工,180,个零件所用的时间，乙可以加工,240,个零件，已知甲每小时比乙少加工,5,个零件，求两人每小时各加工的零件个数,.,甲：,15,乙：,20,解：设甲每小时加工,x,个零件，则乙每小时加工（,x+5),个零件，依题意得：,=,请完成下面的过程,3.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已,