单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,不等式,不等式,不,等,式,不等式,不等式复习,不等式不等式不不等式不等式复习,1,0,时,：,0,时,：,大于零取两边，小于零取中间,一元二次不等式,（解法）,第二章,知识点,观察数轴对应点进行直观比较,作差法,：两个实数或者代数式进行作差比较,比较实数的大小,含绝对值的不等式：,不等式,|,x,|,a,的解集是,x,|-,a,x,a,的解集是,x,|,x,b,c0,，那么,acbc;,如果,ab,c0,，那么,acb,，那么,a+cb+c,不等式的传递性,：,如果,ab,且,bc,，那么,ac,（,-,b,）,(-,b,左半开区间：,（,a,b,有限区间,（课本,P30,页）,右半开区间,：,a,b),闭区间,：,a,b,开区间,：,（,a,b,）,(a,+,),a,+,),R:,(-,+,),（课本,P34,页）,b,，且,b c,，那么,a c,不等式的基本性质,性质,2,如果,a b,，那么,a+c b+c,性质,3,如果,a b,，,c 0,，那么,ac bc,；,如果,a b,，,c 0,，那么,ac bc,（传递性）,（加法性质）,（乘法性质）,不等式的两边同时加或减同一个数，不等号方向不变,不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变；,不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变；,若,abb,B,、,|a|b|,C,、,2ab-2,D,性质1 如果 a b，且 b c，那么 a,4,集合,区间,集合,区间,x/,a,x,b,a,，,b,x/,x,a,a,，,+),x/,a,x,a,(,a,，,+),x/,a,x,b,a,，,b,),x/x,b,(,，,b,x/,a,x,b,(,a,，,b,x/xb,(,，,b,),R,(,，,+),设,a,b,为任意实数，且,a0,（,0,）或,ax,2,+,bx,+,c,0,（,0,），其中，,a0,.,1,、定义：含有,一个未知数,并且,未知数最高次数是二次,的,不等式,叫,一元二次不等式,.,知识点,3,：,一元二次不等式,2,、解法：,课本,P34,页,当,a0,，,且一元二次不等式相对应的一元二次方程,有两解,时，可记住口诀,“,大于零，取两边，小于零，取中间,”,它的一般形式:1、定义：含有一个未知数并且未知数最高,7,求解一元二次不等式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),的步骤,:,开始,=,b,2,4,ac,求方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,的两个根,x,1,，,x,2,x,1,=,x,2,原不等式的解集是,是,否,x,|,x,x,1,将原不等式化成一般形式,ax,2,+,bx,+,c,0(,a,0),0,方程,ax,2,+,bx,+,c=,0,没有实数根,原不等式的解集是,原不等式的解集是,x,|,x,x,2,(,x,1,0(a0)的步骤:开始,8,=b,2,-,4,ac,二次函数,（）的图象,对应二次方程的根,无实根,=b2-4ac二次函数对应二次方程的根 无实根,9,练习,解下列各不等式：,（）,A,、,B,、,C,、,D,、,A,练习解下列各不等式：,10,知识点,4,：,含绝对值的不等式,不等式,|,x,|,a,的解集是,x,|-,a,x,a,的解集是,x,|,x,-,a,或,x,a,例：,解：,练：,知识点4：含绝对值的不等式不等式|x|a的解集是x|-a,11,练习,练习,12,