,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章集合与常用逻辑用语,创新大课堂,考能感悟提升,考向互动探究,考点自主回扣,课时作业,第一章集合与常用逻辑用语,第1节集合,第一章集合与常用逻辑用语第1节集合,1了解集合的含义、元素与集合的属于关系,2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集,4在具体情境中，了解全集与空集的含义,5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集,6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集,1了解集合的含义、元素与集合的属于关系,要点梳理,1元素与集合,(1)集合中元素的两个特性：_、_,(2)元素与集合的关系有_和_两种，表示符号为,_,或,_,.,(3)集合的表示方法有_、_和_,确定性,互异性,属于,不属于,列举法,描述法,维恩(Venn)图,要点梳理确定性互异性属于不属于列举法描述法维恩(Ve,(4)常见集合的符号表示,数集,自然,数集,正整数集,整数集,有理,数集,实数集,复数集,符号,N,N,或,N*,Z,Q,R,C,(4)常见集合的符号表示数集自然正整数集整数集有理实数集复数,2集合间的关系,表示,关系,文字语言,符号语言,相等,集合,A,与集合,B,中的所有元素_,A,B,，,_,A,B,子集,集合,A,中任意一个元素都是集合,B,的元素,_,或,_,真子集,集合,A,中任意一元素均为集合,B,的元素，且集合,B,中_不是集合,A,中的元素,A_,_,B,或,B,_,A,空集,空集是任意一个集合的子集，是任何_的真子集,_,，,B,(,B,),都相同,B,A,A,B,B,A,至少有一个元素,非空集合,A,2集合间的关系表示文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所,3集合的运算,集合的并集,集合的交集,集合的补集,图形,符号,A,B,_,A,B,_,U,A,_,x,|,x,A,或,x,B,x,|,x,A,且,x,B,x,|,x,U,，且,x,A,3集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号AB,质疑探究：对于集合,A,、,B,，若,A,B,A,B,，那么,A,与,B,之间有什么关系？,提示：,因为,A,B,A,B,，从而有,A,B,A,B,，所以必有,A,B,.,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,4,集合的运算性质,并集的性质：,A,A,；,A,A,A,；,A,B,B,A,；,A,B,A,_,.,交集的性质：,A,；,A,A,A,；,A,B,B,A,；,A,B,A,_,.,补集的性质：,A,(,U,A,),_,；,A,(,U,A,),_,；,U,(,U,A,),_,.,B,A,A,B,A,U,4集合的运算性质BAABAU,基础自测,1设集合,U,1,2,3,4,5,6，,M,1,2,4，则,U,M,等于(),A,U,B1,3,5,C3,5,6 D2,4,6,解析,U,1,2,3,4,5,6，,M,1,2,4，,U,M,3,5,6,答案,C,基础自测,2,(2015福建宁德质检),已知集合,A,0,1，,B,1,0，,a,2，若,A,B,，则,a,的值为(),A2 B1,C0 D1,解析,A,B,，,a,21，,a,1.故选B.,答案,B,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,3,(2014重庆高考),已知集合,A,3,4,5,12,13，,B,2,3,5,8,13，则,A,B,_.,解析,由集合交集的定义知，,A,B,3,5,13,答案,3,5,13,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,4已知集合,A,x,|,a,1,x,1,a,，,B,x,|,x,2,5,x,4,0，若,A,B,，则实数,a,的取值范围是_,解析,集合,B,中，,x,2,5,x,4,0，,x,4或,x,1.,又,集合,A,中,a,1,x,1,a,.,A,B,，,a,11，,2,a,3.,答案,(2,3),4已知集合Ax|a1x1a，Bx|x2,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,解析,对于,，两元素集合不一定是三元素集合的子集，所以,不正确；对于,，元素与集合的关系是属于和不属于的关系，,a,在集合,A,中，应表示为,a,A,，所以,不正确；对于,，由正整数集、自然数集、整数集的关系知，,N,*,N,Z,，所以,不正确；对于,，由交集、并集、补集的意义知,正确,答案,解析对于，两元素集合不一定是三元素集合的子集，所以,考向一集合的基本概念,例1,(1),(2013山东高考),已知集合,A,0,1,2，则集合,B,x,y,|,x,A,y,A,中元素的个数是(),A1B3,C5 D9,(2)已知集合,A,a,2，(,a,1),2,，,a,2,3,a,3，且1,A,，则2 015,a,的值为_,考向一集合的基本概念,思路点拨,(1)弄清,B,的元素是怎么构成的(2)讨论,A,中哪个元素可以为1.,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(2)当,a,21，即,a,1时，(,a,1),2,0，,a,2,3,a,31与,a,2相同，,不符合题意,当(,a,1),2,1，即,a,0或,a,2时，,a,0符合要求,a,2时，,a,2,3,a,31与(,a,1),2,相同，不符合题意,当,a,2,3,a,31，即,a,2或,a,1.,当,a,2时，,a,2,3,a,3(,a,1),2,1，不符合题意,当,a,1时，,a,2,3,a,3,a,21，不符合题意,综上所述，,a,0.,2 015,a,1.,答案,(1)C(2)1,(2)当a21，即a1时，(a1)20，a23,互动探究1本例(1)中，集合,A,不变，试确定集合,B,(,x,，,y,)|,x,A,，,y,A,中元素的个数为_,解析,题意，得集合,B,中的元素为点(0,0)，(0,1),(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)共9个,故集合,B,中元素的个数为9.,答案,9,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,拓展提高(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.,集合,x,|,f,(,x,),0,x,|,f,(,x,),0,x,|,y,f,(,x,),y,|,y,f,(,x,),(,x,，,y,)|,y,f,(,x,),集合的意义,方程,f,(,x,)0的解集,不等式,f,(,x,)0的解集,函数,y,f,(,x,)的定义域,函数,y,f,(,x,)的值域,函数,y,f,(,x,)图像上的点集,拓展提高(1)研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,重点题型,破解策略,求交集,先解方程、不等式化简集合，再由交集的定义求解,交、并、补的混合运算,先算括号里的，再按运算顺序求解,求并集,一般是先化简集合，再由并集的定义求解,重点题型破解策略求交集先解方程、不等式化简集合，再由交集的定,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,(新课标)高考数学一轮总复习-第一章-第1节-集合ppt课件-新人教版,1集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常用到解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间的相互转化,2对连续数集间的运算，借助数轴的直观性，进行合理转化；对已知连续数集间的关系，求其中参数的取值范围时，要注意单独考察等号,3对离散的数集间的运算，或抽象集合间的运算，可借助Venn图这是数形结合思想的又一体现,1集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时经常,1集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合)，要对集合进行化简,2空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，时刻关注对空集的讨论，防止漏解,3解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系,【失误与防范】,1集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其,4Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心,5要注意,A,B,、,A,B,A,、,A,B,B,、,U,A,U,B,、,A,(,U,B,),这五个关系式的等价性,4Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常,