单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,直角三角形,2.6 直角三角形,性质,1,直角三角形的两个锐角互余,A,B,C,ACB=90(),A+B,=90,几何语言,在,ABC,中,(),直角三角形的两个锐角互余,已知,性质1直角三角形的两个锐角互余ABCACB=90(,性质,2,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,CD,是,RtABC,斜边上的中线,性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。CD,性质,3,在直角三角形中，,30,角所对的直角边等于斜边的一半。,30,ABC,是,RtABC,A=30,性质3 30 ABC是RtABC,性质,1:,直角三角形的两个锐角互余,性质,2:,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,性质,3:,在直角三角形中，,30,0,角所对的直角边等于,斜边,的一半,.,性质1:直角三角形的两个锐角互余性质2:直角三角形斜边上的中,知识回顾,2,、在,Rt,ABC,中，是斜边上的中线，若厘米，则厘米,1,、在,ABC,中,C=90,A=35,B=,.,55,6,知识回顾2、在RtABC中，是斜边上的中线，若,直角三角形的判定,2.,有两个角互余的三角形是直角三角形,A,B,C,ABC,是直角三角形,A+B,=90,1.,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,ABC,是直角三角形,=90,直角三角形的判定2.有两个角互余的三角形是直角三角形ABC,1.,根据下列条件判断,ABC,是不是直角三角形,并说明理由,(1),B,=50,C,=40.,(2),B,=,C,=45,(3),A,B,C,的度数比为,5:3:2.,练一练,1.根据下列条件判断ABC是不是直角三角形,并说明理由练,如图，在,ABC,中，,CD,是,AB,边上的中线，且,CD=AB,，,ABC,是直角三角形吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。,逆命题：一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形。,思考,A,D,B,C,1,2,若三角形中一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形,。,解：,CD,是中线，,CD=AB,，,AD=CD,，,CD=BD,A=1,，,B=2,A+1+B+2=180,A+B=1+2=90,ABC,是直角三角形。,如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，且CD=A,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形,.,ABC,是,R,tABC,几何语言：,直角三角形的判定,3,CD,是,AB,的中线，,如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三,直角三角形的判定,1.,有一个角是直角的三角形叫做,直角三角形,2.,有两个角互余的三角形是,直角三角形,、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是,直角三角形,.,直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形2.,直角三角形的性质：,在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于,30,0,.,在,Rt ABC,中,BC=AB,A=30,几何语言：,已知,Rt ABC,中，,ACB,Rt,BC=,AB,，,求证,BAC,30,0,直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半,如图，已知,ABC,中，,AB=AC,，,C=30,，,ABAD,，,AD,3cm,则,BC=,。,如图，在,ABC,中，,A,：,B,：,C=1,：,2,：,3,，,DB=a,CDAB,于,D,，则,AB,=,。,试一试,9cm,4a,如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，如图，在,3,、如图：已知 在,ABC,中，,A=30,0,，,C=90,0,，,BD,平分,ABC.,求证：,AD=2DC,练习,1,、如图，在,ABC,中,C=90,0,B=15,0,，,DE,是,AB,的中垂线，,BE=5,则,AE=_,AC=_,5,2.5,3、如图：已知 在ABC 中，A=300，C=90,练习,2,：已知，如图,BDAC,，,E,为垂足，,ABE,的中线,FE,的延长线交,CD,于点,G,，,B=C,。,求证：,CGE,是直角三角形。,练习2：已知，如图BDAC，E为垂足，ABE的中线F,D,C,B,A,解：,ABC=ACB=15,0,DAC=ABC+ACB=30,0,CD=1/2AC=a,练习,3,、如图在,ABC,中,AB=AC=2a,ABC=ACB=15,0,CD,是腰,AB,上的高，求,CD,的长,DCBA解：ABC=ACB=150练习3、如图在,练习,4:,如图，,ABC,ADC,90,，,E,是,AC,的中点，,EF,BD,于,F,试说明,F,是,DB,的中点,练习4:如图，ABCADC90 ，E是AC的中点,2,、如图，在,ABC,中，,AD BC,，,DE,、,DF,分别是,AC,、,AB,边上的中线。,（,1,）若,AB=AC,，则,DEF,是什么形状的三角形？,（,2,）请补充一个条件，使,DEF,为等腰三角形。,E,F,D,A,B,C,拓展提高：,2、如图，在ABC中，AD BC，DE、DF分别是AC、,