,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,简单的三角恒等变换,考纲要求,能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换,(,包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆,),热点提示,1.,灵活运用三角公式特别是倍角公式进行三角恒等变换，进而考查三角函数的图象和性质是高考的热点内容,2,以三角函数为背景、向量为载体考查恒等变形能力以及运用正、余弦定理判定三角形的形状，求三角形的面积等问题是在知识交汇点处命题的一个热点问题,3,多以解答题的形式呈现，属中、低档题,.,上述三组公式的作用是什么？,提示：上述三组公式从左到右起到一个扩角降幂的作用；从右到左起到一个缩角升幂的作用,.,答案：,A,答案：,A,答案：,1,4,已知,sin,，,且,cos,sin,10,，,则,sin2,_.,证明三角恒等式实质上是消除等式两边的差异，有目的地化繁为简、左右归一或变更结论，常用定义法、化弦法、拆项拆角法、,1,的变换法、公式变形法等方法在证明本题时，先观察条件和结论的差异,(,三角函数名及角,),，即,sin2,与,tan,，,cos2,的差异，先从解决三角函数名这个差异入手，采用条件转化法，即化切为弦，再从角的差异入手，转化为,的正、余弦，最后用倍角公式转化成,sin2.,证明三角恒等式最重要的两个环节是观察条件和结论、灵活选择和应用公式,.,答案：,C,答案：,D,新课标重视创新能力和创新意识，尤其是在陌生的知识背景下，应用已有知识解决新问题的能力，即学习的潜能此类创新题往往以高等数学知识为背景，要求利用已经学过的知识解决新的问题，关键是理解定义及运算规则，围绕新定义“化生为熟”本题中的“余弦方差”的计算实质上是用降幂公式进行化简，难度并不大，但只有理解了新定义，才能适当地进行转化,.,三角函数式的恒等变形，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的办法二倍角公式的正用、逆用、变形是公式的三种使用方法，特别是二倍角的余弦公式，其变形公式在求值、化简、证明中有着广泛的应用解题时，应灵活选取,