单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,一元一次方程的应用,第,1,课时,3一元一次方程的应用,1.,“,锻压问题,”,属于等体积变形问题,其等量关系为,:_,的体积,=_,的体积,.,2.,常见的体积、面积公式,V,正方体,=_,V,长方体,=abh.,V,圆柱,=_,V,圆锥,=r,2,h.,S,正方形,=_,S,长方形,=ab.,S,三角形,=ah,S,圆,=_.,锻压前,锻压后,a,3,r,2,h,a,2,r,2,1.“锻压问题”属于等体积变形问题,其等量关系为:_,【,思维诊断,】,(,打“”或“,”),1.,长方形的长是,am,宽比长短,25m,则它的周长可表示为,(2a-,25)m.,(),2.6h,表示底为,6,高为,h,的三角形的面积,.,(),3.,底面半径为,r,高为,h,的圆柱的体积为,r,2,h.,(),4.,用同一根绳子所围成的正方形与圆形的面积相等,.,(),5.,小明今年,a,岁,x,年后小明的年龄为,(a+x),岁,.,(),【思维诊断】(打“”或“”),知识点一,和、差、倍、分问题,【,示范题,1】,以,“,开放崛起,绿色发展,”,为主题的第七届,“,中博会,”,中,作为东道主的湖南省签订了境外与省外境内投资合作项目共,348,个,其中境外投资合作项目个数的,2,倍比省外境内投资合作项目多,51,个,.,知识点一 和、差、倍、分问题,(1),求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个,?,(2),若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为,6,亿元、,7.5,亿元,求在这次,“,中博会,”,中,东道主湖南省共引进资金多少亿元,?,(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个,【,思路点拨,】,(1),设境外投资合作项目为,x,个用,x,表示出省外境内投资合作项目的数量列方程、求解、作答,.,(2),利用,(1),的结果,计算共引进的资金数,.,【思路点拨】(1)设境外投资合作项目为x个用x表示出省外境,【,自主解答,】,(1),设湖南省签订的境外投资合作项目为,x,个,则省外境内投资合作项目的数量为,(348-x),个,.,根据题意得,2x-51=348-x,解得,x=133,所以,348-133=215,答,:,湖南省签订的境外投资合作项目,133,个,省外境内投资合作项目,215,个,.,(2),湖南省共引进资金为,:1336+2157.5,=2410.5(,亿元,),因此在这次,“,中博会,”,中,东道主湖南省共引进资金,2410.5,亿元,.,【自主解答】(1)设湖南省签订的境外投资合作项目为x个,则省,【,想一想,】,示范题中的两个相等关系是什么,?,提示,:,(1),境外投资合作项目,+,省外境内投资合作项目,=348.,(2)2,境外投资合作项目,=,省外境内投资合作项目,+51.,【想一想】,【,微点拨,】,(1),找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关键,.,(2),若题中有两个相等关系,则一个相等关系用来设未知数,另一个相等关系用来列方程,.,【微点拨】(1)找出表示应用题全部含义的相等关系是列方程的关,【,方法一点通,】,解含和、差、倍、分问题的,“,三步法,”,【方法一点通】,知识点二,形积变化问题,【,示范题,2】,如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为,10cm,原容器内水的高度为,12cm,把一根半径为,2cm,的玻璃棒垂直插入水中后,问容器内的水将升高多少,cm?,知识点二 形积变化问题,【,思路点拨,】,玻璃容器中上升部分水的体积,=,玻璃棒插进水中的体积,.,【,自主解答,】,设容器内的水将升高,xcm,据题意得,:,2,2,(12+x)=,10,2,(12+x)-,10,2,12,解方程得,:x=0.5.,所以容器内的水将升高,0.5cm.,【思路点拨】玻璃容器中上升部分水的体积=玻璃棒插进水中的体积,【,想一想,】,如果示范题中玻璃棒的半径为,4cm,那么水将升高多少,?,提示,:,设容器内的水将升高,xcm,由题意得,:,4,2,(12+x)=,10,2,(12+x)-,10,2,12.,解方程得,x=,所以容器内,的水将升高,cm.,【想一想】,【,备选例题,】,用两根长为,24cm,的铁丝分别围成一个长与宽之比为,21,的长方形和一个正方形,求长方形和正方形的面积,.,【,解析,】,设长方形的长为,2xcm,宽为,xcm,则,2(x+2x)=24,解得,x=4,所以长方形的面积为,32cm,2,.,正方形的边长为,6cm,则面积为,36cm,2,.,【备选例题】用两根长为24cm的铁丝分别围成一个长与宽之比为,【,方法一点通,】,解决形积变化问题的一般思路,【方法一点通】,名言摘抄,青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生,人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。,托尔斯泰,人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇,人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。,雷锋,人的天职在勇于探索真理。,哥白尼,人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基,人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果,人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。,罗曼,.,罗兰,人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。,列夫托尔斯泰,人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。,萧楚女,人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。高尔基,任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。爱迪生,如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。,爱迪生,如果是玫瑰，它总会开花的。,歌德,如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。,牛顿,善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。华罗庚,少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。,刘向,生活便是寻求新的知识。,门捷列夫,生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。,卢梭,生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天,生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。,高尔基,生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。,左拉,生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。,罗曼罗兰,生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。,巴金,生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。,裴多菲,时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。,鲁迅,时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。,卓别林,时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。,赫胥黎,六年级数学上册43一元一次方程的应用(第1课时)-优秀课件鲁教版五四制,