,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,角平分线性质与判定,习题总结课,角平分线性质与判定习题总结课,1,教学目标：,1,.掌握角平分线的性质和判定，灵活运用角平分线的性质和判定解题。,2.运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要结论。,3.通过认识的升华，使学生进一步理解数学，关注数学。,教学重点：,角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平分线的性质和判定解题。,教学难点：,灵活运用角的平分线的性质和判定解题。,教学目标：教学重点：角的平分线的性质和判定，能灵活运用角的平,2,展示交流,展示交流,3,复习回顾,1.角平线的性质定理是什么？,角平分线上的点到角两边的距离相等,E,D,O,A,B,P,C,OC,平分,AOB,PD,OA,PE,OB,.,PD,=,PE.,用数学符号表示为：,复习回顾1.角平线的性质定理是什么？角平分线上的点到角两边的,4,角的内部,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,.,PD,OA,，,PE,OB,，,PD,PE,用数学符号表示为：,E,D,O,A,B,P,C,OC,平分,AOB,2.角平线的判定定理是什么？,角的内部到角的两边的距离相等的点在角,5,精讲解疑,精讲解疑,6,例,.,如图,，,已知,ABC,的周长为,15,，,OB,、,OC,分别平分,ABC,、,ACB,、,OD,BC,于点,D,，且,OD,4,，求,ABC,的面积。,A,B,C,O,D,专题：面积相关问题,例.如图，已知ABC的周长为15，OB、OC分别平分A,7,10.,已知,.BEAC,CFAB,CE=BF,求证,:,点,D,在,BAC,的平分线上,A,A,A,A,A,A,A,E,F,B,D,C,A,9.,已知,.BEAC,CFAB,AD,平分,BAC,，,求证,:CE=BF,A,A,A,A,A,A,A,E,F,B,D,C,A,10.已知.BEAC,CFAB,AAAAAAAEFBDC,8,专题四 角平分线性质与判定,1.如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上的另外一点，连接DF、EF.,求证：DFEF.,（提示：分两步证明：,证明OPDOPE；,证明OFDOFE）,O,A,B,C,P,D,E,F,专题四 角平分线性质与判定OABCPDEF,9,当堂测试,当堂测试,10,3.BD平分ABC,DEAB,S,ABC,=30 AB=18,BC=12 则DE=_,A,B,C,D,E,F,4.如图，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为E，,S,ABC,=30cm,2,，AB=18cm，BC=12cm，则DE=,.,A,D,C,E,B,F,2,2cm,练习,3.BD平分ABC,DEAB,SABC=30,11,1,2 ,FDOA ,FEOB,垂足分别为,D,、,E,，,下列结论中错误的是（）,A.FD=FE B.OD=OE,C.DFO=EFO D.FD=OD,F,A,O,B,C,E,D,1,2,2.在,ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D,若BC=32 且BD:CD=9:7,则D到AB的距离是（）,A.18 B.16 C.14 D.12,A,C,D,E,B,D,C,12 ,FDOA ,FEOB垂足分别为D、,12,5.,到三角形三边的距离相等的点是三角形（）,A.,三条边上的高的交点,B.,三个内角平分线的交点,C.,三条边上中线的交点,D.,以上都不对,6.,三条公路相交于点,A,B,C.,现在要在三条公路所围的土地上修一个货物中转站，要求到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）,.,一处,.,两处三处,.,四处,A,C,B,B,A,5.到三角形三边的距离相等的点是三角形（）6.三条,13,7,在直角三角形中，,BD,是,ABC,的平分线，交,AC,于，若,CD=m,AB=n,则,ABD,的面积是,_,A,C,B,D,E,8.已知ABCD,O为ACD,BAC的平分线的交点，OEAC于E，且OE=12，则AB与CD之间的距,离是,.,A,C,B,D,O,E,M,N,0.5mn,24,7在直角三角形中，BD是ABCACBDE8.已知AB,14,拓展练习,11.,已知,.,如图，,B=C=90,，,DM,平分,ADC,AM,平分,DAB,，,求证：,BM=CM,A,M,D,C,B,F,拓展练习11.已知.如图，B=C=90，AMDC,15,12.,已知,.,如图，,B=C=90,，,DM,平分,ADC,，且,BM=CM,，,求证：,AM,平分,DAB,A,M,D,C,B,F,12.已知.如图，B=C=90，AMDCBF,16,课堂小结,课堂小结,17,小结,在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,1.角平分线的性质：,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,2、角平分线的判定：,3、三角形角平分线的交点性质：,三角形的三条角平分线交于一点。,4、角的平分线的辅助线作法：,见角平分线就作两边垂线段。,小结 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的,18,作业布置,作业：,复习习题,12,第5题,第10题,作业布置作业：,19,