单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,*,19.1.1,变量与函数,（第 一 课 时）,宁夏石嘴山市平罗县第四中学 马晓虎,人教版八年级下册,19.1.1变量与函数（第 一 课 时）宁夏石嘴山市,活动一 游戏导入,任意抽一张扑克牌，,给,牌面数字乘以,2,，再加上,5。,说出结果，我便知扑克牌牌面数字。,活动一 游戏导入 任意抽一张扑克牌，给牌面数字乘以,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,万物皆变,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化 万物皆变,1,、了解变量与常量的意义，体验在一个变化过程中常量与变量是相对存在的。,2,、在较复杂问题中辨别常量与变量。,3,、通过列举同学们身边事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验。,学习重点,：能找出一个变化过程中的变量与常量。,学习难点,：体会运动变化过程中量的变化。,活动二 学习目标,1、了解变量与常量的意义，体验在一个变化过程中常量与变,五一假期，我班学生罗丹和朋友从平罗七一广场出发，骑自行车去沙湖游玩，假设他们匀速行驶，每分钟骑,200,米，骑车的总路程为,s,米，骑车的时间为,t,分钟。,填一填：,t,（分）,1,2,5,10,15,S,（米）,1.,在这个行程问题中，我们所研究的对象有几个量？,2.,几个所研究的对象中，哪些是变化的量，哪些是,固定不变的量？他们之间存在怎样的数量关系？,问题：,活动三 创设情境 形成概念,五一假期，我班学生罗丹和朋友从平罗七一广,研究对象,变化的量,固定不变的量,存在的关系,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=200 t,路程，时间，速度路程，时间速度S=200 t,（,2,）每张电影票的售价为,10,元，第一场售出票,150,张票，第二场售,出,205,张，第三场售出,310,张，三场电影票的票房收入各多少元？,设一场电影售出,x,张票，票房收入为,y,元，,y,的值随,x,的,值变化而变化吗？,票房收入,=,单价,售票张数,第一场票房收入,=10150=1500,（元）,第二场票房收入,=10205=2050,（元）,第三场票房收入,=10310=3100,（元）,票房收入=单价售票张数第一场票房收入=1015,研究对象,变化的量,固定不变的量,存在的关系,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=200 t,单价，张数，票房收入,张数，收入,单价,Y=10 x,路程，时间，速度路程，时间速度S=200 t单价，张数，票房,（,3,）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的,半径,r,分别为,10,cm,，,20,cm,，,30,cm,时，圆的面积,S,分别,为多少？,变量与函数多媒体ppt课件,研究对象,变化的量,固定不变的量,存在的关系,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=200 t,票价，张数，票房收入,张数，收入,票价,Y=10 x,面积，半径，圆周率,面积，半径,圆周率,S=,路程，时间，速度路程，时间速度S=200 t票价，张数，票房,x,y,A,B,C,D,（,4,）用,10,m,长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长,x,分别为,3,m,，,3,.,5,m,，,4,m,，,4,.,5,m,时，它的邻边长,y,分,别为多少？,xyABCD,观察 思考,研究对象,变化的量,固定不变的量,存在的关系,路程，时间，速度,路程，时间,速度,S=200 t,票价，张数，票房收入,张数，收入,票价,Y=10 x,面积，半径，圆周率,面积，半径,圆周率,S=,周长，边长，邻边长,边长，邻边长,周长,Y=5,-x,上述,运动变化过程中,出现的数量，你认为可以怎样分类？,观察 思考路程，时间，速度路程，时间速度S=200,数值发生,变化的,量,变量,数值始终,不变的,量,常量,在一个,变化,过程中，数值,发生变化,的量,称为,变,量,.,数值,始终不变,的量，称之为,常量,.,定义：,形成概念,数值发生变量数值始终常量 在一个变化过程中，数值发生变,见教材,71-72,页小练习,活动四 达标训练,见教材71-72页小练习活动四 达标训练,1,.,某种报纸每份,2,元，购买,x,份此种报纸共需,y,元，,则,y,2x,中的常量是,，变量是,。,若每份,a,元，则,y,ax,中的常量是,，变量是,。,活动五 达标检测,1.某种报纸每份2元，购买x份此种报纸共需y元，活动五,2.,观察我市,2,月份某日的气温变化图,（,1,）这天的,6,时的气温是,，,10,时的气温是,，,14,时的气温是,；（,2,）这一天中，最高气温是,，,最低气温是,；,小结：天气,温度,随,的变化而变化，即,T,随,的,变化而变化；,2.观察我市2月份某日的气温变化图 （1）这天的6时的,3,.,弹簧原长,22cm,挂上物体后会伸长，测得,一弹簧的长度,y,（,cm,）与所挂物体质量,x,（,k,g,）,有如下关系：,x/kg,0,1,2,3,4,5,y/cm,22,22.5,23,23.5,24,24.5,写出这个问题的数量关系式并找出变量和常量,3.弹簧原长22cm,挂上物体后会伸长，测得x/kg0,1.y=2x+3 2.y=,3.y=x,2,+1 4.c=2 r,4.,指出下列关系式中的常量和变量,4.指出下列关系式中的常量和变量,假设,从平罗七一广场到沙湖,的总路程为,20000,米，罗丹骑行速度,v,米,/,分,骑行时间,t,分钟,指出这个过程中的常量与变量，请写出,t,与,v,的关系式？,常量,与变量往往是,相对的,；,相对于某个变化过程，,并非一成不变,。,活动六 换角度思考,假设从平罗七一广场到沙湖的总路程为20000米，罗丹骑,男女生,对决赛,请结合你的生活实际，自己设计一个变化过程，指出其中的变量与常量,.,活动六 应用迁移,活动六 应用迁移,1,、了解变量与常量的意义，体验在一个变化过程中常量与变量是相对存在的。,2,、在较复杂问题中辨别常量与变量。,3,、通过列举同学们身边事例，激发同学们探究问题的兴趣，体会数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验。,学习重点,：能找出一个变化过程中的变量与常量。,学习难点,：体会运动变化过程中量的变化。,回顾学习目标,1、了解变量与常量的意义，体验在一个变化过程中常量与变,快乐分享！,反思总结,收获多多！,快乐分享！反思总结 收获多多！,必做题：,1.,阅读课本第,7172,页,并完成第,81,页,1,2,题,;,选做题：,如图，,ABC,中，,ACB,=90,AC=,3cm,BC=,4cm.,现有一动点,P,从点,B,出发，沿射线,BA,方向以,1 cm,s,的速度运动，到达点,A,随即停止运动,.,记点,P,的运动时间为,x,（,s,），,ACP,的面积为,y,（,cm,）,.,P,B,A,C,课后作业,必做题：如图，ABC中，ACB=90AC=3cm,B,补充练习,1.,半径是,r,的圆的周长为,C=2,r,，下列说法正确的是,(),A,C,，,r,是变量，,2,是常量,B,C,是变量，,2,，,r,是常量,C,C,，,r,是变量，,2,是常量,D,C,，,是变量，,2,是常量,；,2.,给定了火车的速度,120km/h,要研究火车运行的路程与时间 的关系在这个问题中,常量是,_ _,变量是,_,；若给定路程为,500km,，要研究速度与时间之间的关系在这个问题中,常量是,_,，变量是,_,；,3,.,分别,写,出下列关系式,，并指出其中,的常量与变量,:,（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系,（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系,（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,补充练习2.给定了火车的速度120km/h,要研究火车运,