单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,数学第35课时 一次函数与反比例函数综合题,1,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,知识考点,对应精练,【,知识考点,】,（,1,）一次函数与反比例函数解析式的确定；,（,2,）确定题目中三角形及有关图形的面积；,（,3,）求图象的交点坐标；,（,4,）根据图形直接写出大于或小于时，自变量的取值范围；,（,5,）一次函数与反比例函数的实际应用,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题知识考点对应精练,2,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,对应精练,】,1.,如图，在平面直角坐标系中，直线,y=x-2,与,x,轴相交于点,A,，与反比例函数 在第一象限内的图象相交于点,B(m,2).,（,1,）求反比例函数的关系式；,（,2,）将直线,y=x-2,向上平移后与该反比例函数图象在第一象限内交于点,C,，且,ABC,的面积为,18,，求平移后的直线的函数关系式,.,【,解析,】,（,1,）交点,B(m,2),既在,y=x-2,也在 的图象上；,（,2,）将直线,y=x-2,向上平移后，平移后的直线可设为,y=x+b,；,（,3,）根据,ABC,的面积为,18,，建立方程，可求点,C,的坐标，然后利用待定系数法求出平移后的直线的解析式,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【对应精练】【解析】,3,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,答案,】,（,1,）点,B(m,2),在直线,y=x-2,上，,m-2=2,，,m=4,，即,B(4,2),点,B(4,2),在反比例函数 上，,k,42,8,反比例函数的解析式为 ；,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【答案】,4,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,答案,】,（,2,）如图，过点,C,作,CEy,轴于点,E,，,设点,C,的坐标为 ，则,CE,x,，,OE,，,过点,B,作,BGx,轴于,G,，作,BFy,轴于,F,，,则,OF,BG,2,，,BF,4,，,直线,y=x-2,与,x,轴交于点,A,点,A,的坐标为,(0,-2),，即,OA,2,即,化简为,x,2,+7x-8=0,解得,x=1,或,x=-8,（不合题意，舍去）点,C,的坐标为,(1,8),平移后的直线与直线,y=x-2,平行,可设平移后的直线的解析式为,y=x+b,，则,1+b=8,，即,b=7,平移后的直线解析式为,y=x+7.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【答案】,5,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,方法总结,】,（,1,）,看到,求函数的关系式，,想到,利用待定系数法；,（,2,）,看到,交点坐标，,想到,是两个函数关系式组成方程组的解；,（,3,）,看到,直线平移，,想到,平移前后直线,y=kx+b,中的,k,不变；,（,4,）,看到,面积，,想到,三角形面积公式，不规则图形的面积要转化为和它有关的规则图形的面积来求解,.,【,失点盲点,】,（,1,）,易忽视,一次函数,y=kx+b,的结构特征：,k,0,；,x,的次数是,1,；常数,b,可以为任意实数，特别是,0.,（,2,）由于反比例函数 中自变量的取值范围是,x,0,，因此在讨论反比例函数的性质时，,易说成,：当,k0,时，,y,随,x,的增大面减小，,漏掉,“在每一象限内或每一分支上”,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【方法总结】,6,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,真题演练,层层推进,1.,（,2014,广东广州）已知一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于,A,、,B,两点，点,A,的横坐标为,2,（,1,）求,k,的值和点,A,的坐标；,（,2,）判断点,B,的象限，并说明理由,【,答案,】,（,1,）将,y=kx-6,与 联立得：,A,点是两个函数图象交点，将,x=2,代入式得：，解得,k=2,故一次函数解析式为,y=2x-6,，反比例函数解析式为,将,x=2,代入,y=2x-6,得：,y=22-6=-2,，,A,点的坐标为（,2,，,-2,）,（,2,）,B,点在第四象限，理由如下：,一次函数,y=2x-6,经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，,因此它们的交点都是在第四象限,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题真题演练层层推进【,7,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,2.,（,2014,珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为,2,的正方形,ABCD,关于,y,轴对称，边在,AD,在,x,轴上，点,B,在第四象限，直线,BD,与反比例函数 的图象交于点,B,、,E,（,1,）求反比例函数及直线,BD,的解析式；（,2,）求点,E,的坐标,第35课时 一次函数与反比例函数综合题2.（2014珠海,8,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,答案,】,（,1,）边长为,2,的正方形,ABCD,关于,y,轴对称，边在,AD,在,x,轴上，点,B,在第四象限，,A,（,1,，,0,），,D,（,1,，,0,），,B,（,1,，,2,）,反比例函数 的图象过点,B,，,=-2,，即,m=2,，,反比例函数解析式为,，,设一次函数解析式为,y=kx+b,，,y=kx+b,的图象过,B,、,D,点，,，解得,k=1,，,b=-1,直线,BD,的解析式,y=-x-1,；,（,2,）直线,BD,与反比例函数 的图象交于点,E,，,，解得 或,B,（,1,，,2,），,E,（,2,，,1,）,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【答案】,9,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,3.(2014,广东）如图，已知,A,，,B,（,-1,2,）是一次函数,y=kx+b,与反比例函数,(m,0,，,m0),图象的两个交点，,ACx,轴于,C,，,BDy,轴于,D,。,（,1,）根据图象直接回答：在第二象限内，当,x,取何值时，一次函数大于反比例函数的值,?,（,2,）求一次函数解析式及,m,的值；,（,3,）,P,是线段,AB,上的一点，连接,PC,，,PD,，若,PCA,和,PDB,面积相等，求点,P,坐标。,第35课时 一次函数与反比例函数综合题3.(2014广东）,10,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,【,答案,】,（,1,）当,-4x-1,时，一次函数的值大于反比例函数的值；,（,2,）将,A,，,B(-1,2),代入,y=kx+b,，得 ，,解得,，,所以一次函数的解析式为 ，,将,B(-1,2),代入 ，得,m,21,2,；,（,3,）如图，过点,P,作,PE,x,轴于,E,，交,DB,的延长线于,F.,由,A,，,B(-1,2),知：,OC=4,，,AC=,，,BD=1,，,EF=2,，,设点,P,的坐标为 ，则,OE=-x,，,PE=,，,所以,CE=4+x,，,PF=.,又因为,PCA,与,PDB,的面积相等,所以 ，即,解得，此时点,P,的坐标为,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题【答案】,11,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,一、选择题,1.,一次函数,y=2x+4,的图象与,y,轴交点的坐标是（）,A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0),2.,已知反比例函数 ，当,1,x,2,时，,y,的取值范围是（）,A.0,y,5 B.1,y,2 C.5,y,10 D.y,10,3.,在同一平面直角坐标系中，函数,y=mx+m,与,(m,0),的图象可能是,(),B,C,A,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业一、选择题2,12,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,4.,左下图是反比例函数 的图像，则一次函数 的图像大致是（）,5.,汽车以,60,千米,/,时的速度在公路上匀速行驶，,1,小时后进入高速路，继续以,100,千米,/,时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程,s,（千米）与行驶的时间,t,（时）的函数关系的大致图象是（）,B,C,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业4.左下图是,13,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,二、填空题,6.,已知,P,1,（,1,，,y,1,），,P,2,（,2,，,y,2,）是正比例函数,y=x,的图象上的两点，则,y,1,y,2,（填“”或“”或“,=”,）,7.,若点,A,（,1,，,y,1,）和点,B,（,2,，,y,2,）在反比例函数,y=,图象上，则,y,1,与,y,2,的大小关系是：,y,1,y,2,（填“”、“”或“,=”,）,8.,正比例函数,y=6x,的图象与反比例函数 的图象的交点位于第,象限,.,一、三,9.,将一次函数,y=3x-1,的图象沿,y,轴向上平移,3,个单位后，得到的图象对应的函数关系式为,y=3x+2,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业二、填空题7,14,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,2200,10.,次越野跑中，当小明跑了,1600,米时，小刚跑了,1400,米，小明、小刚在此后所跑的路程,y,（米）与时间,t,（秒）之间的函数关系如图，则这次越野跑的全程为,米,解：设小明的速度为,a,米,/,秒，小刚的速度为,b,米,/,秒，由题意，得,，,解得：,a=2,，,b=4,，,这次越野跑的全程为：,1600+3002=2200,米,三、解答题,11.,已知直线,y=2x-b,经过点,(1,-1),，求关于,x,的不等式,2x-b,0,的解集,解：把（,1,，,-1,）代入,y=2x-b,，得,2-b=1,，解得,b=3,，,一次函数的解析式为,y=2x-3,，,解不等式,2x-3,0,，得,x,，,不等式,2x-3,0,的解集为,x,.,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业220010,15,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,12.,已知反比例函数 的图象经过点,M(2,1).,（,1,）求该函数的表达式；,（,2,）当,2,x,4,时，求,y,的取值范围（直接写出结果）,解：（,1,）反比例函数 的图象经过点,M(2,1),，,k=21=2,，,该函数的表达式为 ；,（,2,）,y,1,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业12.已知反,16,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,13.,如图，一次函数,y=kx+b(k,0),的图象过点,P,，且与反比例函数 的图象相交于点,A(-2,1),和点,B,（,1,）求一次函数和反比例函数的解析式；,（,2,）求点,B,的坐标，并根据图象回答：当,x,在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？,解：（,1,）一次函数,y=kx+b(k,0),的图象过点,P,和,A(-2,1),，,，解得,k=-2,，,b=-3,，一次函数的解析式为,y=-2x-3,，,反比例函数 的图象过点,A(-2,1),，解得,m=-2,，,反比例函数的解析式为 ；,（,2,）解方程组 ，得：或 ，,点,B,的坐标为,由图象可知，当,2,x,0,或,x,时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业13.如图，,17,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,14.,如图，一次函数,y=kx+b,与反比例函数 的图象交于,A(m,6),，,B(3,n),两点,（,1,）求一次函数的解析式；,（,2,）根据图象直接写出 的,x,的取值范围；,（,3,）求,AOB,的面积,第35课时 一次函数与反比例函数综合题课时作业14.如图，,18,第,35,课时 一次函数与反比例函数综合题,课时作业,解：,(