,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,同底数幂的乘法,青岛版,统编教材七年级数学下册,a,n,表示的意义是什么？其中,a,，,n,，,a,n,分,别叫做什么？,a,n,底数,幂,指数,复习思考：,a,n,=,a,a,a,a,n,个,a,1,.,2,5,表示什么？,2,.,1010101010,可以写成什么形式？,问题一：,2,5,=,.,22222,10,5,1010101010=,.,(,乘方的意义,),(,乘方的意义,),1,.,式子,10,3,10,2,的意义是什么？,问题二：,10,3,与,10,2,的积,底数相同,2,.,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题,.,10,3,10,2,=,(,101010,),(,1010,),=10,(,),2,3,2,2,=,=2,(,),5,(,222,),(,22,),5,a,3,a,2,=,=,a,(,),.,5,(,a,a,a,),(,a,a,),=22222,=,a,a,a,a,a,3,个,a,2,个,a,5,个,a,思考：,观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,10,3,10,2,=10,(,),2,3,2,2,=2,(,),a,3,a,2,=,a,(,),5,5,5,猜想,:,a,m,a,n,=,？,(,当,m,、,n,都是正整数,),分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确,.,3,+,2,3,+,2,3,+,2,=10,(,),；,=2,(,),；,=,a,(,),.,猜想,:,a,m,a,n,=,(,当,m,、,n,都是正整数,),a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=,aa,a,=,a,m,+,n,(,m,+,n,),个,a,即,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,当,m,、,n,都是正整数,),(,aa,a,),(,aa,a,),a,m,+,n,(,乘方的意义,),(,乘法结合律,),(,乘方的意义,),证明：,a,m,a,n,=a,m,+,n,(,当,m,、,n,都是正整数,),同底数幂相乘，,想一想：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数,，指数,.,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,如,4,3,4,5,=,4,3,+,5,=4,8,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m,+,n,+,p,(,m,、,n,、,p,都是正整数,),运算形式,运算方法,(,同底、,乘法,),(,底,不变、指加法,),幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加,.,我们可以直接利用它进行计算,.,例,1,计算：,解：,例,2,计算：,解：,例,3,某台电脑每秒可作,10,15,次运算，它工作,5,小时，可作多少次运算？,解：,所以，该电脑工作,5,小时可作,1.810,19,次运算,举,例,1,计算：,(,1,),10,5,10,3,；,(,2,),x,3,x,4,.,(,1,),10,5,10,3,；,(,2,),x,3,x,4,；,解,10,5,10,3,=10,5,+,3,=10,8,.,解,x,3,x,4,=,x,3,+,4,=,x,7,.,2,计算：,(,1,)(-,a,)(-,a,),3,；,(,2,),y,n,y,n,+,1,.,(,n,是正整数,),(,1,),(-,a,)(-,a,),3,(,2,),y,n,y,n,+,1,解,(-,a,)(-,a,),3,=,(-,a,),1,+,3,=,(-,a,),4,=,a,4,.,解,y,n,y,n,+,1,=,y,n,+,n,+,1,=,y,2,n,+,1,.,3,计算：,(,1,),3,2,3,3,3,4,；,(,2,),y,y,2,y,4,.,(,1,),3,2,3,3,3,4,(,2,),y,y,2,y,4,解,3,2,3,3,3,4,=3,2,+,3,+,4,=3,9,.,解,y,y,2,y,4,=,y,1,+,2,+,4,=,y,7,.,1,.,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？,(,1,),b,5,b,5,=2,b,5,(,),(,2,),b,5,+,b,5,=,b,10,(,),(,3,),x,5,x,5,=,x,25,(,),(,4,),y,5,y,5,=2,y,10,(,),(,5,),c,c,3,=,c,3,(,),(,6,),m,+,m,3,=,m,4,(,),m,+,m,3,=,m,+,m,3,b,5,b,5,=,b,10,b,5,+,b,5,=2,b,5,x,5,x,5,=,x,10,y,5,y,5,=,y,10,c,c,3,=,c,4,练习,(,1,),x,n,x,n,+,1,；,(,2,),(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,.,2,.,计算,:,解,:,x,n,x,n,+,1,=,解,:,(,x,+,y,),3,(,x,+,y,),4,=,a,m,a,n,=,a,m,+,n,x,n,+(,n,+,1,),=,x,2,n,+,1,公式中的,a,可代表一个数、字母、式子等,.,(,x,+,y,),3,+,4,=,(,x,+,y,),7,练习,计算,:,同底数幂相乘，底数必须相同,.,(,a,-,b,),4,(,b,-,a,),3,x,n,(-,x,),2,n,-,1,x,-,a,3,(-,a,),4,(-,a,),5,注意符号的运算,练习,3,.,计算,:,(,1,),(,a,-,b,),4,(,b,-,a,),3,(,2,),x,n,(,-,x,),2,n,-,1,x,解,：原式,=,(,b,-,a,),4,(,b,-,a,),3,=,(,b,-,a,),7,=,-,x,n,+,2,n,-,1,+,1,解,：原式,=,-,x,n,x,2,n,-,1,x,=,-,x,3,n,(,3,),a,3,(,-,a,),4,(,-,a,),5,解,：原式,=,-,a,3,a,4,a,5,=,-,a,3,+,4,+,5,=,-,a,12,中考,试题,例,1,计算,(-,a,),2,a,3,，结果是,(,),A,.,a,6,B,.,a,5,C,.,-,a,5,D,.,-,a,6,解析,原式,=,a,2,a,3,=,a,2,+,3,=,a,5,.,故，应选择,B,.,B,中考,试题,例,2,化简,(,x,-,y,),8,(,y,-,x,),5,(,y,-,x,),4,的结果是,.,解析,原式,=,(,x,-,y,),8,-(,x,-,y,),5,-(,x,-,y,),4,=,(,x,-,y,),8,-(,x,-,y,),5,(,x,-,y,),4,=,-(,x,-,y,),8,(,x,-,y,),5,(,x,-,y,),4,=,-(,x,-,y,),8,+,5,+,4,=,-(,x,-,y,),17,.,-(,x,-,y,),17,同底数幂相乘,底数,指数,a,m,a,n,=,a,m,+,n,(,m,、,n,正整数,),小结,我学到了什么？,知识,方法,“,特殊,一般,特殊,”,例子,公式,应用,不变，,相加,.,谢谢大家,