复习导入,1.以下函数中，哪些是反比例函数？,1 23,45,复习导入,你还记得画函数图象的步骤吗？,列表；,描点；,连线。,探究新知,你能尝试画出反比例函数,的图象吗？,1.,列表,x,8,4,3,2,1,1,2,4,8,x,1,2,3,4,8,8,4,2,1,2.,描点,3.,连线,用光滑的曲线顺次连接各点,你认为画反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴交流,.,议一议,x,0,；,用光滑的曲线连接各点；,图象是延伸的，不要画成有明确端点；,曲线的发展趋势是,无限靠近坐标轴,，但不和坐标轴相交,.,做一做,在图中的平面直角坐标系中画出反比例函数 的图象,.,议一议,观察函数 与函数 的图象，它们有,什么相同点和不同点？,反比例函数的图象是由,两支曲线,组成的，,双曲线,当,k,0,时，两支曲线分别位于,一、三象限,内；,当,k,0,时，两支曲线分别位于,二、四象限,内；,归 纳,想一想,反比例函数是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心,.,原点,想一想,反比例函数是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴,.,随堂练习,1.,下图给出了反比例函数 和 的图象，你知道哪一个是 的图象吗？为什么？,（,2,）,1,k,0,，双曲线位于二、四象限,.,2.,在同一直角坐标系内，画出函数 与函数,y,=,x,1,的图象，并利用图象求它们的交点坐标,.,y,=,x,1,2，1,1，2,新课导入,两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？,1.5cm,3cm,1cm,2cm,不一定,1.5cm,3cm,1cm,2cm,探究新知,如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？,我们先来考虑增加一角相等的情况,.,其中一边的对角或两边的夹角,任意画,ABC,；,再画,ABC,，使,A=,A,，且 ；,量出,B,及,B,的度数，,B,B,吗？由此可以推出,C,=,C,吗？为什么？,由上面的画图，你能发现,ABC,与,A,B,C,有何关系？与你周围的同学交流,.,改变,k,值的大小，再试一试,.,A,B,C,A,B,C,ABC,A,B,C,做一做,A,B,C,A,B,C,相似三角形的判定定理：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,.,几何语言：,ABC,A,B,C,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,解：,AE,，,AC,=2,，,又,EAD,CAB,，,ADE,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,例,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AC,，,AB,上的点，,AE,1.5，,AC,2，,BC,3，且,，求,DE,的长.,A,B,C,D,E,BC,=3,，,如果,ABC,与,ABC,两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？,50,4,A,B,C,3.2,2,50,E,D,F,1.6,两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形,不一定相似,。,想一想,随堂练习,1,.,如图，每组中的两个三角形是否相似？为什么？,C,A,B,E,F,1,1,3,3,（,1,）,（,2,）,35,2.5,4,5,3.5,35,夹角的两边不成比例,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,1如果ACP=B，ACP与ABC是否相似？为什么？,A,B,C,P,解：相似,.,理由如下：,ACP,=,B,，,A,=,A,，,ACP,ABC,.,两角分别相等的两个三角形相似,2.如图，P是ABC的边AB上的一点.,2如果 ，ACP与ABC是否相似？为什么？如果 呢？,A,B,C,P,解：如果 ，则,ACP,ABC,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,如果 ，则,无法判断,ACP,与,ABC,是否相似,.,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,取,AB,、,BC,的中点,E,、,F,，连接,EF,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,3.,如图，画一个三角形，使它与,ABC,相似，且相似比为,1:2.,A,B,C,F,E,分别延长,AB,、,BC,，使,EB=,2,AB,，,FB=,2,CB,.,那么ABCEBF，且相似比为1:2,