单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,第一章 静力学基本知识,第一节 力和平衡的概念,第二节 静力学基本公理,第三节 约束与约束反力,第四节 物体的受力分析和受力图,第五节 荷载的概念与分类,第一章 静力学基本知识 第一节 力和平衡的概念第二,1,第一节,力和平衡的概念,一、力,1.力的概念,力：,力是物体间相互的机械作用,分类：,物体相互间的机械作用形式很多，可以归纳为两类。,一类：,两物体相互接触时，它们之间相互产生的,拉力或压力,;,另一类：,地球与物体之间相互产生的吸引力，对物体来说，这种吸引力就是,重力,D,B,C,A,A,G,F,T,F,D,力不能脱离物体而单独存在，有力必定存在两个物体,施力,体,和,受力体,。,第一节 力和平衡的概念 一、力,2,第一节,力和平衡的概念,力所产生的效应：,物体在受到力的作用后，产生的效应可以分为两种:,（1）,外效应，,也称为,运动效应,-,使物体的运动状态发生改变;,（2）,内效应，,也称为,变形效应,-,使物体的形状发生变化。,2.力的三要素,力的大小、方向、作用点称为力的三要素,（1）力的大小：,反映物体相互间机械作用的强弱程度。在国际单位制中，度量力的大小以牛顿,(N),或千牛顿,(kN),为单位。,（2）力的方向：,表示物体间的相互机械作用具有方向性。,第一节 力和平衡的概念 力所产生的效应：,3,第一节 力和平衡的概念,（3）力的作用点：,集中力：,是指力在物体上的作用位置。当接触面面积很小时，则可以将微小面积抽象为一个点，这个点称为力的作用点，该作用力称为,集中力,;,分布力：,如果接触面积较大而不能忽略时，则力在整个接触面上分布作用，此时的作用力称为,分布力,。称为,荷载集度,，用,q(N/m),来表示。,如下图所示,第一节 力和平衡的概念 （3）力的作用点：,4,第一节 力和平衡的概念,3.力的表示,力的三要素表明力是,矢量,(其计算符合矢量代数运算法则)，记作F(,图1-1,)，用一段带有箭头的线段(,AB,)来表示。,图1-1,二、力系与平衡,1.力系,一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把同时作用于一个物体上的,一组力称为力系,。,D,B,C,A,A,G,F,T,F,D,第一节 力和平衡的概念 3.力的表示 力,5,第一节 力和平衡的概念,力系的分类：,平面力系,（1）平面汇交力系,（3）平面一般力系,力系中各力的作用线都处于同一个平面，称为,平面力系,。,在平面力系中，各力的作用线都汇交与一点，称为,平面汇交力系。,（2）平面平行力系,在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称为,平面平行力系,。,在平面力系中，各力的作用线既不完全平行，也不完全相交，称为,平面一般力系,。,为了便于研究和解决问题，将力系按照其各,力作用线的分布,情况进行分类。,空间力系,力系,各力的作用线不在同一平面内的力系称为,空间力系,。,第一节 力和平衡的概念 力系的分类：平面力系（,6,第一节 力和平衡的概念,2.平衡,平衡：,是指物体相对于地球保持静止或匀速直线运动的状态。,建筑力学研究的平衡主要是物体处于静止状态。,3.平衡力系:,使物体处于平衡状态的,力系称为平衡力系。,D,B,C,A,A,G,F,T,F,D,力系的平衡,第一节 力和平衡的概念 2.平衡 3.平,7,第一节 力和平衡的概念,4.力系的分解与合成,力系的合成：,在不改变物体作用效应的前提下，用一个简单力系代替一个复杂力系的过程，称为力系的,简化,或力系的,合成,;,力系的分解：,把合力代换成若干分力的过程，称为力的分解。,O,x,y,F,第一节 力和平衡的概念 4.力系的分解与合成,8,第一节 力和平衡的概念,合力：,当一个力与一个力系等效时，则称该力为此力系的合力;,分力：,而该力系中的每一个力称为这个力的分力。,A,F,1,F,2,F,合力,分力,O,x,y,F,F,x,F,y,力的合成、分解,等效力系：,如果某一力系对物体产生的效应，可以用另外一个力系来代替，则这两个力系称为等效力系。,第一节 力和平衡的概念 合力：当一个力与一个力系,9,力的分解,力的分解,10,一、二力平衡公理,二力平衡公理：,作用于,刚体,上的两个力平衡的充分必要条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线在同一条直线上(简称二力等值、反向、共线)。,第二节 静力学基本公理,图1-2,二力构件：,在两个力作用下处于平衡的构件称为二力构件，如,图1-2,(a)、(b)、(c)所示。,二力杆：,若此构件为直杆，通常称为二力杆，如,图1-2,(d)所示。,一、二力平衡公理第二节 静力学基本公理 图1-,11,第二节 静力学基本公理,F,A,B,C,二力杆,共同指向,F,C,C,F,B,B,二力杆,共同背离,二力杆的判别,第二节 静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBB,12,第二节 静力学基本公理,二、作用力与反作用力公理,作用力与反作用力公理:,：,两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别同时作用于这两个物体上。,这个公理概括了任何两个物体间,相互作用的关系,。有作用力，必定有反作用力。两者总是同时存在，又同时消失。,注意事项：,二力平衡问题和作用力与反作用力的区别。,1、,二力平衡公理中两个力作用在,同一物体上,，使物体平衡。,2、,作用力与反作用力公理中的两个力分别作用在,两个不同的物体上。,第二节 静力学基本公理 二、作用力与反作用力公理,13,第二节 静力学基本公理,F,A,B,C,二力杆,共同指向,F,C,C,F,B,B,F,w,F,w,F,N,F,N,作用力与反作用力（,F,N,，,F,N,）,第二节 静力学基本公理FABC二力杆共同指向FCCFBB,14,第二节 静力学基本公理,三、加减平衡力系公理,在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。,根据这一原理，可以进行力系的等效变换。,如图所示,=,=,F,A,B,F,A,B,F,2,F,1,F,1,A,B,在B点加上一对平衡力,F,1,和,F,2,，且,F,1,=,F,2,=,F,减去一对平衡力,F,和,F,2,第二节 静力学基本公理 三、加减平衡力系公理,15,第二节 静力学基本公理,由加减平衡力系公理，可得出如下推论：,力的可传性原理:,作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移动到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效应。,如,图1-3,所示，小车A点上作用一力,F,，在其作用线上任取一点,B,，在,B,点沿力,F,的作用线加一对平衡力，使,F=F1=-F2,，据加减平衡力系公理，力系,F1,F2,F,对小车的作用效应不变。,图1-3,第二节 静力学基本公理 由加减平衡力系公理，可得出,16,第二节 静力学基本公理,由此可见，,对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作用效应的要素，它已被作用线所代替。因此，,作用于刚体上力的三要素是：,力的大小、方向和作用线。,注意事项：,力的可传性原理也只适用于刚体而不适用于变形体。,如图所示,：绳索的两端若受到一对大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是压力就不能平衡。同时力也不具有可传性。,第二节 静力学基本公理 由此可见，对于刚体来说，,17,第二节 静力学基本公理,四、力的平行四边形法则,力的平行四边形法则:,作用于物体同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，其大小和方向由以两个分力为邻边的平行四边形的对角线表示。如,图1-4,(a)所示。,图中,F,即为,F1、F2,的合力,。为了计算简便，,在利用作图法求两个同,一点力的合力时，只需,画出平行四边形的一半,即可。既力的,三角形法则,。如,图1-4,(b)所示,图1-4,第二节 静力学基本公理 四、力的平行四边形法则,18,第二节 静力学基本公理,力是矢量,，,力的合成遵循矢量加法，其矢量表达式为,F=F1+F2,(1-1),在工程中,，常将力,F,沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力,Fx,和垂直分力,Fy,，这种分解称为,正交分解。,如,图1-5,所示：,即为把一个任意力分解为方向已知且相互垂直的两个分力。,力的平行四边形法则的作用：,1.,是力系,简化,的基础，,2.,是,力分解,时所应遵循的法则,。,图1-5,第二节 静力学基本公理 力是矢量，力的合成遵循矢,19,第二节 静力学基本公理,五、三力平衡汇交定理,一个刚体在共面而不平行的三个力作用下处于平衡状态，这三个力的作用线必汇交于一点。如,图1-6,所示。,图1-6,F,1,C,B,A,F,3,F,2,B,C,A,F,2,F,1,F,3,F,12,O,F,2,三力共面平 衡,将力,F,1,和,F,2,沿作用线移至交点O,将力,F,1,和,F,2,合成为一个合力,F,12,(力的可传性原理),三力平衡(,F,1,F,2,F,3,)转化为二力平衡(,F,3,F,12,),二力平衡公理：,F,3,的作用线必过O点,力,F,1,和,F,2,的作用线交于O点,F,1,第二节 静力学基本公理 五、三力平衡汇交定理,20,第三节 约束与约束反力,一、约束与约束反力的概念,约束：,限制物体运动的物体称为约束物体，简称约束。,约束反力：,约束体在限制其他物体运动时，所施加的力称为约束反力。,约束反力的方向、作用点,：,约束反力位于约束与被约束物体的连接或接触处，方向必与该约束所能阻碍物体的运动方向相反。,主动力：,与约束反力相对应，凡能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力，称,为主动力,。如物体的重力等。,荷载：,作用在工程结构上的主动力称为荷载。,静力分析的任务之一：,就是确定未知的约束反力大小及方向。,第三节 约束与约束反力 一、约束与约束反力的概念,21,第三节 约束与约束反力,二、常见的几种约束及其约束反力,（,本节的学习主要是确定约束反力的,方向、作用点,）,(一)柔索约束,柔索约束由软绳、链条等构成。柔索只能承受拉力。,方向、作用点：,柔索的约束反力,T,通过接触点，沿柔索而背离物体。,图1-7,约束体,约束反力,T,约束反力的反作用力,T,W,A,柔绳约束,运动方向,限制方向,第三节 约束与约束反力 二、常见的几种约束及其约束,22,第三节 约束与约束反力,图1-8,(二)光滑接触面约束,当两物体在接触处的摩擦力很小而略不计时（点接触、线接触），其中一个物体就是另一个物体的,光滑接触面约束,。,作用点：,光滑接触面的约束反力过接触点；,方向：,沿着接触面的公法线指向被约束的物体，将被约束的物体顶住或支撑住，只能是压力。通常用N表示。如,图1-8,所示,计算简图,受力图,计算简图,受力图,第三节 约束与约束反力图1-8 (二)光滑接触,23,第三节 约束与约束反力,F,NA,F,NC,F,NB,b),A,B,C,A,B,C,G,A,B,G,F,NA,a),A,B,F,NB,计算简图,受力图,计算简图,受力图,第三节 约束与约束反力FNAFNCFNBb)ABCABC,24,自由构件,不与其它构件相连接的构件,平面机构的自由度,构件的自由度,自由度,构件能够发生的独立运动数目,平面自由构件有三个自由度,空间自由构件有六个自由度,自由构件 不与其它构件相连接的构件 平面机构的自由度,25,第三节 约束与约束反力,(三)圆柱铰链约束,两个物体分别被钻上直径相同的圆孔并用销钉连接起来，如果不计销钉与销钉孔壁之间的摩擦，则这种约束称为,光滑圆柱铰链约束，简称,铰链约束,，如,图1-9,所示。,图1-9,方向、作用点：,其约束反力是互相垂直的两个力,X,A,、Y,A,（本质上是一个力,F,A,），过销轴中心，指向该平面的任意位置。,第三节 约束与约束反力 (三)圆柱铰链约束图,26,第三节 约束与约束反力,铰,B,A,只能限制两物体间的相对移动，不能限制两物体间的相对转动,当物体受力后，销钉和孔壁在某处接触，构成光滑接触面