单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,14.1.1,同底数幂的乘法,学习目标,:,1.,理解同底数幂的乘法的性质的推导过程,;,2.,能运用性质来解答一些变式练习,;,3.,能运用性质来解决一些实际问题,.,学习重点：,同底数幂的乘法运算,学习难点：,同底数幂的乘法法则的推导及应用,一、目标导学,a,n,底数,幂,指数,二、质疑自学,a,n,=a a a,a,n,个,a,（一）温习旧知,n,个,a,a,n,表示的意义是什么？其中,a,、,n,、,a,n,分 别叫做什么,?,请认真、独立、自主完成,（二）探究新知：,算 式,运算过程,结果,2,2,2,3,（,22,）,（,222,）,2,5,10,3,10,4,a,2,a,3,a,4,a,5,1,、填表：,2,、直接写出以下各算式的结果：,10,12,10,8,=,a,5,a,12,=,猜想,:,a,m,a,n,=,？,a,m,a,n,=,m,个,a,n,个,a,=aaa,=a,m+n,(m+n),个,a,即,a,m,a,n,=a,m+n,（,aaa,）,（,aaa,）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,a,m,a,n,=a,m+n,同底数幂相乘,，,底数,，,指数,。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算,.,如,4,3,4,5,=,4,3+5,=4,8,运算形式,运算方法,（同底、,乘法）,（,底,不变、指加法）,幂的底数必须相同，,相乘时指数才能相加,.,a,m,a,n,=a,m+n,想一想,：,当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也,具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如,a,m,a,n,a,p,=,a,m+n+p,同底数幂的乘法性质：,想一想,：,同底数幂的乘法是否可以逆运算？,辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。,(1),x,3,x,5,=x,15,(),(2),b,7,+,b,7,=,b,14,(),（,3,）,a,5,-a,2,=a,3,(),(4)2,x,3,+,x,3,=,2,x,6,(),(5)(b-a),3,=-(a-b),3,(),(6)(-a-b),4,=(a-b),4,(),三、交流互学，课堂展示,1,、直接运用,先独立完成再小组探讨最后班级展示,注意：先确定符号，再按法则运算,三、交流互学，课堂展示,2,、底数互为相反数,幂的运算中注意下面两种变形：,注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。,三、交流互学，课堂展示,3,、灵活运用,注意：通过转化思想和方程思想综合运用。,解：由题得：,解得,m=8,n=5,mn=85=40,三、交流互学，课堂展示,4,、与加减的混合运算,=20000,=0,注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。,三、交流互学，课堂展示,5,、科学记数法中的运用,注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“,10”,看作底数相同的字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。,长方体木箱的长、宽、高分别为,810,2,mm,、,610,2,mm,、,510,2,mm,，求长方体的体积。,三、交流互学，课堂展示,6,、同底数幂的乘法法则的逆运用,（,1,）已知,2,m,=32,2,n,=4,，求,2,m+n,的值；,（,2,）已知,2,x,=64,，求,2,x+3,的值,.,注意：要灵活地运用运算法则,四、运用活学,（一）课堂练习：,1.,计算：,四、运用活学,（一）课堂练习：,1.,计算：,快速、准确,四、运用活学,（一）课堂练习：,2.,解答：,