,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,趣味数学,短信拜年,数学是交流的语言，尤其是数字，一二三四五，六七八九十用得最多。如：,（,1,）一斤花生二斤枣，好运经常跟你跑；三斤苹果四斤梨，吉祥和你不分离；,五斤橘子六斤桃，年年招财又进宝；七斤葡萄八斤橙，愿你心想事就成；九斤,芒果十斤瓜，愿你天天乐开花！,（,3,）在新的一年里，祝你十二个月月月开心，五十二个星期期期愉快，三百,六十五天天天好运，八千七百六十小时时时高兴，五十二万五千六百分分分幸福，,三千一百五十三万六千秒秒秒成功。,（,2,）祝一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，,七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。,趣味数学短信拜年数学是交流的语言，尤其是数字，一二三四五,2.1,数列,2.1.1,数列的概念,2.1数列2.1.1 数列的概念,有人说，大自然是懂数学的。,铁兰,花瓣的数目,黄蝉,雏菊,2,，,3,，,5,，,8,，,13,1,，,2,，,3,，,4,，,5,花瓣数：,画面：,波斯菊,海棠（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,8,）,（,13,）,生活处处有数列,有人说，大自然是懂数学的。铁兰花瓣的数目黄蝉雏菊2，3，5，,数列是反映自然规律的模型,树木的分杈,1,1,2,3,5,8,13,数列是反映自然规律的模型树木的分杈11235813,植物中的裴波那契数列,大多数花朵的花瓣数目是,3,，,5,，,8,，,13,，,21,，,34,，,55,，,89,向日葵不是,21,瓣，就是,34,瓣。,雏菊都是,34,，,55,，或,89,瓣。其他数目则很少出现。,这个数列最早出现在十三世纪意大利数学家裴波那契的著作里。,所以这些数就被称之为裴波那契数。,数列是反映自然规律的模型,规律？,植物中的裴波那契数列大多数花朵的花瓣数目是3，5，8，13，,数列是研究现实问题的模型,某高一年级各班人数情况,班级,1,2,3,4,5,6,7,8,人数,75,79,73,50,65,66,71,69,75,，,79,，,73,，,50,，,65,，,66,，,71,，,69,各班人数：,数列是研究现实问题的模型某高一年级各班人数情况班级123 4,?,共同特点：,1.,都是一列数；,2.,都有一定的次序,根据前四个数猜猜第五个数,你为什么可以猜出第五项？,数列的定义？,?共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的次序根据前四个,有关概念,按一定,次序,排列的一列数叫,数列,数列中的每一个数叫做这个数列的,项,各项依次叫做这个数列的,第1项,（或,首项,），,第2项,，,第,n,项,，,数列的,一般形式,可以写成：,a,1,，a,2,，a,n,，,简记为,a,n,，,其中,a,n,是数列的第,n,项,。,数列分类,：,有穷数列,无穷数列;,递增数列，递减数列；,常数列,概念形成,有关概念按一定次序排列的一列数叫数列数列中的每一个数叫做,概念探究,15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,，,51 .,填空,:,1,此数列共有,项,2,第三项是,3,51,这一项的项数是,4,首项是,数列中的每一个数都叫做这个数列的 ，从开始的那项起，,各项依次叫做这个数列的第,1,项（或 ），第,2,项，第,3,项，,，,第,叫做该项的 ,项，,第,项中的,“,”,问题,:,第五项如何表示,?,第 项呢,?,项,首项,项数,概念探究 15，5 ，16，16,问,1,：,数列,，,2,，,改为,1,3,，,，,35,2,，,，,，,35,3,1,请问：是不是同一数列？,问,2:,数列,改为：,-1,，,1,，,-1,，,1,1,，,-1,，,1,，,-1,，,请问：是不是同一数列？,1,不是,不是,问1：数列 ，2 ，改为13 ，35,数列的分类,只有有限项的数列叫,有穷数列,有无限多项的数列叫,无穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,有穷数列,无穷数列,按照一定的次序排成的一列数叫做,数列,数列的分类只有有限项的数列叫有穷数列有无限多项的数列叫无穷数,递增数列,3,，,5,，,7,，,，,2,n+,1,递减数列,摆动数列,常数列,递增数列3，5，7，2n+1,递减数列摆动数列常数列,1.,说出生活中的一个数列实例,为,“,-5,-3,-1,1,3,5,，,”,，指出其中,3.,设数列,、,各是什么数？,2.,数列,“,1,，,2,，,3,，,4,，,5,”,与,数列,“,5,，,4,，,3,，,2,，,1,”,是否为同一个数列？,小结 数列的概念,1.说出生活中的一个数列实例为“-5,-3,-1,1,3,作业：,作业：,第二课（,2,节课）,第二课（2节课）,观察下面数列的特点，用适当的数填空,猜 猜 看,128,),(,32,16,),(,4,2,),1,(,观察下面数列的特点，用适当的数填空猜 猜 看1,1.1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,7,6,2.,-,1,，,4.1,，,1,，,2,，,3,，,5,，,8,，,_.,13,3.1,，,1,，,1,，,1,，,_,1,观察下面数列的特点，用适当的数填空,5.,，,猜 猜 看,1.1，2，3，4，5，7,数列的一般形式可以写成,通项或一般项,2.1,，,1.1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,可以简记为,例如,:,如果一个数列的第,n,项 能用含项数,n,的表达式来,表示，那么这个表达式叫做这个数列的,通项公式,.,概念探究,数列的一般形式可以写成通项或一般项2.1,解,写出数列的前,5,项,例,1,数列,的通项公式为,若将通项公式改为 呢？,解 写出数列的前5项例1 数列的通项公式为若将通项公式改为,(1),(2),练习,1,根据下面数列 的通项公式，写出它的前,5,项：,解：,（,1,）在通项公式中依次取,n =1,，,2,，,3,，,4,，,5,，得到数列 的前,5,项为,（,2,）在通项公式中依次取,n=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，得么数列 的前,5,项为,1,，,2,，,3,，,4,，,5.,(1)(2)练习1 根据下面数列 的通,例,2,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,1,，,3,，,5,，,7,，,；,（,2,）,2,，,4,，,6,，,8,，,；,（,3,）,例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列,例,3,写出一个无穷数列的通项公式，使得无穷数列,的前,4,项恰好是,解,:,通项公式为 ,例3 写出一个无穷数列的通项公式，使得无穷数列的前4项恰好,讨论思考,2.15,，,5,，,16,，,16,，,28,，,32,，,51.,1.1,，,1,，,1,，,1,，,1,常数列,有些数列没有通项公式,.,写出下列数列的通项公式,.,讨论思考2.15，5 ，16，16,例题讲解：,例,4,写出下面数列的一个通项公式，使它的前,4,项分别是下列各数：,（,1,）,1,，,-1,，,1,，,-1,，,（,2,）,例题讲解：例4 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项,小结,生活处处有数列,1,数列的基本概念和表示方法,2,数列的分类,3,数列的通项公式,4,小结生活处处有数列1数列的基本概念和表示方法2数列的分类3数,数学必修五2,第三课（,1,节课）数列与函数,第三课（1节课）数列与函数,例,6,写出下列数列的一个通项公式：,（,3,）,0,2,0,2,；,（,1,）,5,，,10,，,15,，,20,；,（,2,）,9,，,99,，,999,，,9999,；,（,4,）,例6 写出下列数列的一个通项公式：（3）0,数列与函数的关系,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,数列是一种特殊的函数,1,2,3,4,5,2,4,6,8,10,那，数列能不能用,列表法,，或者,图像法,那来表示呢？,数列与函数的关系12 数列是一种特殊的函数12,例,5,已知数列 的通项公式是 ，,问,66,是不是这个数列中的项？,如果,是，是第几项？,练习,：教材第,28,页练习,A 3,例5 已知数列 的通项公式是,数学必修五2,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,同学们,来学校和回家的路上要注意安全,同学们来学校和回家的路上要注意安全,