单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,精品课件,2.2.2,平面与平面平行的判定,2.2.2平面与平面平行的判定,复习,1,：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？,复习,2,：直,线与平面平行的判定方法？,复习,3,：两个平面的位置关系？,复习回顾,复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习,判定平面内两直线平行的方法,:,1,、内错角相等、同位角相等、同旁内角互补。,2,、三角形和梯形的中位线性质。,3,、平行四边形的性质,4,、线段成比例,复习回顾,判定平面内两直线平行的方法:1、内错角相等、同位角相等、同旁,复习,1,：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？,复习,2,：直,线与平面平行的判定方法？,复习,3,：两个平面的位置关系？,复习回顾,复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习,复习回顾：,平面,外,一条直线与此平面,内,的一条直线,平行,，则该直线与此平面平行,（,2）直线与平面平行的判定定理：,（,1）定义法；,直线与平面没有交点,线线平行,线面平行,1.到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢?,(,文字语言,),(,符号语言,),(,图形语言,),外,平行,内,复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该,复习,1,：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？,复习,2,：直,线与平面平行的判定方法？,复习,3,：两个平面的位置关系？,复习回顾,复习1：平面几何中证明两直线平行有些什么方 法？复习,（,1）平行,（,2）相交,2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？,复习回顾,（1）平行（2）相交2.平面与平面有几种位置关系？分,平面与平面平行的判定(公开课)课件,平面与平面平行的判定(公开课)课件,平面与平面平行的判定(公开课)课件,平面与平面平行的判定(公开课)课件,一个木工师傅要从,A,处锯开一个三棱锥木料，,要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？,创设情景 孕育新知,A,一个木工师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，创设情景 孕育新知A,判定方法,1,：定义法,如果两平面没有公共点，那么两平面平行,实质,：其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面,平面与平面平行的判定方法,师生协助 探索新知,不可能把其中一个平面内所有直线都取出逐一证明其平行另一平面。,判定方法1：定义法 平面与平面平行的判定方,1,、平面,内有,一条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,（不一定）,探索,1、平面内有一条直线与平面平行，平面，一定平行吗？（,1,、平面,内有,一条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,（不一定）,2,、平面,内有,两条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,平面内两条直线位置关系有,平行,和,相交,两种哦！,探索,1、平面内有一条直线与平面平行，平面，一定平行吗？（,一平面内两条,平行直线,都平行于另一平面,两平面位置关系？,探索,一平面内两条平行直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索,1,、平面,内有,一条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,（不一定）,2,、平面,内有,两条直线,与平面,平行，平面,，,一定平行吗？,两平行直线,（不一定）,两相交直线,（？）,探索,1、平面内有一条直线与平面平行，平面，一定平行吗？（,一平面内两条,相交直线,都平行于另一平面,两平面位置关系？,探索,一平面内两条相交直线都平行于另一平面两平面位置关系？探索,平面与平面平行的判定(公开课)课件,平面与平面平行的判定(公开课)课件,判定方法,2,：,平面与平面平行的判定定理：,符号表示,：,如果,一个平面,内,的两条相,交,直线与另一个平面,平行,，则这两个平面平行,.,P,内,交,平行,师生协助 探索新知,线,面平行,面面平行,判定方法2：平面与平面平行的判定定理：符,例,1,：判断下列命题是否正确，并说明理由,（,1）若平面 内的两条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,（,2）若平面 内有无数条直线分别与平面 平行，则,与 平行；,合作交流 运用新知,（,3,）、一个平面 内两条不平行的直线都平行于 平面，则 与 平行。,（,4,）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。,（,5,）如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行,例1：判断下列命题是否正确，并说明理由合作交流 运用新,直线的条数不是关键,直线相交才是关键,直线的条数不是关键直线相交才是关键,定理的理解,:,练习,.,（课本练习第,1,题）,1,判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：,（,1,）,已知平面 和直线,，,若,，则,（,2,）,一个平面 内两条不平行的直线都平行于另一平面 ，则,错误,正确,m,n,P,定理的理解:练习.（课本练习第1题）1判断下列命题是否正确，,2,、（,课本练习第,3,题,）,平面和平面平行的条件可以是（）,（,A,）内有无数多条直线都与 平行,（,B,）,直线,（,C,）,直线 ，直线 ，且,（,D,）,内的任何一条直线都与 平行,D,定理的理解,:,2、（课本练习第3题）平面和平面平行的条件可以是（,阅读,（课本,57,页例,2,）、,已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，,求证：平面,AB,1,D,1,平面,C,1,BD.,合作交流 运用新知,阅读（课本57页例2）、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明：,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,是正方体,D,1,C,1,/A,1,B,1,，,D,1,C,1,=A,1,B,1,AB/A,1,B,1,，,AB=A,1,B,1,D,1,C,1,/AB,，,D,1,C,1,=AB,四边形,D,1,C,1,BA,为平行四边形,D,1,A/C,1,B,又,D,1,A,平面,C,1,BD,，,C,1,B,平面,C,1,BD,，,D,1,A/,平面,C,1,BD,同理,D,1,B,1,/,平面,C,1,BD,又,D,1,A D,1,B,1,=D,1,D,1,A,平面,AB,1,D,1,D,1,B,1,平面,AB,1,D,1,平面,AB,1,D,1,/,平面,C,1,BD.,证明：同理D1B1/平面C1BD,例,3,如图，在正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,、,F,、,G,分别是棱,BC,、,C,1,D,1,、,C,1,B,1,的中点。求证：面,EFG/,平面,BDD,1,B,1,.,G,证明：,F,、,G,分别的,C,1,D,1,、,C,1,B,1,的中点,FG,是,C,1,D,1,B,1,的中位线,FGD,1,B,1,又,FG,平面,BDD,1,B,1,D,1,B,I,平面,BDD,1,B,1,FG,平面,BDD,1,B,1,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,为正方体,B,1,C,1,BC,，,B,1,C,1,BC,又,G,、,E,分别是,B,1,C,1,、,BC,的中点,B,1,GBE B,1,G=BE,四边形,B,1,BEG,是平行四边形,GEB,1,B,又,GE,平面,BDD,1,B,1,B,1,B,平面,BDD,1,B,1,GE,平面,BDD,1,B,1,又,FG GE=G,面,EFG/,平面,BDD,1,B,1,.,思路,：只要证明一个平面内有,两条相交,的直线与另一个平面,平行,例3 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、,第一步,：在一个平面内找出两条相交直线；,第二步,：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。,第三步,：利用判定定理得出结论。,方法总结：,面面平行,线线平行,线面平行,3,、,证明的书写三个条件“,内,”、“,交,”、“,平行,”，缺一不可。,1,、证明的两个平面平行的基本思路：,2,、证明的两个平面平行的一般步骤：,第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明,1,、在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，若,M、N、E、F分别是棱A,1,B,1,，,A,1,D,1,，,B,1,C,1,，,C,1,D,1,的中点，求证：平面,AMN/平面EFDB,。,变式训练,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,D,M,N,E,F,（课本练习第,2,题）,1、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若 M、N、E、F,2,、已知,:,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,E,、,F,分别是,CC,1,、,AA,1,的中点，求证,:,平面,BDE/,平面,B,1,D,1,F,A,D,1,D,C,B,A,1,B,1,C,1,E,F,G,变式训练,2、已知:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,变式训练,3,、已知正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,，求证：平面,AB,1,C,平面,A,1,C,1,D,D1C1B1A1DCBA变式训练3、已知正方体ABCD-A1,4.,正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求证,:,平面,AB,1,D,1,/,平面,C,1,BD,A,D,1,D,C,B,A,1,B,1,C,1,变式训练,4.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,求证:平面,5、如图三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA,，,PB,，,PC,上的点，,求证：平面,DEF平面ABC,。,P,D,E,F,B,C,A,变式训练,5、如图三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱PA，PB，,N,M,F,E,D,C,B,A,H,6,、如图所示，平面,ABCD,平面,EFCD=CD,，,M,、,N,、,H,分别是,DC,、,CF,、,CB,的中点，,求证 平面,MNH/,平面,DBF,NMFEDCBAH6、如图所示，平面ABCD平面EFCD,2,、一个木匠师傅要从,A,处锯开一个三棱锥木料，,要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？,运用新知 解决问题,A,2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，运用新知 解决问,2,、一个木匠师傅要从,A,处锯开一个三棱锥木料，,要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？,运用新知 解决问题,A,2、一个木匠师傅要从A处锯开一个三棱锥木料，运用新知 解决问,运用新知 解决问题,运用新知 解决问题,2.,应用,判定定理判定面面平行时应注意,:,1.,平面与平面平行的判定：,3.,应用,判定定理判定面面平行的关键是,找平行线,证明的书写三个条件“,内,”、“,交,”、“,平行,”，缺一不可。,4,数学思想方法：,转化的思想,平面和平面没有公共点,面面平行,转化,线面平行,转化,线线平行,空间问题,平面问题,转化,收获,1,、定义法：,2,、面面平行的判定定理：,一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。,2.应用判定定理判定面面平行时应注意:1.平面与平面平行,