单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,9.2.1,多边形的内角和,张翌,9.2.1 多边形的内角和张翌,1,复习回顾,1.,三角形的内角和为多少度？,2.,长方形、正方形的内角和为多少度？,复习回顾1.三角形的内角和为多少度？2.长方形、正方形的内角,2,新课导入,3.,任意一个四边形的内角和都是,360,吗？说出你的理由。,新课导入3.任意一个四边形的内角和都是360吗？说出你的理,3,活动一,你能求出五边形的内角和吗？,活动一你能求出五边形的内角和吗？,4,小组讨论,各抒己见,小组讨论,5,从顶点出发分割成三角形,讲一讲,180,180,180,3,=540,从顶点出发分割成三角形讲一讲1801801803,6,活动二,从顶点,A,出发作对角线将下列多边形分割成三角形,1,2,3,4,六边形,4,180,=720,七边形,1,2,3,4,5,5,180,=900,1,2,3,4,5,6,八边形,6,180,=1080,n,边形,6,7,8,-2,-2,-2,-2,(n-2),180,活动二从顶点A出发作对角线将下列多边形分割成三角形1234六,7,从边上一点出发分割成三角形,讲一讲,1,2,3,4,=3,180,=540,=,（,4-1,）,180,4,180,-180,从顶点出发分割成三角形,从边上一点出发分割成三角形讲一讲1234=3180=54,8,从内部一点出发分割成三角形,讲一讲,1,2,3,4,5,5,180,-360,=(5-2),180,=3,180,=540,从顶点出发分割成三角形,从边上一点出发分割成三角形,从内部一点出发分割成三角形讲一讲123455180-36,9,从外部一点出发分割成三角形,讲一讲,1,2,3,4,4,180,-,180,从外部一点出发分割成三角形讲一讲12344180-180,10,从顶点出发分割成三角形,方法总结,从内部一点出发分割成三角形,从边上一点出发分割成三角形,从外部一点出发分割成三角形,从顶点出发分割成三角形方法总结从内部一点出发分割成三角形从边,11,验证,（,n-2,）,180,n,180,-360,=,（,n-2,）,180,验证（n-2）180n180-360=（n-2）,12,讲授新知,多边形的内角和：,(n-2)180,正多边形的内角和,：,一个内角的度数,=(n-2)180,n,(n-2)180,= n,一个内角的度数,讲授新知多边形的内角和：(n-2)180正多边形的内角和,13,多边形的边数,多边形的内角和,正,多边形的每个内角度数,3,4,5,6,7,8,n,180,360,540,720,900,1080,(n-2)180,180,3,=60,360,4,=90,540,5,=108,720,6,=120,900,7,1080,8,=135,（,n-2,）,180,多边形的边数多边形的内角和正多边形的每个内角度数345678,14,小试牛刀,1,、求,下列各个图形,中,x,的值是多少？,140,x,x,90,2x ,150,120 ,x ,X,80 ,75 ,120 ,x,=65,x,=60,x,=95,小试牛刀1、求下列各个图形中 x 的值是多少？140xx,15,试一试,（,n-2,）,180,2.,已知一个多边形的内角和,是,2340,，,则这是一个几边形？,试一试（n-2）1802.已知一个多边形的内角和是234,16,小试牛刀,4.,一个四边形的内角的比为,7,：,8,：,2,：,1,，求这个四边形的各个内角分别为多少度。,140,、,160,、,40,、,20,3,已知正,n,边形的一个内角为,144,，则边数,n,的值是（）,A,7 B,8 C,9 D,10,D,小试牛刀4.一个四边形的内角的比为7：8：2：1，求这个四边,17,想一想,一个多边形截取一个角以后，形成的另一个多边形的内角和是,1620,，求这个多边形的边数。,分析：设原来多边形的边数为,n.,截取后边数增加一条,则,(n+1)-2180,=1620,截取后边数减少一条，则,(n-1)-2180,=1620,截取后边数减少一条，则,（,n-2)180,=1620,想一想一个多边形截取一个角以后，形成的另一个多边形的内角和是,18,小试牛刀,5,把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为,1440,，请问这个多边形原来的边数为（）,A,9 B,10 C,11 D,以上都有可能,6,如图，,ABC,中，,C=80,，若沿图中虚线截去,C,，则,1+2=,。,7.,下列说法中，,三角形的内角中最多有一个钝角；,三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；,从,n,边形的一个顶点可以引（,n,3,）条对角线，把,n,边形分成（,n,2,）个三角形，因此，,n,边形的内角和是（,n,2,）,180,；,六边形的对角线有,7,条，正确的个数有（）,A,4,个,B,3,个,C,2,个,D,1,个,D,260,B,小试牛刀5把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1,19,课堂小结,这节课你学到了什么？,课堂小结这节课你学到了什么？,20,感谢在座各位聆听,感谢在座各位聆听,21,