,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.精品课件.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.2函数的奇偶性,授课教师：杨志隆 授课班级：高一13班,.精品课件.,1,1.3.2函数的奇偶性授课教师：杨志隆 授课班级,现实生活中的“美”的事例,.精品课件.,2,现实生活中的“美”的事例.精品课件.2,.精品课件.,3,.精品课件.3,观察下图，思考并讨论以下问题：,x,o,y,0,（1）这两个函数图像有什么共同特征？,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,.精品课件.,4,观察下图，思考并讨论以下问题：x oy 0（1）这两个函,发现：这两个函数的图像都关于 轴对称。,即:对定义域内,任意一个,，都有,。这时我们称函数 为,偶函数,。,猜想：对于函数 可以发现:,那么 是否成立？,验证：函数的定义域为R，对定义域内的任意一,个 ,其相反数 也在定义域内,并且有,.精品课件.,5,发现：这两个函数的图像都关于 轴对称。即:对定义域内,类似地，我们可以发现函数 ，对定义域内,任意一个,，,都有,，称函数,为,偶函数,。,问题：通过以上两个例子，你能说说什么是偶函数吗？,试一试,.精品课件.,6,类似地，我们可以发现函数,定义：一般地对于函数f(x)的,定义域内任意一个x,，,都有f(-x)=f(x),，那么函数f(x)就叫,偶函数,。,问题1：研究函数优先考虑定义域，偶函数的定义域有什么要求？,（定义域关于原点对称）,问题2：为什么强调任意和都有？,（说明具有一般性，避免特殊性）,问题3：偶函数的图像有什么特点？,（偶函数图像关于y轴对称）,f(x)为偶函数 f(x)的图像关于y轴对称,.精品课件.,7,定义：一般地对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-,1 形-函数图像关于y轴对称（图像容易画出的函数）,2 数-利用定义,（1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称,（2）确定 的关系,（3）若 ，则 是偶函数,问题4：如何判断一个函数是偶函数？,问题5：请举出一些偶函数，为什么它是偶函数？,.精品课件.,8,问题4：如何判断一个函数是偶函数？问题5：请举出一些偶函数，,练习：下列哪几个函数是偶函数,？,不是,不是,不是,是,是,.精品课件.,9,练习：下列哪几个函数是偶函数？不是不是不是是是.精品课件.9,请同学们打开课本，带着以下问题阅读课本中奇函数相关内容,问题1：什么是奇函数？,问题2：奇函数的定义域有什么要求？,问题3：为什么强调任意和一般？,问题4：奇函数的图像有什么特点？,问题5：如何判断函数f(x)是奇函数？,问题6：你能举出一些奇函数吗？,？,.精品课件.,10,请同学们打开课本，带着以下问题阅读课本中奇函数相关内容问题,问题1：什么是奇函数？,定义：一般地，对于函数f(x)的,定义域内任意一个x,，,都有 f(-x)=-f(x),，那么函数f(x)就叫,奇函数,。,问题2：奇函数的定义域有什么要求？,（奇函数的定义域关于原点对称）,问题3：为什么强调任意和一般？,（说明具有一般性，避免特殊性）,问题4：奇函数的图像有什么特点？,（函数的图像关于原点对称）,f(x)为奇函数 f(x)的图像关于原点对称,.精品课件.,11,问题1：什么是奇函数？.精品课件.11,问题5：如何判断f(x)是奇函数？,1 形-函数图像关于原点对称（图像容易画出的函数）,2 数-利用定义,（1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称,（2）确定f(x)与f(-x)的关系,（3）若f(-x)=-f(x)，则f(x)是奇函数,问题6：你能举一些奇函数吗？,.精品课件.,12,问题5：如何判断f(x)是奇函数？1 形-函数图像关,练习：下列哪几个函数是奇函数,？,是,不是,不是,是,不是,.精品课件.,13,练习：下列哪几个函数是奇函数？是不是不是是不是.精品课件.1,奇函数和偶函数的比较：,.精品课件.,14,奇函数和偶函数的比较：.精品课件.14,例1：判断下列函数的奇偶性,.,解:（1）的定义域为 关于原点对称，且对定义域内的每一个 ，都有,所以，函数 为偶函数。,（2）函数的定义域为,，,关于原点对称，因为对于定义域内的每一个 ，都有,所以函数为奇函数。,.精品课件.,15,例1：判断下列函数的奇偶性 .解:（1）的定,（3）函数 ，其定义域为 关于原点对称，并且 ，所以函数是奇函数。,（4）函数的定义域为 关于原点对称。对于函数定义域内的每一个 ，都有,所以函数是偶函数。,.精品课件.,16,（3）函数 ，其定义域为,练习题：判断下列函数的奇偶性,.精品课件.,17,练习题：判断下列函数的奇偶性.精品课件.17,归纳小结：函数奇偶性的判断,1,形,通过观察函数图像的对称性（对于易画出图像的函数）,2,数,利用奇偶性定义判断,（,1,）首先确定函数定义域，并判断是否关于原点对称,（,2,）确定 的关系,（,3,）如果 ，那么函数是偶函数；,如果 ，那么函数是奇函数。,.精品课件.,18,归纳小结：函数奇偶性的判断 1 形通过观察函数图像的,作业:,:1、2,.精品课件.,19,作业:1、2.精品课件.19,谢谢大家，再见！,.精品课件.,20,谢谢大家，再见！.精品课,