正比例和反比例,练习九,比例,4,练习九比例4,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,积一定,商一定,两种量的关系,不成比例,成反比例,不成比例,不成比例,成正比例,两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系积一定商,成正比例的量,两种相关联的量,一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小。,变化规律,-,同向,k,（一定）,两种量相对应的两个数的比值（商）一定,正比例,成正比例的量 两种相关联的量一种量扩大，另一种量也扩大；一种,成反比例的量,两种相关联的量,一种量扩大，另一种量就缩小；一种量扩大，另一种量也缩小。,变化规律,-,反向,（一定）,y,x,k,两种量相对应的两个数的乘积一定。,反比例,成反比例的量两种相关联的量一种量扩大，另一种量就缩小；一种量,正比例,反比例,相同点,不同点,1.,变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1.,变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2.,相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2.,相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,2.,关系式,：,3.,关系式：,正、反比例的相同点和不同点,k,（一定）,（一定）,x,y =,k,正比例反比例相同点不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小,一看是不是（ ）,。,二,看是不是（ ）,。,三,看是,不,是（ ）,或（ ）。,相关联,能变化,商一定,判断两种量是否成正反比例关系：,积一定,一看是不是（ ）。二看是不是（,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,（1）每天组装的数量可以称为工作效率，用p表示；需要的天数可以称为工作时间，用t表示。如果组装的手机总数称为工作总量，那么工作总量是多少？,每天组装的数量,/,部,500,600,800,1000,1200,时间,/,天,24,20,15,12,10,p,t,工作效率,工作时间,手机组装总数就是工作总量,手机组装总数,=,pt,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,每天组装的数量,/,部,500,600,800,1000,1200,时间,/,天,24,20,15,12,10,（2）p和t成什么比例关系？,50024,12000,60020,12000,100012,12000,80015,12000,120010,12000,pt,=12000,p,与,t,成反比例关系,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天,（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？,一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。,每天组装的数量,/,部,500,600,800,1000,1200,时间,/,天,24,20,15,12,10,这批组装任务就是工作总量。,12000,8=1500,（部）,答：每天至少组装,1500,部手机。,（3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？一个,A,B,A,点速度,=12,10=1.2km/,分,B,点速度,=24,20=1.2km/,分,=1.2km/,分,（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？,（,一定,）,都,成正比例,关系。,C,同样，长劲鹿的速度,v=,4,5=0.8km/,分,（,一定,）,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,t,s,v,ABA点速度=1210=1.2km/分B点速度=2420,A,B,C,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？,斑马：,1.2,18=21.6,（千米）,长劲鹿：,0.8,18=14.4,（千米）,答：斑马,18,分钟跑了,21.6,千米，长颈鹿跑了,14.4,千米。,ABC下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。（2）估计一下，,（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？,从图像上看，,10,分钟时，,斑马,跑了,12,千米，,长劲鹿,跑了,8,千米。,答：斑马跑得快。,下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。,（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？从图像上看，1,每天的平均用煤量和使用天数成反比例。,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。,因为,每天的平均煤量使用天数这批煤的总量（一定）。,所以,两个量相关联。,积一定,每天的平均用煤量和使用天数成反比例。判断下面各题中的两种量是,因为每组的人数组数全班的人数（一定），所以每组的人数和组数成反比例。,（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,因为每组的人数组数全班的人数（一定），所以每组的人数和组,（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。,判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。,边长,边长,=,方砖的面积,方砖的面积,所需块数,=,铺地的面积（一定）,铺地的面积一定，方砖的边长,和所需要的块数不成反比例。,（3）铺地的面积一定，方砖的边长和所需要的块数成反比例。判断,有,x,、,y,、,z,三个相关联的量，并有,xy,=,z,。,（1）当,z,一定时，,x,与,y,成,比例关系。,xy,=,z,即,xy,的积一定，,（一定）,则,xy,成反比例。,xy,=,z,反,则,zy,成正比例。,正,则,zx,成正比例。,（2）当,x,一定时，,z,与,y,成,比例关系。,（一定），,x,（3）当,y,一定时，,z,与,x,成,比例关系。,xy,=,z,y,（一定），,正,有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，,y,与,x,成反比例关系。,一个长方形的面积是36cm,2,，用,x,和,y,表示它的长和宽。,y,与,x,成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，它的图象是一条直线吗？,当,x,增加，,y,反而减少，它的图象不是一条直线。,长,/m,36,18,12,9,7.2,6,宽,/m,1,2,3,4,5,6,面积,/cm,2,36,36,36,36,36,36,2,长,/m,宽,/m,0,1,6,5,4,3,6,12,18,24,30,36,xy,=36,（,cm,2,）,(,积一定）,y与x成反比例关系。一个长方形的面积是36cm2，用x和y表,这节课你们都学会了哪些知识？,1.,正比例关系,两个相关联的量的变化方向是,同向,的，但,比值,是,定值,。,2.,反比例关系,两个相关联的量的变化方向是,反向,的，但,乘积不会变,。,这节课你们都学会了哪些知识？1.正比例关系 两个相关联的量,六年级数学下册-第4单元-第7课时-练习九-ppt课件,