单击此处编辑母版文本样式,第二章圆锥曲线与方程,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,A,版,数学,选修2-1,直线与椭圆的位置关系,直线与椭圆的位置关系,温故知新,回顾复习点与圆的位置关系的代数表示，直线与圆的位置关系的代数与几何表示,直线与椭圆的位置关系,温故知新直线与椭圆的位置关系,思维导航,1,设椭圆的两焦点,F,1,、,F,2,，已知点,P,在椭圆上时，,|,PF,1,|,|,PF,2,|,2,a,，那么点,P,在椭圆外时，设直线,PF,1,交椭圆于,Q,，则,|,PF,1,|,|,PF,2,|,与,|,QF,1,|,|,QF,2,|,的大小关系如何？,2,直线与椭圆的位置关系，可否像讨论直线与圆的位置关系那样，将直线与椭圆的方程联立组成方程组，通过方程组的解的个数来讨论？,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,|,x,1,x,2,|,|,y,1,y,2,|,|x1x2|y1y2|,直线与椭圆的位置关系,分析,求,m,的取值范围，从方程角度看，需将问题转化为关于,x,的一元二次方程解的判断，而求弦最长时的直线方程，就是将弦长表示成关于,m,的函数，求出当弦长最大时的,m,值，从而确定直线方程,直线与椭圆的位置关系 分析求m的取值范围，从方程角度看,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,当,m,取何值时，直线,l,：,y,x,m,与椭圆,9,x,2,16,y,2,144,(1),无公共点；,(2),有且仅有一个公共点；,(3),有两个公共点,当m取何值时，直线l：yxm与椭圆9x216y214,(1),当,0,时，得,m,5,，直线,l,与椭圆有且仅有一个公共点,(2),当,0,时，得,5,m,5,，直线,l,与椭圆有两个公共点,(3),当,0,时，得,m,5,，直线,l,与椭圆无公共点,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,分析,本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解较简便,中点弦问题,分析本题涉及弦的中点，属于中点弦问题，采用点差法求解较,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,已知一直线与椭圆,4,x,2,9,y,2,36,相交于,A,、,B,两点，弦,AB,的中点为,M,(1,1),，求直线,AB,的方程,解析,设通过点,M,(1,1),的直线,AB,的方程为,y,k,(,x,1),1,，,代入椭圆方程，整理得,(9,k,2,4),x,2,18,k,(1,k,),x,9(1,k,2,),36,0,已知一直线与椭圆4x29y236相交于A、B两点，弦AB,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,已知椭圆,C,的中心在坐标原点，焦点在,x,轴上，椭圆,C,上的点到焦点距离的最大值为,3,，最小值为,1,(1),求椭圆,C,的标准方程；,(2),若直线,l,：,y,kx,m,与椭圆,C,相交于,A,、,B,两点,(,A,、,B,不是左右顶点,),，且以,AB,为直径的圆过椭圆,C,的右顶点求证：直线,l,过定点，并求出该定点的坐标,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,辨析,由已知得出方程，设,Q,(,x,，,y,),，求圆心,A,(0,2),到点,Q,的距离，,|,AQ,|,的距离加上圆半径即为,|,PQ,|,的最大值，可求得,|,PQ,|,的函数关系式转化为二次函数关系式,辨析由已知得出方程，设Q(x，y)，求圆心A(0,2),直线与椭圆的位置关系-ppt课件,直线与椭圆的位置关系-ppt课件,