单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/4/9,#,第,8,讲动量定理和动量守恒定律,1,2,3,4,1,.,(2017,全国卷,),将质量为,1,.,00 kg,的模型火箭点火升空,50 g,燃烧的燃气以大小为,600 m/s,的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为,(,喷出过程中重力和空气阻力可忽略,)(,),A.30 kgm/s,B.5,.,7,10,2,kgm/s,C.6,.,0,10,2,kgm/sD.6,.,3,10,2,kgm/s,解析,:,根据动量守恒定律得,:0,=Mv,1,-mv,2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故,p=Mv,1,=mv,2,=,0,.,05,kg,600,m/s,=,30,kgm/s,。,答案,:,A,1,2,3,4,2,.,(2018,全国卷,),高空坠物极易对行人造成伤害,若一个,50 g,的鸡蛋从一居民楼的,25,层坠下,与地面的碰撞时间约为,2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为,(,),A.10 NB.10,2,NC.10,3,ND.10,4,N,解析,:,不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为,v,有,mgh,=,每层楼高约,3,m,则,h=,24,3,m,=,72,m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有,Ft-mgt=,0,-,(,-mv,),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得,F,1,10,3,N,即鸡蛋对地面的冲击力约为,10,3,N,选项,C,正确。,答案,:,C,1,2,3,4,3,.,(2019,全国卷,),最近,我国为,“,长征九号,”,研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射,的气体速度约为,3 km/s,产生的推力约为,4,.,8,10,6,N,则它在,1 s,时间内喷射的气体质量约为,(,),A.1,.,6,10,2,kgB.1,.,6,10,3,kg,C.1,.,6,10,5,kgD.1,.,6,10,6,kg,答案,:,B,1,2,3,4,4,.,(,多选,)(2017,全国卷,),一质量为,2 kg,的物块在合外力,F,的作用下从静止开始沿直线运动。,F,随时间,t,变化的图线如图所示,则,(,),A.,t=,1 s,时物块的速率为,1 m/s,B.,t=,2 s,时物块的动量大小为,4 kgm/s,C.,t=,3 s,时物块的动量大小为,5 kgm/s,D.,t=,4 s,时物块的速度为零,解析,:,根据动量定理,Ft=m,v,得,t=,1,s,时物块的速率为,1,m/s,A,正确,;,t=,2,s,时物块的动量大小为,4,kgm/s,B,正确,;,t=,3,s,时物块的动量大小为前,3,s,内图线与时间轴所围成图形的,“,总面积,”,S=,2,2,Ns,-,1,1,Ns,=,3,Ns,故,t=,3,s,时物块的动量大小为,3,kgm/s,C,错误,;,由于前,4,s,内图线与时间轴所围成图形的,“,总面积,”,不为零,故冲量不为零,速度不为零,D,错误。,答案,:,AB,考点,1,考点,2,考点,3,冲量、动量、动量定理的理解与应用,例,1,(2019,湖南师大月考,),一座平顶房屋,屋顶的面积,S=,40 m,2,。第一次连续下了,t=,24,小时的雨,雨滴沿竖直方向以,v=,5,.,0 m/s,的速度落到屋顶,假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹,并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度,而且是下冻雨,也下了,24,小时,全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上,测得冰层的厚度,d=,25 mm,。已知两次下雨的雨量相等,水的密度为,1,.,0,10,3,kg/m,3,冰的密度为,9,10,2,kg/m,3,。由以上数据可估算得第一次下雨过程中,雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力大小为,(,g,取,10 m/s,2,)(,),A.9 000 NB.9 NC.52 ND.0,.,052 N,考点,1,考点,2,考点,3,答案,:,D,考点,1,考点,2,考点,3,方法归纳,应用动量定理解题的步骤,(1),确定研究对象。中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。,(2),对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和,;,或先求合力,再求其冲量。,(3),抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。,(4),根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。,考点,1,考点,2,考点,3,对应训练,1,.,(,2019,山东济南调研,),如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN,是圆环在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨,MP,、,QN,的端点都在圆周上,MPQN,。将两个完全相同的小滑块,a,、,b,分别从,M,、,Q,点无初速度释放,在它们各自沿滑轨,MP,、,QN,运动到圆环上的过程中,下列说法中正确的是,(,),A.,合力对两滑块的冲量大小相同,B.,重力对,a,滑块的冲量较大,C.,弹力对,a,滑块的冲量较小,D.,两滑块的动量变化大小相同,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,题图所示是,“,等时圆,”,模型,即两滑块同时到达圆环上。合力,F=mg,sin,(,为滑轨与水平方向的倾角,),由题图可得,F,a,F,b,因此合力对,a,滑块的冲量较大,a,滑块的动量变化也大,A,、,D,错误,;,重力对两滑块的冲量大小、方向都相同,B,错误,;,弹力,F,N,=mg,cos,因此,弹力对,a,滑块的冲量较小。故选项,C,正确。,答案,:,C,考点,1,考点,2,考点,3,2,.,(,多选,)(2019,山东汶上模拟,),如图所示,质量为,m,的小球从距离地面高,H,的,A,点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为,h,的,B,点时速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为,g,。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有,(,),A.,小球的机械能减小了,mg,(,H+h,),B.,小球克服阻力做的功为,mgh,D.,小球动量的改变量等于所受阻力的冲量,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小了,mg,(,H+h,),则小球的机械能减小了,mg,(,H+h,),选项,A,正确,;,对小球下落的全过程运用动能定理得,:,mg,(,H+h,),-W,f,=,0,则小球克服阻力,做功,答案,:,AC,考点,1,考点,2,考点,3,动量守恒定律的理解与应用,例,2,(2019,吉林白城通榆期中,),如图所示,质量,m,1,=,0,.,3 kg,的足够长的小车静止在光滑的水平面上,现有质量,m,2,=,0,.,2 kg,可视为质点的物块,以水平向右的速度,v,0,=,10 m/s,从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数,=,0,.,5,g,取,10 m/s,2,。求,:,(1),物块在车面上滑行的时间,t,;,(2),摩擦力对小车的冲量和对小车做的功,;,(3),要使物块不从小车右端滑出,车长至少多长,?,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,(1),设物块与小车的共同速度为,v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有,m,2,v,0,=,(,m,1,+m,2,),v,解得,:,v=,4,m/s,设物块与车面间的滑动摩擦力为,F,f,对物块应用动量定理有,-F,f,t=m,2,v-m,2,v,0,其中,F,f,=,m,2,g,考点,1,考点,2,考点,3,(3),要使物块恰好不从小车右端滑出,物块滑到车面右端时与小车有共同的速度,v,则由动量守恒定律有,m,2,v,0,=,(,m,1,+m,2,),v,代入,数据解得,:,L=,6,m,故要使物块不从小车右端滑出,小车的最小长度为,L=,6,m,。,答案,:,(1)1,.,2 s,(2)1,.,2 Ns,方向水平向右,2,.,4 J,(3)6 m,考点,1,考点,2,考点,3,方法归纳,应用动量守恒定律解题的思维流程,应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒,这就需要理解好动量守恒的条件,基本思路如下,:,考点,1,考点,2,考点,3,另外要注意以下两点,:,系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。,分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力。,考点,1,考点,2,考点,3,对应,训练,3,.,(,2019,辽宁凌源模拟,),长度为,L,、质量为,M,的平板车的左端紧靠着墙壁,右端站着一个质量为,m,的人,(,可视为质点,),某时刻人向左跳出,恰好落到车的左端,而此时车已离开墙壁有一段距离,车离开墙壁的距离为,(,车与水平地面间的摩擦不计,)(,),解析,:,设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为,v,1,小车沿水平方向的速度为,v,2,人和小车在水平方向的动量守恒,选取向左为正方向,则,:,mv,1,-Mv,2,=,0,设人从右端到达左端时间为,t,则有,:,mv,1,t-Mv,2,t=,0,化简为,mx,1,=Mx,2,由空间几何关系得,x,1,+x,2,=L,联立解得车离开墙壁的距离为,x,2,=,故只有选项,C,正确。,答案,:,C,考点,1,考点,2,考点,3,4,.,(,多选,)(2019,福建厦门高三质检,),如图所示,一质量,M=,2,.,0 kg,的长木板,B,放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量,m=,1,.,0 kg,的小物块,A,。给,A,和,B,以大小均为,3,.,0 m/s,、方向相反的初速度,使,A,开始向左运动,B,开始向右运动,A,始终没有滑离,B,板。下列说法正确的是,(,),A.,A,、,B,共速时的速度大小为,1 m/s,B.,在小物块,A,做加速运动的时间内,木板,B,速度大小可能是,2 m/s,C.,从,A,开始运动到,A,、,B,共速的过程中,木板,B,对小物块,A,的水平冲量大小为,2 Ns,D.,从,A,开始运动到,A,、,B,共速的过程中,小物块,A,对木板,B,的水平冲量方向向左,考点,1,考点,2,考点,3,解析,:,设水平向右为正方向,根据动量守恒定律得,Mv-mv=,(,M+m,),v,共,解得,v,共,=,1,m/s,选项,A,正确,;,设水平向右为正方向,在小物块向左减速到速度为零时,设长木板速度大小为,v,1,根据动量守恒定律,:,Mv-mv=Mv,1,解得,v,1,=,1,.,5,m/s,所以当小物块反向加速的过程中,木板继续减速,木板的速度必然小于,1,.,5,m/s,选项,B,错误,;,设水平向右为正方向,根据动量定理,A,、,B,两物体相互作用的过程中,木板,B,对小物块,A,的平均冲量大小为,I=mv,共,+mv=,4,Ns,选项,C,错误,;,设水平向右为正方向,根据动量定理,A,对,B,的水平冲量,I=Mv,共,-Mv=-,4,Ns,负号代表与正方向相反,即向左,选项,D,正确。,答案,:,AD,考点,1,考点,2,考点,3,碰撞、爆炸、反冲问题中动量、能量守恒定律的应用,例,3,(2019,陕西安康模拟,),如图所示,三个小木块,A,、,B,、,C,静止在足够长的光滑水平轨道上,质量分别为,m,A,=,0,.,1 kg,m,B,=,0,.,1 kg,m,C,=,0,.,3 kg,其中,B,与,C,用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态,;,A,和,B,之间有少许塑胶炸药,(,质量不计,),现引爆塑胶炸药使,A,和,B,沿轨道方向运动,若炸药爆炸产生的能量有,E=,0,.,4 J,转化为,A,和,B,的动能。,(1),分别求爆炸后瞬间,A,、,B,的速度大小,;,(2),求弹簧弹性势能的最大值,