,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆。,毕达哥拉斯,在田径二百米跑比赛中，每位运发动的起跑位置不同.这样的比赛公平吗？,问题情境,假设圆心角为 1 呢？,如图是圆弧形的弯道示意图，其中弧形弯道AB的半径OA=10米，圆心角为90你能求出这段弯道的长度吗?保存,假设圆心角为270呢？,探索研究,5.8,弧长及扇形的面积,初中数学九年级 上册,(苏科版),半径为,R,的圆中,n,的圆心角所,对弧长,l,=_.,知识归纳,如以下图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形是扇形。,类比弧长的推导过程，你能求出半径为,R,的圆中圆心角为,n,的扇形面积吗？,探索研究,比较这两个公式，,你能用 l 和R来表示S扇吗？,类似于以前学的哪个公式呢？,探索研究,R,圆弧的半径为24，所对的圆心角为60，它的弧长为 .,一弧长为12cm，此弧所对的圆心角为240，那么此弧所在圆的半径为 .,扇形的圆心角为120，弧长为20，扇形的面积为 .,一个弧长与面积都是 的扇形，它的半径为,.,9,cm,2,稳固练习,例1 如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，那么S与d之间有怎样的数关系？,O.,A,B,C,解：连接OA、OC,AB是小圆的切线，切点为C,OCAB,OC为小圆的半径,在直角三角形中,，,圆环面积S与d之间的数量关系为,例题讲解,例2 如图，正三角形ABC的边长为,a,，分别以A、B、C为圆心，为半径的圆两两相切于点O,1,、O,2,、O,3,，求弧O,1,O,2,弧O,2,O,3,弧O,3,O,1,围成的图形的面积S（图中阴影部分）.,A,B,C,O,1,O,2,O,3,解:,例题讲解,假设正三角形的边长为6，那么它的内切圆的周长为.,3.假设正六边形的边长为3，分别以A、B、D、E、F为圆心，1为半径的圆，求形成的阴影局部的面积之和.,2.ABC的外接圆半径为2，BAC60，那么弧BC的,长为.,稳固练习,4.如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求围成的图形阴影局部的面积.,稳固练习,如图，,OD,=,R,，,OA,=,r,，,AOB,=,n,，,求扇环,ABCD,的面积.,类似于以前学的哪个公式呢？,若,AB,的长度为,l,1,，,CD,的长度为,l,2,，,AD,=,d,，,你能用,l,1,、,l,2,、,d,表示扇环,ABCD,的面积吗？,你有什么发现？,（,（,l,2,l,1,d,拓展提高,1、弧长、扇形面积公式；,2、从“整体与局部的关系推出弧长和扇形面积计算公式。,3、数学思想转化的应用：,转化思想；整体思想。,课堂小结,本节课你有哪些收获与困惑？,课堂作业,P147 习题5.8 2，4，5,