单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的切线的性质及判定定理,圆的切线的性质及判定定理,1,理解圆的切线的性质及其判定定理,2,能正确应用圆的切线的性质及其判定定理,圆的切线的性质及判定定义-ppt课件,题型一 性质定理的应用,例,1,如图，已知,AB,是,O,的直径，,ED,切,O,于,D,，,EM,AB,于,M,，交,AD,于,C,，交,O,于,F,.,求证：,EC,ED,.,题型一 性质定理的应用例1 如图，已知AB是O的直径，E,解析：,方法一,连接,BD,(,如图,),，,AB,是,O,的直径,，,B,90,A,，,EM,AB,，,ECD,ACM,90,A,.,ECD,B,.,又,ED,切,O,于,D,，,EDC,B,(,证明略,),EDC,ECD,.,EC,ED,.,方法二,ED,切,O,于,D,，,连接,OD,.,OD,ED,，,EDA,90,ODA,.,EM,AB,，,ECD,ACM,90,A,.,OA,OD,，,ODA,A,.,EDC,ECD,.,EC,ED,.,解析：方法一连接BD(如图)，AB是O的直径，,变式训练,1,(2015,惠州市高三第三次调研考试,，,文,),如图，已知,ABC,内接于圆,O,，点,D,在,OC,的延长线上，,AD,切圆,O,于,A,，若,ABC,30,，,AC,2,，则,AD,的长度为,_,变式训练,分析,根据已知可得,AOC,是等边三角形,，,从而得到,OA,AC,2,，,则可以利用勾股定理求得,AD,的长,解析：,OA,OC,，,且,AOC,2,ABC,60,，,AOC,是等边三角形,，,OA,AC,2,，,OAD,90,，,D,30,，,AD,AO,2.,故答案为,2.,答案：,2,分析根据已知可得AOC是等边三角形，从而得到OAAC2,题型二判定定理的应用,例,2,ABC,为等腰三角形，点,O,是底边,BC,的中点，,O,与腰,AB,相切于点,D,.,求证：,AC,与,O,相切,分析：,要证,AC,与,O,相切,，,只需证明圆心,O,到直线,AC,的距离等于,O,的半径即可,证明：,如图,，,连接,OD,，,过点,O,作,OE,AC,，,垂足为点,E,.,题型二判定定理的应用例2 ABC为等腰三角形，点O是底边,O,与,AB,相切于点,D,，,OD,AB,，,且,OD,等于圆的半径,ABC,为等腰三角形,，,点,O,是底边,BC,的中点,，,B,C,，,OB,OC,.,又,ODB,OEC,90,，,ODB,OEC,，,OE,OD,，,即,OE,是,O,的半径,，,即圆心,O,到直线,AC,的距离等于半径,AC,与,O,相切,O与AB相切于点D，,例,3,如图，已知,AB,是,O,的直径，,BC,切,O,于,B,，,AC,交,O,于,P,，,CE,BE,，,E,在,BC,上，试说明,PE,是,O,的切线,分析：,要说明,PE,为,O,的切线,，,就是要说明,PE,OP,.,因此需要作辅助线,OP,、,BP,.,解析：,如图,，,AB,是,O,的直径,，,圆的切线的性质及判定定义-ppt课件,APB,90.,BPC,90.,又,BE,CE,，,PE,BE,.3,1.,又,OP,OB,，,则,4,2.,由,BC,切,O,于,B,，,知,1,2,90.,3,4,90.,即,OP,PE,.,PE,是,O,的切线,APB90.,圆的切线的性质及判定定义-ppt课件,圆的切线的性质及判定定义-ppt课件,例,如图所示，已知,OC,平分,AOB,，,D,是,OC,上一点，,D,与,OA,相切于点,E,，求证,OB,与,D,相切,例如图所示，已知OC平分AOB，D是OC上一点，D与O,【,错解,】,连接,DE,，设,F,为,OB,与,D,的公共点，连接,DF,，则,DE,DF,.,OA,与,D,相切于点,E,，,DE,OA,.,又,OD,平分,AOB,.,DF,OB,，,OB,与,D,相切,分析：,因为要证的是,OB,是,D,的切线,，,所以不知道,OB,与,D,是否有公共点,，,不能连接,，,只能过,D,作,OB,的垂线,【错解】连接DE，设F为OB与D的公共点，连接DF，则DE,【,正解,】,连接,DE,，过,D,作,DF,OB,于,F,，,OA,切,D,于,E,，,DE,OA,，,OD,平分,AOB,，,DF,OB,，,DE,DF,，,OB,与,D,相切,【,疑难点辨析,】,圆的切线是指与圆只有一个公共点的直线根据切线的定义，一定要明确切线的位置，再去证明证明直线是圆的切线时，无论直线是否经过圆上一点，都连接圆心与直线上一点，这是不对的,【正解】连接DE，过D作DFOB于F，,