单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/11,#,第五章,二元一次方程组,5.3,应用二元一次方程组,鸡兔同,笼,第五章 5.3 应用二元一次方程组,1,能,根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题（重点）,学习目标,能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问,2,观察与思考,孙子算经,是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第,31,题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国,.,导入新课,观察与思考 孙子算经是我国古代一部较为普及的,3,“,鸡兔同笼”题为,:,今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,?,“,上有三十五头”的意思是什么,?,“,下有九十四足”的意思是什么,?,你能算出鸡兔各几只吗？,“鸡兔同笼”题为:“上有三十五头”的意思是什么?你能算出鸡兔,4,孙子算经,中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,942=47,（只）,1,2,47,35=12,（只）,脚数：,头数：,35,12=23,（只）,兔,鸡,孙子算经中记载的算法：金鸡独立，兔子站起942=47（,5,你能根据“,上有三十五头,下有九十四足,”列出方程吗？,孙子算经,中的算法，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是,4,和,2,，,4,又是,2,的倍数,.,可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是,4,和,2,，上面的计算方法就行不通,.,讲授新课,应用二元一次方程组解古算题,知识点,1,你能根据“上有三十五头,孙子算经中的算法，,6,35,94,足,头,总数,鸡头,+,兔头,=35,鸡脚,+,兔脚,=94.,等量关系：,x,y,2,x,4,y,3594足头总数 鸡头+兔头=35,鸡脚+兔脚=94.,7,解：设鸡为,x,只,兔为,y,只,.,则,2,得：,2,x,+2,y,=70,，,-,得：,2,y,=24,，,y,=12.,把,y,=12,代入，得：,x,=23.,答：有鸡,23,只，兔,12,只,.,x,+,y,=35,，,2,x,+4,y,=94.,原方程组的解是,x,=23,y,=12.,加减消元,解：设鸡为x 只,兔为y 只.则2 得：2x+2y=7,8,归纳总结,列方程解应用题的步骤,1.,审题,(,找等量关系）,2.,设未知数,3.,列方程,4.,解方程,5.,检验，作答,关键：找等量关系、列方程,归纳总结列方程解应用题的步骤1.审题 (找等量关系）关键：,9,典例精析,例,1,：,古题今解,以绳测井,若将绳三折测之，绳多五尺；,若将绳四折测之，绳多一尺,.,绳长、井深各几何？,(1)“,将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？,(2)“,若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？,典例精析例1：古题今解 以绳测井(1)“将绳,10,题意：,用绳子测量水井的深度,.,如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多,5,尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多,1,尺,.,绳长、井深各是多少尺？,等量关系,绳长井深,5,绳长井深,1,关系一,关系二,题意：用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比,11,解：设绳长,x,尺,井深,y,尺,则,由题意可得：,x,-,y,=1 .,解此方程组得：,x,=48,y,=11.,答：绳长,48,尺,井深,11,尺,.,x,-,y,=5,，,解：设绳长x尺,井深y尺,则由题意可得：x-y=1,12,练一练,1,：,今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？,牛五、羊二,牛二、羊五,练一练1：今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛,13,5,头牛、,2,只羊共价值,10,两“金”；,2,头牛、,5,只羊共价值,8,两“金”,.,问每头牛、每只羊各价值多少“金”？,题目大意,解,:,设每头牛值“金”,x,两,每头羊值“金”,y,两,由题意,得,5,x,+2,y,=10,2,x,+5,y,=8.,解得,x,=,y,=,答,:,羊值“金”两,牛值“金”两,.,5头牛、2只羊共价值10两“金”；2头牛、5只,14,隔壁听到人分银，,不知人数不知银。,每人五两多六两，,每人六两少五两。,多少人数多少银？,解：设有,x,个人，,y,两银，,由题意得：,5,x,+6=,y,，,6,x,-5=,y,.,练一练,2,：,古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：,解,得,x,=11,，,y,=61.,隔壁听到人分银，解：设有x个人，y两银，5x+6=y，练,15,1.,一只蛐蛐,6,条腿，一只蜘蛛,8,条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共,10,只，共有,68,条腿，若设蛐蛐有,x,只，蜘蛛有,y,只，则列出方程组为,.,x,+,y,=10,6,x,+8,y,=68,2.,用一根绳子围绕一个大树，若环绕大树,3,周，则绳子还多,4,尺；若环绕大树,4,周，则绳子又少了,3,尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？只列方程组,.,3,x,+4=,y,4,x,-3=,y,随堂练习,1.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，,16,3.,甲、乙两人赛跑，若乙先跑,10,米，甲跑,5,秒即可追上乙；若乙先跑,2,秒，则甲跑,4,秒就可追上乙,.,设甲速为,x,米,/,秒，乙速为,y,米,/,秒，则可列方程组为,(,),B,4,y,=6,x,4,x,=6,y,4,y,=6,x,5,y,+10=5,x,5,x,=5,y,+10,5,x,+10=5,y,4,x,=6,y,5,y,=5,x,+10,A.,B.,C.,D.,3.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追,17,4.,有几个人一起买一件物品，没人出,8,元多,3,元；每人出,7,元，少,4,元,.,问有多少人？该物品价值多少元？,8,x,-3=,y,7,x,+4=,y,解,:,设有,x,人,该物品价值为,y,元,由题意,得,解此方程组得：,x,=7,y,=53.,4.有几个人一起买一件物品，没人出8元多3元；每人出7元，少,18,5.100,匹马恰好拉了,100,片瓦，已知一匹大马能拉,3,片瓦，,3,匹小马能拉一片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？,x,+,y,=100,3,x,+,y,=100,解,:,设有,x,匹大马,y,匹小马,由题意,得,解此方程组得：,x,=25,y,=75.,5.100匹马恰好拉了100片瓦，已知一匹大马能拉3片瓦，3,19,6.8,块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少,?,（单位,cm,）,60,x,+,y,=60,x,=3,y,解,:,设有,x,匹大马,y,匹小马,由题意,得,解此方程组得：,x,=45,y,=15.,6.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形,20,列方程组解决问题,一般步骤：,审、设、列、解、验、答,关键：找等量关系,课堂小结,列方程组解决问题一般步骤：关键：找等量关系课堂小结,21,222,古,风,XXXX,设计,PPT,模版,XXXX,古风XXXX设计PPT模版XXXX,陌芦殇，半是残花香，长门清宫人不唤，,古韵一,胜逝一江秋水寒，莫问卿，忆解难,古韵二,丝三千落腰间，风尘三千落满地，烦丝三千落何处？,古韵三,陌芦殇，半是残花香，长门清宫人不唤，古韵一胜逝一江秋水寒，莫,古韵中国,清风舞明月，,幽梦落花间。,世繁华，怎敌我浊酒一杯？前尘旧梦，不若笑醉一回。忆苍茫，罂粟纷纷飘香。雪入窗，今夜无月亦无殇。谁拾弹指雪花？谁痴红颜刹那？谁饮一壶月光？谁酒三尺惆怅,泪溶了雪，恰如流年负了青春,举杯独醉，饮罢飞雪，茫然又一岁,只叹伊人已去，余生茫茫。,古韵中国清风舞明月，世繁华，怎敌我浊酒一杯？前尘旧梦，不若笑,古韵中国,清风舞明月，,幽梦落花间。,世繁华，怎敌我浊酒一杯？前尘旧梦，不若笑醉一回。忆苍茫，罂粟纷纷飘香。雪入窗，今夜无月亦无殇。谁拾弹指雪花？谁痴红颜刹那？谁饮一壶月光？谁酒三尺惆怅,泪溶了雪，恰如流年负了青春,举杯独醉，饮罢飞雪，茫然又一岁,只叹伊人已去，余生茫茫。,古韵中国清风舞明月，世繁华，怎敌我浊酒一杯？前尘旧梦，不若笑,夜静谧，佳人为何泪悄落，一丝纠缠，谁倾了天涯的思念，道是相思不成双，抹不去别离相思，留不下相思别离，终是缠绵开始，陌路离去；,古韵风味,夜静谧，佳人为何泪悄落，一丝纠缠，谁倾了天涯的思念，道是相思,