单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,优选幂函数说课稿,优选幂函数说课稿,1,1.教材分析 2.学生情况,3.教学目标 4.学法教法,5.教学过程 6.学习评价,1.教材分析 2.学生情况,2,一、教材分析,1、教材的地位与作用：,幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本,函数。幂函数在实际生活中有着广泛的应用。故在教学过程,及后继学习过程中，要让学生体会其实际应用。,学生在初中已经学习了y=x,y=x,2,y=x,-1,三个简单的幂函数；,前面也学习了指数函数和对数函数，对研究函数已经有了,基本思路和方法。因此，通过本节课的学习，学生将建立幂,函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的,函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调,性研究一个函数的意识，再次体会利用信息技术来探索函数,图象及性质。因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和,能力的综合提升。,一、教材分析1、教材的地位与作用：,3,一、教材分析,2、教学重点与难点：,重点：幂函数的概念、图象和性质。,难点：幂函数的单调性及比较两个幂值的大小。,一、教材分析2、教学重点与难点：,4,二、学生情况,1.学生的认知起点：,学生学过了二次函数，一次函数、反比例函数、指数,函数与对数函数，知道了它们的图象和性质；用函数图象,的性质解决一些数学问题有一定的基础。这为学习幂函数,作好了方法上的准备，使学生对幂函数的学习应感到不会,太难。,2.学生的学习兴趣：,本节课主要通过学生的操作、比较和观察，这使学生,的积极性和主动性有所提高，学习兴趣比较浓。,二、学生情况1.学生的认知起点：2.学生的学习兴趣：,5,二、学生情况,3.学生的学习障碍,：,学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引,出幂函数的概念之后，组织学生对这两类函数的表达式进,行辨析。,4.学生的学习难度：,在这三种初等函数中，学生感觉最难的就是幂函数，,通过合作探究，多媒体的辅助，能提高学生分析问题、解,决问题的能力。,二、学生情况3.学生的学习障碍：4.学生的学习难度：,6,三、教学目标,（1）知识和技能：,理解幂函数的概念；,会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；,掌握幂函数的性质，并能简单运用。,（2）过程与方法：,通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识,图能力。,使学生进一步体会数形结合的思想。,（3）情感态度与价值观：,通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活,中处处有数学，激发学生的学习兴趣。,利用计算机，了解幂函数图象的变化规律，使学生认,识到现代技术在数学认知过程中的作用,从而激发学生的,学习欲望。,三、教学目标（1）知识和技能：（2）过程与方法：（3）情感态,7,四、学法教法,1.学法,根据新课程理念，结合学生的实际，在教师的引导下，,学生参与分析解决问题。学生将带着本节课的学习目标，,通过自主探究，小组讨论，合作探究，一步一步地解决问,题，达成目标。,2.教法,根据新课程理念，学生是课堂的主体，教师只是一个,引导者。本节课将采用引导发现式和目标体验式的教学方,法，充分利用多媒体辅助教学。通过教师点拨，启发学生,主动观察、思考、动手操作、自主探究、小组论论、合作,探究来达到对知识的发现和接受。充分体现学生的主体作,用。学生带着目标学习，通过体验达到目标时的成功感，,提高数学学习兴趣。,四、学法教法1.学法2.教法,8,五、教学过程,问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需,要付的钱数p=w元，这里p是w的函数。,问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积,S=a，这里S是a的函数。,问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积,V=a，这里V是a的函数。,问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长,a=S ,这里a是S的函数。,问题5：如果某人,t,s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均,速度 v=t,km/s，这里v是t的函数。,这五个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗？,一、引入,五、教学过程问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那,9,五、教学过程,二、学习目标,理解幂函数的概念；,会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质；,掌握幂函数的性质，并能简单运用。,五、教学过程二、学习目标,10,目标1-,理解幂函数的概念,幂函数与指数函数之间有何区别？,判断下列函数有哪些是幂函数：,（1）；（2）；,（3）；（4）；,幂函数的定义：,一般地，形如y=x,a,的函数叫做幂函数，其中,x,是自变,量，a是常数。,幂函数底数是自变量，指数是常数；,指数函数指数是自变量，底数是常数。,目标1-理解幂函数的概念幂函数与指数函数之间有何区别,11,目标2-会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质,定义域,值域,奇偶性,单调性,2、为了更高效地作出函数的图像，我们常常要先干什么？,1、试独立填写下表，并在同一坐标系中作出函数的图像。,并在小组内交流。,例1试讨论函数 的定义域、奇偶性，作出其图像，,并根据图像说明其单调性。,目标2-会画几个常见幂函数的图象，并掌握其性质定义域值,12,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用,1、观察图像，图像有哪些特点？,2、回忆指数函数和对数函数图像的分类方法，怎样把上,述图像分类？各有什么共同的特性？,3、试归纳猜想出一般幂函数的性质。,合作探究,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用1、观察图像，图,13,3、试归纳猜想出一般幂函数的性质。,幂函数y=x,a,当a0,图像都过点（0，0）和（1，1）；,函数在 内单调递增。,当a0当a,14,例2 比较各题中两个幂的值的大小,（2）,和,和,（1）,（3）,目标3-掌握幂函数的性质，并能简单运用,例2 比较各题中两个幂的值的大小（2）和 和（1）（3）,15,分层训练,必做题：P73练习 1，2；,习题2.4 2,选择题：P73习题2.4 4,思考题：P73习题2.4 5,分层训练必做题：P73练习 1，2；选择题：P,16,课堂小结,幂函数的概念,常见幂函数的图像和性质,幂函数的性质,研究函数的一般方法,思想方法-数形结合等,课堂小结幂函数的概念,17,作业布置,P73习题2.4 1，3,课外思考题,作业布置P73习题2.4 1，3课外思考题,18,板书设计,幂 函 数,1、幂函数的概念,2、几个常见幂函数的图象和性质,3、幂函数的性质,4、例1,5、例2,6、分层训练,7、课堂小结,8、课后作业,板书设计幂 函 数4、例1,19,六、学习评价,评价内容,评价等级,优,良,中,差,情感参与,兴趣浓厚,轻松快乐,合作交流,行为参与,积极参与讨论,积极参与解答,积极参与操作,认知参与,对问题的分析评价,对数形结合思想落实,对知识点的运用,总体评价,六、学习评价评价内容评价等级优良中差情感参与兴趣浓厚轻松快乐,20,