,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学专题探究,-,方程与不等式,中考数学专题探究-方程与不等式,二、方程与不等式,本专题主要讲解方程和不等式两部分，其内容包括一元一次方程、一元二次方程、可化为一元一次方程（一元二次方程）的分式方程、二元一次方程组、一元一次不等式和一元一次不等式组的概念、解法及其应用。,在概念方面，一元一次方程中一次项系数不为零；一元二次方程中二次项系数也不为零。,方程的解法上，一元一次方程按其一般步骤求解；二元一次方程组中，解题的基本思想是,“,消元,”,，即代入消元法和加减消元法；一元二次方程的求解，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法是解一元二次方程的基本方法。而因式分解法它体现方程,“,降次求解,”,的基本思想，公式法更具有一般性。,二、方程与不等式 本专题主要讲解方程和不等式,同学们在求解方程时应灵活选用，值得注意的是分式方程求,解，要验根。,对于一元一次不等式（组）的求解，要熟练地掌握不等,式的基本性质，它是不等式求解的基础，在解不等式（组）,时，若不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向,要改变。而不等式组的解是每个不等式解的公共部分，它常,通过数轴这一步骤来得到不等式解的。,本专题的内容在初中知识结构上占较重要的位置，是各,地市中考题中重要的考查内容。,同学们在求解方程时应灵活选用，值得注意的是分式方程求,典型例题导析,例,1.,若关于,x,的一元一次方程 的解是,x=-,1,则,k,的值是（）,A.B.C.,D.,典型例题导析,解析：本题主要考查一元一次方程的解 及其解法，由题意得，,这时原方程转换成关于,k,的一元一次方程，解得：,k,1,。故选（,B,）,解析：本题主要考查一元一次方程的解 及其解法，由题意,例,2.,方程 的正根为 （）,例2.方程 的正根为,解析：利用配方法或公式法求解得,正,根,x,=,2,.,故选（,D,）,解析：利用配方法或公式法求解得正根,例,3.,（,2008,江苏省苏州市）解不等式组：,并判断 是否满足该不等式组,例3.（2008江苏省苏州市）解不等式组：,解析：解不等式组得其解为,3,x,1,，故,x,=,满足此不等式组,解析：解不等式组得其解为3x1，故x=,例,4.,若关于,x,的不等式组 无解，,试判断方程 的根的情况。,例4.若关于x的不等式组 无解，,解析：,由不等式组无解，可得：,3,m,1,m,+3,解得：,m,2,所以,3,m,0,又 方程 ,m,2,当,m,=2,时,0,，方程有两个相等的是实数根；,当,m,2,时 ,0,方程无实数根。,解析：由不等式组无解，可得：3m1m+3,例,5.,已知关于,x,的方程 有两个,实数根 和 ，关于,y,的方程,有两个实数根 和,且,2 ,4,，,当 时，求,m,的范围。,例5.已知关于x的方程,解析：由关于,y,的方程,有两个实数根，可得,是一个完全平方数，故考虑解出此方程的两根，,解此方程得,再根据已知条件,可得出,2,n,2,n,4,解此不等式组得,0,n,4,。,解析：由关于y的方程,又 关于,x,的方程,有两个实数根 和 则,m,7,且,m,0,又 关于x的方程,得,（注意：这是一个以,n,为自变量,m,的函数。根据,n,的范围,0n4,求,m,的范围）,对称轴,n,，,n,2,在,0n4,内，,所以,m,=,8,，,当,n,=0,时，,m,=,6,；当,n,4,时，,m,10.,m,的取值范围是,8,m,10.,例,6.,（,2007,江苏扬州课改）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表,若某户居民月份用水 ，,则应收水费：,元,（,1,）若该户居民月份用水,，则应收水费,_,元；,（,2,）若该户居民,3,、,4,月份共,用水 （,4,月份用水量超过,3,月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？,例6.（2007江苏扬州课改）为了加强公民的节水意识，合理,解析：每月水用量不超出,6,的部分的水费是,2,元 ，超出,6,不超出,10,的部分的水费是,4,元 ，超出,10,的部分的水费是,8,元 ，该居,民月份用水，应收水费,62+44+8(12.5,10),12,16,20,48,元,.,该户居民,3,、,4,月份共用水 且,4,月份用水量超过,3,月份。,设三月份用水量为,x,，则四月份用水量为,(15,x,).,当三月份用水量,0,x,6,，则四月份,6(15,x,)10,时。,2,x,+26+4(15,6,x,),44,解得,x,2,15,x,13,（不合题意舍去）,解析：每月水用量不超出6 的部分的水费是,当三月份用水量,0,x,10,时,2,x,+26+44,8(15,6,4,x,),44,解得,x,4,（符合题意）,当三月份用水量,6,x,7.5,，则四月份用水量为,6(15,x,)10,时,26,4(,x,6),26+4(15,6,x,),44,（方程无解）,综上所述：三月份用水,4,，四月份用水量为,11,。,当三月份用水量01,谢 谢,中考数学专题探究-方程与不等式课件,