单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似多边形,1.,会说出相似多边形和相似比的概念,.,2.,会根据条件判断两个多边形是否为相 似多边形,.,3.,掌握相似多边形的性质,能根据相似比进行相关的计算,.,名 师 点 睛,知识点,1,相似多边形的定义,各角分别相等，各边成比例的两个多边形叫做相似多边形，用符号,“,”,表示，读作,“,相似于,”,相似多边形对应边的比叫做相似比,注意：,在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,知识点,2,相似多边形的判定,若两个多边形相似，则必须同时具备：,(1),对应角相等；,(2),对应边成比例,注意：,边数不相同的两个多边形一定不相似,以练助学,课时达标,【典例,1,】,判断下列各组图形是否一定相似：,两个正方形；,两个矩形；,有一角对应相等的菱形；,有一角对应相等的平行四边形；,长与宽之比为,5,4,的两个矩形；,对角线对应相等的两个矩形；,等腰梯形的中位线把原梯形分成的两个梯形,分析：,根据相似多边形的定义进行判断,解答：,一定相似的有,.,知识点,3,相似多边形的性质,相似多边形的对应角相等，对应边成比例可以用来证明或判断角相等、线段成比例,【典例,2,】,如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,EFBC,，,EF,将梯形分成两个相似的梯形,AEFD,和,EBCF.,若,AD,3,，,BC,4,，求,EF,的长,分析：,由相似得到对应边成比例，从而求得,EF,的长,基 础 过 关,B,A,3,【甘肃白银中考】,如图，将图形用放大镜放大，应该属于,(,),A,平移变换,B,相似变换,C,旋转变换,D,对称变换,4,如图，下列三个矩形中相似的是,(,),A,甲和乙,B,甲和丙,C,乙和丙,D,甲、乙和丙,B,B,5,一个四边形的各边之比为,1234,，和它相似的另一个四边形的最小边长为,5 cm,，则它的最大边长为,_cm.,6,两个相似多边形的相似比是,32,，已知较大的一个多边形的最长边为,15,，则另一个多边形的最长边为,_.,20,10,7,如图，四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,，点,A,、,B,、,C,、,D,的对应点分别为,A,、,B,、,C,、,D,，求,x,与,y,的长度和,的大小,8,【教材,P88,随堂练习,T2,变式】,如图，小林在一块长为,6 m,，宽为,4 m,，一边靠墙的矩形小花园,ABCD,周围栽种了一种花来装饰，这种花的边框宽为,20 cm,，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？,解：由题知，边框外缘所围成的矩形的长为,640 cm,，宽为,420 cm,，则长与宽的比为,640,420,32,21,，而矩形,ABCD,中，长与宽的比为,600,400,3,2.,32,213,2,，即对应边不成比例，,边框内外边缘所围成的两个矩形不相似,能 力 提 升,9,【易错题】,将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使它们的对应边之间的距离均为,1,，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是,(,),A,新三角形与原三角形相似,B,新矩形与原矩形相似,C,新三角形与原三角形，新矩形与原矩形都相似,D,新三角形与原三角形，新矩形与原矩形都不相似,A,C,11,已知,A4,纸的宽度为,21 cm,，如图，对折后所得的两个矩形都和原来的矩形相似，则,A4,纸的高度约为,_cm.(,精确到,0.1 cm),29.7,14,四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,，且,AB,BC,CD,DA,201598,，四边形,A,B,C,D,的周长为,26,，求四边形,A,B,C,D,各边长,解：,四边形,ABCD,四边形,A,B,C,D,，,AB,BC,CD,DA,20,15,9,8,，,A,B,B,C,C,D,D,A,20,15,9,8.,设,A,B,20,k,，则,B,C,15,k,，,C,D,9,k,，,D,A,8,k,.,20,k,15,k,9,k,8,k,26,，解得,k,0.5,，,A,B,10,，,B,C,7.5,，,C,D,4.5,，,D,A,4.,思 维 训 练,15,一个矩形,ABCD,的较短边长为,2.,(1),如图,1,，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；,(2),如图,2,，已知矩形,ABCD,的另一边长为,4,，剪去一个矩形,ABEF,后，余下的矩形,EFDC,与原矩形相似，求余下矩形,EFDC,的面积,学习了本课后，你有哪些收获和感想？,告诉大家好吗？,定义：,各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形,.,性质：,相似多边形的对应角相等，对应边成比例,.,相似比：,相似多边形对应边的比叫做相似比,.,光读书不思考也许能使平庸之辈知识丰富，但它决不能使他们头脑清醒。,约,诺里斯,教师寄语,