第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,*,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,-,*,-,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,考纲要求,-,*,-,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,知识梳理,-,*,-,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,双击自测,-,*,-,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,核心考点,-,*,-,第三章,3.2,导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,知识梳理,双击自测,核心考点,学科素养,学科素养,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,3.2,导数与函数的单调性、,极值、最值,3.2导数与函数的单调性、极值、最值,考纲要求,:1,.,了解函数的单调性与导数的关系,;,能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,(,其中多项式函数不超过三次,),.,2,.,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,;,会用导数求函数的极大值、极小值,(,其中多项式函数不超过三次,);,会求闭区间上函数的最大值、最小值,(,其中多项式函数不超过三次,),.,2,考纲要求:1.了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函,1,.,导函数的符号和函数的单调性的关系,(1),如果在某个区间内,函数,y=f,(,x,),的导数,f,(,x,),0,则在这个区间上,函数,y=f,(,x,),是增加的,;,(2),如果在某个区间内,函数,y=f,(,x,),的导数,f,(,x,),0,是,f,(,x,),为增函数的充要条件,.,(,),(2),函数在某区间上或定义域内极大值是唯一的,.,(,),(3),对可导函数,f,(,x,),f,(,x,0,),=,0,是,x,0,点为极值点的充要条件,.,(,),(4),函数的极大值不一定比极小值大,.,(,),(5),函数的最大值不一定是极大值,函数的最小值也不一定是极小值,.,(,),6,123451.下列结论正确的打“”,错误的打“”.,1,2,3,4,5,2,.,如图是函数,y=f,(,x,),的导函数,f,(,x,),的,图像,则下面判断正确的是,(,),A.,在区间,(,-,2,1),上,f,(,x,),是,增加的,B.,在区间,(1,3),上,f,(,x,),是,减少的,C.,在区间,(4,5),上,f,(,x,),是,增加的,D.,在区间,(2,3),上,f,(,x,),不是单调函数,答案,解析,解析,关闭,因导数大于,0,的区间是函数的增区间,导数小于,0,的区间是函数的减区间,所以由,图像,可知在区间,(4,5),上,f,(,x,),0,故在区间,(4,5),上,f,(,x,),是增函数,.,答案,解析,关闭,C,7,123452.如图是函数y=f(x)的导函数f(x)的图像,1,2,3,4,5,3,.,函数,f,(,x,),=x,2,-,ln,x,的最小值是,(,),A.0B.C.1D.,不存在,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,8,123453.函数f(x)=x2-ln x的最小值是(,1,2,3,4,5,4,.,如图是,f,(,x,),的导函数,f,(,x,),的,图像,则,f,(,x,),的极小值点的个数为,.,答案,解析,解析,关闭,由题意知在,x=-,1,处,f,(,-,1),=,0,且其左右两侧导数符号为左负右正,.,答案,解析,关闭,1,9,123454.如图是f(x)的导函数f(x)的图像,则f(,1,2,3,4,5,5,.,若函数,f,(,x,),=x,3,+ax-,2,在,(1,+,),上是增,加的,则实数,a,的取值范围是,.,答案,解析,解析,关闭,f,(,x,),=,3,x,2,+a,且,f,(,x,),在区间,(1,+,),上是增函数,则,f,(,x,),=,3,x,2,+a,0,在,(1,+,),上恒成立,即,a,-,3,x,2,在,(1,+,),上恒成立,.,故,a,-,3,.,答案,解析,关闭,-,3,+,),10,123455.若函数f(x)=x3+ax-2在(1,+)上,1,2,3,4,5,自测点评,1,.,函数,f,(,x,),在区间,(,a,b,),上递增,则,f,(,x,),0,“,f,(,x,),0,在,(,a,b,),上成立,”,是,“,f,(,x,),在,(,a,b,),上单调递增,”,的充分不必要条件,.,2,.,对于可导函数,f,(,x,),“,f,(,x,0,),=,0”,是,“,函数,f,(,x,),在,x=x,0,处有极值,”,的必要不充分条件,.,如函数,y=x,3,在,x=,0,处导数为零,但,x=,0,不是函数,y=x,3,的极值点,.,3,.,求最值时,应注意极值点和所给区间的关系,关系不确定时,需要分类讨论,不可想当然认为极值就是最值,.,4,.,函数最值是,“,整体,”,概念,而函数极值是,“,局部,”,概念,极大值与极小值之间没有必然的大小关系,.,11,12345自测点评11,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,考点,1,利用导数研究函数的单调性,例,1(2015,兰州、张掖联考,),已知函数,f,(,x,),=,ln,x,g,(,x,),=f,(,x,),+ax,2,+bx,其中,g,(,x,),的函数,图像,在点,(1,g,(1),处的切线平行于,x,轴,.,(1),确定,a,与,b,的关系,;,(2),若,a,0,试讨论函数,g,(,x,),的单调性,.,思考,:,如何利用导数的方法研究函数的单调性,?,12,考点1考点2考点3知识方法易错易混考点1利用导数研究函数的单,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,13,考点1考点2考点3知识方法易错易混13,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,14,考点1考点2考点3知识方法易错易混14,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,15,考点1考点2考点3知识方法易错易混15,考点,1,考点,2,考点,3,知识方法,易错易混,思考,:,如何利用导数的方法研究函数的单调性,?,解题心得,:,1,.,导数法求函数单调区间的一般流程,:,求定义域,求导数,f,(,x,),求,f,(,x,),=,0,在定义域内的根,用求得的根划分定义区间,确定,f,(,x,),在各个开区间内的符号,得相应开区间上的单调性,.,2,.,利用导数研究函数单调性的关键在于准确判定导数的符号,当,f,(,x,),不含参数时,解不等式,f,(,x,),0(,或,f,(,x,),0,则,x,ln 2;,令,f,(,x,),0,则,0,x,0,则,a,的取值范围是,(,),A,.,(2,+,)B,.,(1,+,),C,.,(,-,-,2)D,.,(,-,-,1),答案,:,C,解析,:,当,a=,0,时,f,(,x,),=-,3,x,2,+,1,存在两个零点,不合题意,;,36,高频小考点用导数的方法求参数的取值范围36,37,37,A.(,-,-,6),(6,+,)B.(,-,-,4),(4,+,),C.(,-,-,2),(2,+,)D.(,-,-,1),(1,+,),答案,:,C,38,A.(-,-6)(6,+)B.(-,-4)(4,39,39,40,40,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,