第二十五章 图形的相似,学习新知,检测反馈,25.2,平行线分线段成比例（,1,）,九年级数学上 新课标,冀教,第二十五章 图形的相似 学习新知检测反馈25.2 平行,1,学 习 新 知,如图，在课前准备的语文横格本上任意画两条直线，分别交横格线,于,A,、,B,、,C,与,D,、,E,、,F,，你能得到线段,AB,与,BC,、,DE,与,EF,之间的数量关系吗？,学 习 新 知 如图，在课前准备的语文横格本上任意画两,2,如图所示,两条直线,AC,DF,被三条互相平行的直线,l,1,l,2,l,3,所截,截得的四条线段分别为,AB,BC,DE,EF,平行线,l,1,l,2,之间的距离为,d,1,平行线,l,2,l,3,之间的距离为,d,2,.,与,相等吗,?,平行线分线段成比例,如图所示,两条直线AC,DF被三条互相平行的直线l1,l2,（,1,）在,课前准备的距离相等的,横格纸中，,l,1,l,2,l,3,，任意作直线分别交横格线与,A,、,B,、,C,与,D,、,E,、,F,(,如图所示），,则,=,，,=,，即,.,（1）在课前准备的距离相等的横格纸中，l1l,（,2,）,在课前准备的距离相等的横格纸中，横格线,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,，任意作直线,AE,和,A,1,E,1,(,如图所示），,则,=,，,=,，,即,；,=,，,=,，,即,；,（,3,）,在上图中，你还能得到其,他,的比例式吗？,（2）在课前准备的距离相等的横格纸中，横格线l1l2l3,（,4,）,如图，对于任意一组平行线,l,1,l,2,l,3,，直线,AC,，,DF,被三条平行线截得的对应线段成比例吗？,（4）如图，对于任意一组平行线l1l2l3，直线AC，D,几何语言：,如图，当直线,l,1,l,2,l,3,时，,则,.,基本事实：,两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例,.,几何语言：基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段,大家谈谈,如图，当直线,l,1,l,2,l,3,时，直线,AC,、,DF,被三条平行线所截，交点为,A,、,B,、,C,、,D,、,E,、,F,，,说出三组成比例的线段,大家谈谈 如图，当直线l1l2l3时，直线AC、D,如图所示，,直线,l,1,l,2,l,3,时，你能得到对应线段成比例吗？,如图所示，直线l1l2l3时，你能得到对应线段,(,教材,64,页练习,1,题,),如图所示,在正方形网格图中,每个正方形的边长均为,1,若,AB=BC,则,DE,和,EF,之间有什么关系,?,为什么,?,解,:,DE=EF.,理由如下,:,AD,BE,CF,，,AB=BC,，,，,DE=EF.,(教材64页练习1题)如图所示,在正方形网格图中,每个正方形,(,教材,64,页练习,2,题,),如图所示,l,1,l,2,l,3,AB=,3,BC=,6,DE=,2,.,求,EF,的长,.,解,:,l,1,l,2,l,3,.,AB,=,3,，,BC,=,6,，,DE,=,2,，,，,EF=4.,(教材64页练习2题)如图所示,l1l2l3,AB=3,2,.,在应用平行线分线段成比例这个基本事实时,找准被平行线所截得的对应线段,被截线段不一定平行,当“上比下”的值为,1,时,说明平行线间的距离相等,.,知识拓展,1,.,平行线分线段成比例这个基本事实应用于平行线的图形中,用来直接判断线段成比例,或将线段的比转化为其他的线段的比,.,2.在应用平行线分线段成比例这个基本事实时,找准被平行线所截,检测反馈,1,.,如图所示,已知,AB,CD,EF,那么下列结论中错误的是,(,),A.B.C.D.,解析,:,AB,CD,EF,，,，,故选项,A,、,B,、,D,正确；,AB/CD,EF,，,，,故选项,C,错误,.,故选,C.,C,检测反馈1.如图所示,已知ABCDEF,那么下列结论中错,解析,:,由平行线分线段成比例可得,所以,解得,CE=,6,所以,AE=AC+CE=,4,+,6,=,10,.,故选,D.,2,.,如图所示,已知直线,a,b,c,直线,m,n,与直线,a,b,c,分别交于点,A,C,E,B,D,F,AC=,4,DF=,4,.,5,BD=,3,则,AE,等于,(,),A.7 B.7,.,5,C.8 D.10,D,解析:由平行线分线段成比例可得 ,所以,3,.,如图所示,直线,l,1,l,2,l,3,另两条直线分别交,l,1,l,2,l,3,于点,A,B,C,及,D,E,F,且,AB=,3,DE=,4,EF=,2,则,BC=,.,解析,:,l,1,l,2,l,3,AB=,3,DE=,4,EF=,2,解得,BC=.,故填,.,3.如图所示,直线l1l2l3,另两条直线分别交l1,l,4.,如图所示,AD,BE,CF,直线,l,1,l,2,与直线,AD,BE,CF,分别交于点,A,B,C,和点,D,E,F.,已知,AB=,4,BC=,5,DE=,5,求,DF,的长,.,解,:,AD,BE,CF,，,EF=,DF=DE+EF=,5,+,4.如图所示,ADBECF,直线l1,l2与直线AD,B,