,再见,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第一章 集合与函数概念,集合与函数概念,章末复习课,全国名校高一数学优质学汇编（附详解）,第一章 集合与函数概念集合与函数概念章末复习课全国名校高一,1,集合与函数概念章末复习课课件,2,规律小结,(1),判断函数单调性的步骤：,任取,x,1,，,x,2,R,，且,x,1,x,2,；,作差：,f(x,1,),f(x,2,),；,变形,(,通分、配方、因式分解,),；,判断差的符号，下结论,(2),求函数单调性要先确定函数的定义域,(3),若,f(x),为增,(,减,),函数，则,f(x),为减,(,增,),函数,(4),复合函数,y,f(g(x),的单调性遵循“同增异减”的原则,(5),奇函数的性质：,规律小结,3,图象关于原点对称；,在关于原点对称的区间上单调性相同；,若在,x,0,处有定义，则有,f(0),0.,(6),偶函数的性质：,图象关于,y,轴对称；,在关于原点对称的区间上单调性相反；,f(,x),f(x),f(|x|),(7),若奇函数,f(x),在,a,，,b,上有最大值,M,，则在区间,b,，,a,上有最小值,M,；若偶函数,f(x),在,a,，,b,上有最大值,m,，则在区间,b,，,a,上也有最大值,m.,图象关于原点对称；,4,知识点,1.,函数单调性的应用,知识点1.函数单调性的应用,5,思路分析,(1),如果分段函数为定义域上的减函数，那么在每个分段区间内的单调性是怎样的？,(2),要保证分段函数在整个定义域内单调递减，需要满足什么条件？,解析,由,x1,时，,f(x),x,2,2ax,2a,是减函数，,得,a1,；由,x,1,时，函数,f(x),ax,1,是减函数，得,a,0.,分段点,x,1,处的值应满足,1,2,2a1,2a1a,1,，,解得,a,2.,所以,2a,0.,答案,B,思路分析(1)如果分段函数为定义域上的减函数，那么在每,6,集合与函数概念章末复习课课件,7,集合与函数概念章末复习课课件,8,知识点,2.,奇偶性的应用,知识点2.奇偶性的应用,9,集合与函数概念章末复习课课件,10,答案,0,分析,逆用偶函数的定义求,a,.,解析,显然,x,R,，由已知得,f,(,x,),(,x,),2,|,x,a,|,x,2,|,x,a,|,，又,f,(,x,),为偶函数，所以,f,(,x,),f,(,x,),，,即,x,2,|,x,a,|,x,2,|,x,a,|,，即,|,x,a,|,|,x,a,|,，,又,x,R,，所以,a,0.,答案0,11,知识点,3.,奇,(,偶,),函数在关于原点对称的两个区间上的单调性,知识点3.奇(偶)函数在关于原点对称的两个区间上的单调性,12,解析,设,ax,1,x,2,b,，则,b,x,2,x,1,a.,f(x),在,b,，,a,上是增函数,f(,x,2,),f(,x,1,),又,f(x),是偶函数，,f(,x,1,),f(x,1,),，,f(,x,2,),f(x,2,),于是,f(x,2,),f(x,1,),，故,f(x),在,a,，,b,上是减函数,点评,由函数单调性和奇偶性的定义，可以证明在关于原点对称的两个区间上，偶函数的单调性恰是相反的，奇函数的单调性是相同的,解析设ax1x2b，则bx2x1a,13,集合与函数概念章末复习课课件,14,解析,(1)f(x),是偶函数，,f(,5),f(5),，,f(x),在,2,6,上是减函数，,f(5)f(3),，,f(,5)f(3),(2),设,6x,1,x,2,1,，则,1,x,2,x,1,6,，,f(x),在,1,6,上是增函数且最大值为,10,，最小值为,4,，,4,f(1)f(,x,2,)f(,x,1,)f(6),10,，,又,f(x),为奇函数，,4,f(1),f(x,2,),f(x,1,)f(6),10,，,10,f(,6)f(x,1,)f(x,2,)f(,1),4,，,即,f(x),在,6,，,1,上是增函数，且最小值为,10,，最大值为,4.,解析(1)f(x)是偶函数，f(5)f(5)，,15,知识点,4.,函数性质的综合应用,知识点4.函数性质的综合应用,16,答案,B,规律总结,可用数形结合法求解由题意画出示意图如图所示可知选,B.,答案B,17,集合与函数概念章末复习课课件,18,集合与函数概念章末复习课课件,19,答案,A,解析,偶函数图象关于,y,轴对称，如果在,2,，,1,上有最大值，那么该函数在,1,2,上也有最大值,答案A,20,答案,C,解析,y,f,(,x,3),的图象可以由,f,(,x,),的图象向右平移,8,个单位得到，故其在,(,1,10),上一定为增函数,答案C,21,答案,C,解析,f,(,x,),在,R,上为偶函数，,m,0.,即：,f,(,x,),x,2,3,在,(,3,1),上先增后减,答案C,22,答案,解析,根据奇函数的定义与性质一一验证即可,答案,23,集合与函数概念章末复习课课件,24,谢谢观看！,谢谢观看！,25,