单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第六单元 运算律,6.2,乘法交换律和结合律,第六单元 运算律6.2 乘法交换律和结合律,1,学习目标,1.,创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。,2.,让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。,学习目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的,2,复习导入,加法交换律：,加法结合律：,a,b,b,a,(a,b),c,a,(b,c),复习导入 加法交换律：abba(ab)ca(,3,猜一猜：乘法可能有哪些运算定律,?,猜一猜：乘法可能有哪些运算定律?,4,探究新知,同学们分成,3,组踢毽子。,每组,5,个人,从这幅图中你了解了哪些信息？,探究新知同学们分成3组踢毽子。每组5个人从这幅图中你了解了哪,5,46+54,=,（）,+,（）,77+88+12,复习导入,用简便方法计算：,=77+,（,88+12,）,=77+100,=177,=54+46,=100,46+54=（）+（）77+88+12复习导入,6,复习导入,两个加数交换位置，和不变。这就是,加法交换律,。,a+b=b+a,先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这就是,加法结合律,。,（,a+b)+c=a+(b+c,）,复习导入两个加数交换位置，和不变。这就是加法交换律。,7,探索新知,猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？,乘法交换律和结合律,探索新知猜一猜，乘法可能有哪些运算规律？乘法交换律和结合律,8,你能提出哪些问题？,一共有多少人在踢毽子？,5 3=1 5,（人）,3 5=1 5,（人）,你发现了什么？,3 5=5 3,我是这样计算的。,我这样算也可以。,你能提出哪些问题？一共有多少人在踢毽子？5 3=1,9,观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？,187 718,12435 35124,上面的每组算式有什么共同点？,从上面的算式中，可以发现什么规律？,每组算式中有两个乘数，而且两个,乘数相同，只是交换了位置。,每个等式中，左右两边的乘数的乘积相等。,=,=,观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？,10,乘法交换律,你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗,?,两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。,a,b,b,a,两个乘数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，这就是,乘法交换律,。,你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？,甲数,乙数,=,乙数,甲数,=,a,b,=,b,a,乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换,11,ab,ba,如果用字母,a,、,b,表示两个乘数，则可以写成：,两个乘数交换位置，积不变，这叫做,乘法交换律,。,abba如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个,12,华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派,23,人参加。每个年级有,5,个班，,6,个年级一共要选派多少人参加比赛？,说一说你了解了哪些信息？,你怎样计算,探究新知二,华风小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个,13,算法一：,先算出一个年级参加的人数。,（,23,5,）,6,=115,6,=690,（人）,算法二：,先算出全校有多少个班。,23,（,56,）,=23,30,=690,（人）,观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？,（,23,5,）,6=,23,（,56,）,算法一：算法二：观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？（,14,观察上面的等式，你能再写几个吗？,（,23,5,）,6=,23,（,56,）,(54)6,5(46),(3684)12,36(8412),(15868)25,158(6825),先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作,乘法结合律,。,观察上面的等式，你发现了什么规律吗？,观察上面的等式，你能再写几个吗？（235）6=23（,15,你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？,（甲数,乙数）,丙数,=,甲数,（乙数,丙数）,（,）,=_,(_,_),(,a,b,),c,=_,(_,_),a,b,c,你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数,16,(ab)c,a(bc),如果用字母,a,、,b,、,c,表示三个因数，,则可以写成：,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作,乘法结合律,。,(ab)ca(bc)如果用字母a、b、,17,华风小学,6,个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有,5,个班，每班有,23,人参加。一共有多少人参加比赛？,先算出全校有多少个班。,先算出一个年级参加的人数。,(235)6,1156,690(,人,),23(56),2330,690(,人,),6,例,4,华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5,18,(235)6,23(56),23,5,6,23,5,6,再写两组这样的算式，算一算，比一比，你有什么发现？,(235)623(56)2356 2356,19,比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？,加法交换律：,a+b=b+a,乘法交换律：,ab=ba,加法结合律：（,a+b)+c=a+,（,b+c,）,乘法结合律：（,ab,）,c=a,（,bc,）,比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，,20,通过观察，比较明确：,交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。,通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（,21,（,255,）,2,=1252,=250,（桶）,答：一共要浇,250,桶。,一共有,25,个小组，每组里,4,人负责挖坑、种树，,2,人负责抬水、浇树。每组要种,5,棵树，每棵树要浇,2,桶水，一共要浇多少桶水？,解法一：第一步：先算一共要种多少树？,255=125（棵）,第二步：再算一共要浇多少桶水？,1252=250（桶）,列成综合算式是：,典题精讲,（255）2一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，,22,易错提醒,交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）数的位置，和（积）不变；,结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。,做题时要分清是加法还是乘法。,易错提醒 交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（乘）,23,、填空：,）交换两个（）的位置，（）。这叫作乘法交换律。,）先乘（）两个数，或者先乘（）两个数，（）。这叫作乘法结律。,）,，用字母表示为,）（,）,（,），用字母表示为,乘数,积不变,前,后,积不变,a b=b a,(ab)c=a(bc),学以致用,、填空：乘数积不变前后积不变a b=b a(ab),24,用,乘法交换律,填上合适的数。,65,145,109,31,44,98,346,273,145 65,31 109,98 44,273 346,用乘法交换律填上合适的数。65145109,25,根据运算定律填空。,（,1,）,165,126,126,（,2,）（,316,73,）,127,316,（）,（,3,）（,635,）,4,（,）,165,73,127,6,35,4,根据运算定律填空。16573127635 4,26,6135,13(),5(149),(5 ),先填空，再想想运用了什么运算律。,4516,16,乘法交换律,乘法结合律,乘法交换律,乘法结合律,45,14,9,6,5,6135 13()5(1,27,（,1,）任何数与,0,相乘都得,0，,所以任何数与,0,相加也都得,0,。（）,（,2,）,1,1,11,（）,（,3,）,134,196,134,200,4,（）,（,4,）求剩余部分的运算叫作减法。,（）,（1）任何数与0相乘都得0，所以任何数与0相加也都得0。,28,你能用简便方法计算吗？,23,（,5,）,2330,1037,690,370,23152 37,（,152,）,5,2,37,2,你能用简便方法计算吗？23152,29,ab,ba,如果用字母,a,、,b,表示两个乘数，则可以写成：,两个乘数交换位置，积不变，这叫作,乘法交换律,。,课堂小结,abba如果用字母a、b表示两个乘数，则可以写成：两个,30,(ab)c,a(bc),如果用字母,a,、,b,、,c,表示三个乘数，,则可以写成：,先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫作,乘法结合律,。,(ab)ca(bc)如果用字母a、b、,31,1.根据运算定律填空。,（1）165126126,（2）（31673）127,316 （）,（3）2254 225,（4）（635）4,（）,165,73,127,4,6,35,4,1.根据运算定律填空。1657312746354,32,、先填空，再想想运用了什么运算律？,4516=,16,(),5（149）=,(5,）（,),613,5=13,(,）,小试牛刀,、先填空，再想想运用了什么运算律？4516=16(,33,2,、计算,3745 25132,37,（,45,）,13,（,252,）,小试牛刀,2、计算小试牛刀,34,6135,13(,),5(149),(5 ),先填空，再想想运用了什么运算律。,4516,16,乘法交换律,乘法结合律,乘法交换律,乘法结合律,45,14,9,6,5,6135 13()5(1,35,你能用简便方法计算吗？,23,（,5,）,2330,1037,690,370,23152 37,（,152,）,5,2,37,2,你能用简便方法计算吗？23152,36,680 660 500,你能很快算出每组气球上三个数的积吗？,680 660,37,3745,25132,37,（,45,）,13,（,252,）,3745 25132,38,23152,5372,巩固应用,你能用简便方法计算吗？,231525372巩固应用你能用简便方法计算吗？,39,挑战场,4925,2,251664,8512540,挑战场49252,40,学的怎么样,1,、学习了乘法的交换律和结合律,乘法交换律：,a,b=b,a,乘法结合律：,（,a,b,）,c=a,（,b,c),2,、学习运算律的作用,使计算更加方便、简单,学的怎么样1、学习了乘法的交换律和结合律,41,谢谢,谢谢,42,