单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,六年级下学期数学,圆柱与圆锥,拔高应用题训练,30,题,六年级下学期数学,1,1、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？,体积：12（50%-30%）=60（升）=60立方分米,底面积：606=10（平方分米）,1、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出,2,2、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？,底面周长：62.82=31.4（米）,底面半径：31.43.142=5（米）,底面积：3.1455=78.5（平方米）,2、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平,3,3、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原木料的表面积减少了1.256平方米，原来木料的表面积是多少平方米？,底面周长：1.2560.4=3.14（米）,底面半径：3.143.142=0.5（米）,表面积：23.140.5（0.5+2）=7.85（平方米）,3、一段长2米的圆柱形木料，从一段截去0.4米厚的一段后，原,4,4、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？,底面积：3.14（22）（22）=3.14（平方厘米）,侧面积：75.36-43.14=62.8（平方厘米）,高：62.8（3.142）=10（厘米）,体积：3.1410=31.4（立方厘米）,4、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为7,5,5、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等，把圆锥形容器装满水后，倒入圆柱形容器内，水深比圆柱形容器的4/5低了1.5厘米，圆柱形容器深多少厘米？,圆柱的底面积：3.1466=36,圆锥的底面积：3.1499=81,设：圆柱的容器高为x厘米，则水深为（4/5x-1.5）厘米,36（4/5x-1.5）=81x3,解得x=30,5、底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容,6,6、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的直径是6cm，求正方体挖空后的表面积？,挖空后的表面积=正方体表面积-圆柱的2个底面积+圆柱的侧面积,正方体的表面积：10106=600（平方厘米）,圆柱的两个底面积：3.14（62）（62）2=56.52（平方厘米）,圆柱的侧面积：3.14610=188.4（平方厘米）,挖空后的表面积：600-56.52+188.4=731.88（平方厘米）,6、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的,7,7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方分米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米（如图）。问瓶内现在有饮料多少立方分米？,20厘米=2分米 5厘米=0.5分米,底面积：30（2+0.5）=12（平方分米）,1220=24（立方分米）,7、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方,8,8、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？,直径高=20002=1000（平方厘米）,侧面积=dh=10003.14=3140（平方厘米）,8、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这,9,9、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？,体积不变,圆锥体积=1/33.62.5=3（立方米）,厚：342=0.375米,9、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这,10,10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是18.84厘米，这个圆柱形的体积是多少？,底面半径：18.843.142=3（厘米）,底面积：3.1433=28.26（平方厘米）,体积：28.2618.84=532.4184（立方厘米）,10、一个圆柱形侧面展开后上一个正方形，已知这个正方形的高是,11,11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？,增加的面积是两个三角形,一个三角形的面积：1202=60（平方厘米）,高：60212=10（厘米）半径：122=6（厘米）,体积：1/33.146610=376.8（立方厘米）,11、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完,12,12、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米),找一块和这个图形完全一样的图形对接，,求出体积后除以2即可,底面半径：22=1（分米）,总体积：3.1411（3+4）=21.98（立方分米）,21.982=10.99（立方分米）,2,4,3,12、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分米)找,13,13、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。,1大+1小=650-250=400（立方厘米）,2小=850-650=200（立方厘米）,1小=2002=100（立方厘米）,1大=400-100=300（立方厘米）,13、观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。1大+1小=,14,14、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?,2米=200厘米,总体积：3.141010200=62800（立方厘米）,总表面积：3.1410102+3.14102200=13188（平方厘米）,每块的体积：628002=31400（立方厘米）,每块的表面积：131882+102200=10594（平方厘米）,14、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿,15,15、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。,2rh=120 3分米=30厘米 r=120230=2（厘米）,底面积：3.1422=12.56（平方厘米）,体积：12.5630=376.8（立方厘米）,15、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把,16,16、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度（如右图），你能算一算做成的这个油桶的表面积和体积各是多少吗？,d+d=4.14d=24.84 d=24.844.14=6（分米）,半径：62=3（分米）高：26=12（分米）,侧面积：3.14612=72（平方分米）,底面积：3.1433=9（平方分米）,表面积：72+9+9=90=282.6（平方分米）,体积：912=339.12（立方分米）,16、李明拿了一张长方形铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形,17,17、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米，圆心角为216度的扇形，求此圆锥的体积。,216360=3/5,底面周长：23.14103/5=37.68（厘米）,底面半径：37.683.142=6（厘米）,高：1010-66=64=88 高是8厘米,体积：3.146683=301.44（立方厘米）,17、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10厘米，圆心角为21,18,18、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是2:3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？,V锥：V柱=4:5,S锥：S柱=2:3,h锥：h柱=（432）:（53）=18:5,圆柱的高：36185=10（厘米）,18、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:5，底面积的比是2:3,19,19、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。,铅锤的体积=容器中空的体积+溢出水的体积,=3.1410103+20=962（立方厘米）,19、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已,20,20、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米，现在将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖直放入水中后，仍有一部分铁块露在外面，现在水深是多少厘米？,铁块没有完全浸没，抓住水的体积不变来解题,水的体积=容器底面积水深=808=640（立方厘米）,后来水的底面积变成一个环状的底面积=容器底面积-铁块底面积=80-16=64（平方厘米）,此时水深：64064=10（厘米）,20、一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8,21,21、在一个底面直径为20厘米的圆柱体玻璃杯中放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆锥形铁锤，铁锤没入水中，当铁锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？,水下降的体积=圆锥形铁锤的体积,玻璃杯底面半径：202=10（厘米）,铁锤底面半径：62=3（厘米）,铁锤的体积：1/33.143320=188.4（立方厘米）,玻璃杯底面积：3.141010=314（平方厘米）,水下降：188.4314=0.6（厘米）,21、在一个底面直径为20厘米的圆柱体玻璃杯中放着一个底面直,22,22,、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000平方厘米，则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？,增加的表面积是2个长方形的面积,一个长方形的面积：20002=1000（平方厘米）,即：dh=1000，侧面积=dh=3.141000=3140（平方厘米）,22、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知,23,23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2，用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中，4次正好装满。已知圆锥形容器高9cm，圆柱形容器的高是多少？,圆柱的体积：15934=180（立方厘米）,圆柱的高：18015=12（厘米）,23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2，,24,24,、如图一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），瓶子的底面半径为4厘米，当瓶子正放时，瓶内液面高度为12厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，这个瓶子的容积是多少立方厘米？,底面积：3.1444=50.24（平方厘米）,体积：50.24（12+2）=703.36（立方厘米）,24、如图一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），,25,25,、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？,h锥：h柱=2:1,S锥：S柱=2:3,V锥：V柱=（223）:（13）=4:9,1份：130（4+9）=10（立方厘米）,圆柱的体积：109=90（立方厘米）,圆锥的体积：104=40（立方厘米）,25、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高,26,26、把一个圆柱形切成两块（如图一），表面积增加48cm2,切成三块（如图二），表面积增加50.24cm2；则削成一个最大的圆锥体积减少多少？,由图一可以得到：dh=482=24（平方厘米）,由图二可以得到：底面积=50.244=12.56（平方厘米）,r2=12.563.14=4 r=2厘米 h=24(22)=6(厘米),圆柱的体积：12.566=75.36（立方厘米）,削成一个最大的圆锥，体积减少：75.3632=50.24（立方厘米）,26、把一个圆柱形切成两块（如图一），表面积增加48cm2,27,27、有一个圆柱形的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需要涂多少