尾页,首页,考点特训营,考点精讲,目录,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,尾页,首页,考点特训营,考点精讲,目录,考点特训营,重难点突破,玩转河南,8,年中招真题,第一章 数与式,第二节 整式,第一局部 考点研究,考点精讲,整式,代数式及其求值,整式及其相关概念,整式的运算,因式分解,根本方法,一般步骤,字母,代数式及,其求值,代数式：用根本运算符号根本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，代数式不含等号.单独的一个数或一个字母_填“是或“不是代数式,列代数式:把问题中与数量有关的词语，用含有字母和运算符号的式子表示出来,代数式求值:用数值代替代数式里的 _，按照代数式中的运算关系计算得出结果,是,整式及其,相关概念,单项式：用数或字母的,_,表示的式子叫单项式,.,单独的一个数或一个字母也是单项式,(1),单项式中的,_,叫做这个单项式的系数,(2),一个单项式中，所有字母的,_,叫做这个单项式的次数,多项式,整式：单项式和多项式统称为整式,积,数字因数,指数的和,多项式：几个单项式的,_,叫做多项式,.,其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做,_.,多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,和,常数项,整式的运算,整式的加减运算,幂的运算,整式的乘法运算,整式的除法运算,整式的加减运算,同类项：所含字母相同，并且相同字母的_也相同的单项式叫做同类项，常数项_填“是或“不是同类项,合并同类项：几个同类项相加，把它们 _的相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数都 _,去括号法那么：a+b-c _;a-b-c _.口诀：“+不变，“-变,整式加减运算法那么：整式加减运算的实质是,_,10,11,12,13,指数,是,系数,不变,a,+,b-c,a-b+c,合并同类项,14,幂的运算,同底数幂相乘：aman _m,n都是正整数,同底数幂相除：amanam-na0,m,n都是正整数，且mn,幂的乘方：amn _(m,n都是正整数),积的乘方：abn _n为正整数,商的乘方：n=_(a0，n为正整数),负整数指数幂：a-m _(a0，m为正整数),15,16,17,18,19,a,m,+,n,a,mn,a,n,b,n,整式的乘法运算,单项式乘以单项式：把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的 _作为积的一个因式,单项式乘以多项式：ma+b=_,多项式乘以多项式：m+na+bma+b+na+b=_,20,21,22,平方差公式：(a+b)(a-b)=_,完全平方公式：ab2=_,乘法公式,24,23,指数,ma+mb,ma,+,mb,+,na,+,nb,a,2,-,b,2,a,2,2,ab,+,b,2,整式的除法运算,单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式，如4x2y2x42x2-1y _,多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加,25,2,xy,根本,方法,1提公因式法,2公式法,即,ma,+,mb,=_,26,公因式确实定,a,2,-,b,2,_,28,27,a,2,2,ab,+,b,2,_,ab)2,公因式确实定,系数：取各项系数的最大公约数,字母：取各项相同的字母,指数：取各相同字母的最低次幂,一般,步骤,一提：如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；,二套：如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式,三检查：检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止,当多项式为两项时，考虑用平方差公式,当多项式为三项时，考虑用完全平方公式,重难点突破,整式的运算,例1 (2021 陕西)以下计算正确的选项是(),A.a2a3=a6 B.(-2ab)2=4a2b2,C.(a2)3=a5 D.3a3b2a2b2=3ab,【,解析,】,选项,逐项分析,正误,A,B,C,D,应选 B.,熟练运用整式运算法那么及幂的运算法那么是解决整式运算的关键，特别注意进行幂的运算时切记不要混淆运算法那么，如：同底数幂的乘法是底数不变，指数相加：amanam+n；而幂的乘方是底数不变，指数相乘：amnamn.,当,x,=,时，原式,=2,=1.,解,：原式,=,1,-,x,2,+,x,2,+,2,x,-,1,=,2,x,，,1.(2021天津)计算x2x5的结果等于_.,2.(2021南宁)先化简，再求值：1+x(1-x)+x(x+2)-1,其中x=.,x,7,因式分解,例22021 北京分解因式：5x3-10 x2+5x=_.,5,x,(,x,-1),2,【解析】此题首先提取公因式5x，再利用完全平方公式进行二次分解.原式=5x(x2-x2+1)=5x(x-1)2.,解答此类问题的关键是,:,选取最大公因式；分解要彻底，分解到不能再分解为止；在提取负号时，各项都要变号,.,解：原式,(,m,-,n,)(,x,-,y,),4.,分解因式：,x,(,m,-,n,)-,y,(,m,-,n,)=_.,3.,分解因式,a,3,-9,a,的结果是,_.,a,(,a,+3)(,a,-3),