,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,2021/4/22,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/22,#,数的性质和意义,人教版,6,年级下册第六单元,数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践,小学数学,四大领域,数的认识,数的运算,式和方程,数的认识,数的意义,数的读法和写法,数的大小比较,数的性质,数的改写,你知道古时候人们是怎样记数的吗,?,、用实物记数,、结绳记数,、刻道记数,后来，人们逐渐发明了一些记数符号，这就是数字。,经过很长时间，才产生了现在这种通用的,阿拉伯数字。,表示物体个数的,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,10,、,11,、,12,、,都是,自然数,。一个物体也没有，用,0,表示。,0,也是自然数。,最小的自然数是,0,，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。,后来，由于生活和生产的需要，人们又陆续创造出,分数、小数、负数,。,第,30,届夏季奥林匹克运动会于,2012,年,7,月,27,日至,8,月,12,日在英国伦敦举行。,你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料，你能发现什么？,此次奥运会，来自,205,个国家和地区的代表队的总计,10500,名运员参加了,26,个大项（合,302,个小项）的比赛。花费,4.96,亿英镑修建的主体育场“伦敦碗”可容纳,8,万观众。,中国代表团共有,396,名运动员（男,171,名，女,225,名）参加比赛，约占总运员人数的,3.77%,。中国获得了,38,枚金牌、,27,枚银牌和,23,枚铜牌，列金牌榜和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数,302,枚的八分之一，虽然金牌数比在北京举行的第,29,届奥运会出现了,25.5%,的负增长，但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最好成绩。,整数,小数,分数,百分数,负数,1.,数的意义和分类,你能把学过的数整理成图表来表示吗？,数,整数,分数（小数）,正整数,零,负整数,自然数,数,正数,正整数,零,正分数,（正小数）,负数,负整数,负分数,（负小数）,我是这样画图表示的。,我是这样画图表示的。,整数,正整数,零,负整数,自然数,1,、,2,、,3,、,4,、,5,0,1,、,2,、,3,、,4,、,5,个数是无限的，最小的正整数是,1,，没有最大的正整数。,个数是无限的，最大的负整数是,1,，没有最小的负整数。,个数是无限的，没有最小的整数，也没有最大的整数。,整数,自然数：,0,、,1,、,2,、,3,、,4,、,5,零、,一,、二、三、四、五,“一”是自然数的单位，任何非,0,自然数都是由若干个“一”组成的。,没有最大的自然数，,0,最小的自然数，表示一个物体也没有。,0,还可以表示：,起点（刻度）、,分界点（正负数）、,占位（计数）,自然数的意义：,“,5,个人”：,5,是基数；,“第,5,个人”：,5,是序数。,整数,正数和负数,数,正数,零,负数,0,0,既不是正数，也不是负数。,正数和负数表示一对具有相反意义的量。,都比,0,大,。,都比,0,小。,分数,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。,分数单位,分数,真分数,假分数,分子比分母小,分子比分母大,真分数,1,分子和分母相等,假分数,1,假分数,1,百分数（百分率、百分比）,30%,、,300%,百分号,30%,、,300%,把一个整体（单位“,1”,）平均分成,若干份,，这样的,一份或几份,都可以用分数来表示。,一个物体,一种图形,一个计量单位,许多物体组成,的一个整体,“,1”,“,1”,“,1”,“,1”,“,1”,单位：“,1”,把单位“,1”,平均分成若干份，表示这样,一份,的数叫做,分数的单位,。,联 系,不 同,分数与除法的关系,分数,除法,是一种数,是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母,(,不能为,0),除数,(,不能为,0),分数值,商,小数,小数,整数部分是否为,0,小数部分的位,数是否有限,纯小数,带小数,有限小数,无限小数,无限不循环小数,循环小数,纯循环小数,混循环小数,3.1 4 1 5 9,小数点,整数部分,（个十百,）,分数部分（十分位、百分位、千分位,）,分数的意义：把单位“1”平均分成,若干份,，,表示这样一份或几份的数叫分数。,小数的意义：把单位“1”平均分成,10,份，,100,，,1000,份,这样的一份或几份可以用分母是,10,100,1000,的分数来表示，也可以用小数来表示。,我们学过的数还可以在直线上表示，请你在直线上表示几个数。,2.,用直线上的点表示数,0,0,的左边为负数，右边为正数。,请你在直线上表示,0,，,-3,，,，,1,，,3.5,，,-1.5,。,3,1,3.5,1.5,1.,数的读写,先分级，再从最高位到低位，一级一级地写写；,哪个数位上一个单位也没有,，,就在那个数位上写0,。,数,的,写,法,整数的写法,1.,数的读写,小数的读写法,写小数时,，,整数部分按照整数的写法来写,，,小数点写在个,位右下角,，,小数部分顺次写出每一个数位上的数字,。,如 45.469,读作:,四十五点四六九,读小数时,，,小数的整数部分按整数的读法来读,，,小数点读作“点”,，,小数部分顺次读出每一个数位上的数字,。,八,十点,零三零七,写作：,80.0307,1.,数的读写,分数的读写法,写,分,数时,，先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。,如,：,读作:,二十九分之,五,读,分,数时,，先读分母，再读分之，然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。,六十一分之九,写作：,1.,数的读写,百分数的读写法,写,百分,数时,，百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上,%,来表示。,如,：,45,%,读作:,百分之四十五,读,百分,数时,，先写百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。,百分之三十七 写作：,37%,1.,数的读写,正数和负数的读写法,正 数,负 数,写法,读法,数字前写“,”或不写,有“”读作“,正几,”,无“”,直接读,数字前写“,”,读作“,负几,”,10,或,10,十,或,正,十,20,负,二十,2.,数的改写,整数的改写,整万、整亿数的改写,整数的改写,把,万位,后面的,4,个,0,或,亿位,后面的,8,个,0,省略，换成一个,万,或,亿,字。,非整万、整亿数的改写,在,万位,或,亿位,数字右下角,点上小数点,，去掉小数末尾的,0,，再在小数后面加,万,或,亿,字。,2.,数的改写,整数近似数,要看尾数的最高位上的数是几,，,如果比5小,，,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,，,就把尾数舍去后,，,要向它的前一位进1,。,不论是直接改写还是求近似数，后面的万字或亿字不能丢掉。直接改写数的大小没有改变，而求一个数的近似数时四舍原数变小了，五入原数变大了。,2.,数的改写,求小数的近似数,1,保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部分的数去掉，要看十分位，十分位的数比,5,小就舍去，比,5,大或等于,5,就向前进一。,在表示近似数时，小数末尾的,0,不能去掉。,保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比,5,小就舍去，比,5,大或等于,5,就向前进一。,2,3,3.,数的大小比较,整数的大小比较,比较两个整数的大小，如果,位数不同,，那么位数,多,的数就,大,。,如果位数,相同,，先看,最高位,，最高位上的数,大,的那个数就,大,；如果最高位上的数,相同,，,次高位上的数,大的那个数就大；如果还相同，则继续比较，依次类推，直到比较出大小为止。,正整数,0,，,负整数,0,，,正,整数,负,整数。,负数和负数相比时，,负号后面的数越大，这个数就越小,。,1,2,3,4,3.,数的大小比较,小数的大小比较,整数部分大的数大,整数部分不相等,看小数部分，十分位大的数大，十分位小的数小：若十分位相同，则比较百分位，依次类推。,小数的大小比较,整数部分相等,3.,数的大小比较,分数的大小比较,分母小的反而大,分子大的分数大,分母不同,分子小的分数小,分母相同,分子相同,分子不同,分母大的反而小,先通分，再比较；或化成小数比较大小,什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下表，你能提出什么问题？,3.,计数单位和数位,数位顺序表,数的分级,10,10,10,10,10,10,10,十进制计数法,整数部分,小数部分,小,数,点,个 级,万 级,亿 级,数,位,计,数,单,位,个,位,十,位,百,位,千,位,万,位,十,万,位,百,万,位,千,万,位,亿,位,十,亿,位,千,亿,位,百,亿,位,十,一,（个）,百,千,万,十,万,百,万,千,万,亿,十,亿,千,亿,百,亿,万,分,之,一,千,分,之,一,百,分,之,一,十,分,之,一,万,分,位,千,分,位,百,分,位,十,分,位,什么是分数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,4.,分数的基本性质,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（,0,除外），分数的大小不变。,分数的基本性质是约分和通分的依据。,6 2,10 2,什么是小数的基本性质？你能试着举几个例子吗？,5.,小数的基本性质,小数的基本性质：在小数的末尾添上,0,或者去掉,0,，小数的大小不变。,小数的基本性质是分数的基本性质的特殊情况。,0.5,0.50,0.500,500,1000,小数点位置移动，小数的大小会发生什么变化？,6.,小数点位置移动引起小数大小变化的规律,3,.,14159,31,.,4159,314,.,159,3141,.,59,10,100,下面说法是否正确？对的画“”，错的画“,”。,（,1,）把,0.56,扩大到它的,100,倍是,560,。,（,2,）,0,是正数，也是负数。,（）,（）,（,3,）假分数一定大于真分数。,（）,（,4,）,0.5,和,0.50,的大小相等，计数单位也相等。,（）,（,5,）在小数点的后面添上或去掉,0,，小数的大小不变。,（）,56,0,既不是正数，也不是负数,0.5,的计数单位是,0.1,，,0.50,的计数单位是,0.01,0.05,0.5,用正数或负数表示横线上的数。,（,1,）,2008,年,8,月,3,日，我国气象部门在新疆吐鲁番盆地的艾丁湖,观测到了我国极端最高温度是,49.7,，可记作,。,1969,年,2,月,13,日，我国气象部门在黑龙江漠河观测到了我,国极端最低温度是零下,52.3,，可记作,。,（,2,）我国陆地最低处,新疆艾丁湖低于海平面,154.31,米，可,记作,米。,我国最大的咸水湖,青海湖，海拔为,3196,米，可记作,米。,49.7,“”可不写。,52.3,“”不能少。,154.31,3196,用正负数可以表示具有相反意义的两个量。,填一填。,（,1,）最高位是十亿位的整数是（）位数。,（,2,）由,1,个,10,，,2,个,1,，,3,个,0.1,，,4,个,0.01,组成的数是（）。,（,3,）把,10,米长的绳子平均截成,7,段，每段占全长的（），每段,长（）米。,（,4,）一个数由,9,个一和,30,个,0.01,组成，这个数是（），化简后,是（）。,十,12.34,9.30,9.3,20,20,36,45,最后两个空答案不唯一,依据：小数的基本性质,说出下面各数中“,5,”表示的含义？,25,2.5,500.2,表示,5,个一。,表示,5,个,0.1,。,表示,5,个百。,在直线上表示下面各数。,2.5,-3,5,5,0,1,先确定是正数