单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,课前篇,自主预习,课堂篇,探究学习,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/4/22,#,1,.,4,充,分条件与必要条件,1.4 充分条件与必要条件,1,充分条件与必要条件集合与常用逻辑用语PPT-模板课件,2,一,二,一、充分条件与必要条件,1,.,(1),已知,“,若,p,则,q,”,为真命题,说明,p,与,q,之间有什么关系,?,提示,:,说明当,p,成立时,一定能得出,q,成立,.,即由,p,通过推理可以得出,q.,这时我们就说,由,p,可以推出,q,记作,p,q.,(2),类似地,如果,“,若,p,则,q,”,为假命题,说明,p,与,q,之间有什么关系,?,提示,:,说明由条件,p,不能推出结论,q,记作,p q,.,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二一、充分条件与必要条件【名校课堂说课稿】充分条件与必要,3,一,二,(3),观察如下电路图,条件,p,:“,开关,A,闭合,”,结论,q,:“,灯泡,B,亮,”,.,当开关,A,闭合时,灯泡,B,一定会亮吗,?,说明了什么,?,如果,“,灯泡,B,不亮,”,“,开关,A,可以闭合,”,吗,?,提示,:,一定会亮,.,说明要使,“,灯泡,B,亮,”,有,“,开关,A,闭合,”,这个条件就足够了,.,如果,“,灯泡,B,不亮,”,则开关,A,肯定不闭合,.,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二(3)观察如下电路图,条件p:“开关A闭合”,结论q:“,4,一,二,(,4),下面电路中,条件,p,:“,开关,A,闭合,”,成立,结论,q,:“,灯泡,B,亮,”,成立吗,?,提示,:,不成立,.,也就是说,“,若,p,则,q,”,为假命题,.,2,.,填空,一般地,“,若,p,则,q,”,为真命题,就说,p,是,q,的,充分,条件,q,是,p,的,必要,条件,.,3,.,做一做,用,“,充分条件,”,和,“,必要条件,”,填空,:,(1),若,p,:,x=-,3,q,:,x,2,=,9,则,p,是,q,的,q,是,p,的,.,(2),若,p,:,两个三角形面积相等,q,:,两个三角形全等,则,p,是,q,的,q,是,p,的,.,答案,:,(1),充分条件,必要条件,(2),必要条件,充分条件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二(4)下面电路中,条件p:“开关A闭合”成立,结论q:“,5,一,二,二、充要条件,1,.,(1),我们知道,当,“,x,1”,成立时,能推出,“,x,0”,.,那么,“,x,0”,的充分条件是否只能是,“,x,1”?,提示,:,不是,.,使结论,“,x,0”,成立的条件并不唯一,如,“,x,1,.,2”,“3,0”,是,“,x,1”,的必要条件,.,那么,“,x,1”,的必要条件是否只能是,“,x,0”?,提示,:,不是,.,例如,“,x,1”,还能推出,“,x-,1”“,x,”,等,这些都是,“,x,1”,成立的必要条件,.,(3),已知条件,p,:“,三角形是等边三角形,”,结论,q,:“,三角形的三条边相等,”,那么,p,是,q,的什么条件,?,q,是,p,的什么条件,?,提示,:,p,q,q,p.p,是,q,的充分条件,q,是,p,的充分条件,p,是,q,的必要条件,q,也是,p,的必要条件,.,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二二、充要条件【名校课堂说课稿】充分条件与必要条件集合,6,一,二,(4),从命题,“,若,p,则,q,”,及其逆命题的真假角度,说一说,p,是,q,成立条件的所有情况,.,提示,:,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二(4)从命题“若p,则q”及其逆命题的真假角度,说一说p,7,一,二,2,.,填空,如果,“,若,p,则,q,”,和它的逆命题,“,若,q,则,p,”,均是真命题,即既有,p,q,又有,q,p,就记作,p,q,.,此时,p,既是,q,的充分条件,也是,q,的必要条件,我们说,p,是,q,的,充分必要,条件,简称为,充要,条件,.,3,.,做一做,实数,a,b,c,不全为,0,的一个充要条件是,(,),A.,实数,a,b,c,均不为,0,B.,实数,a,b,c,中至多有一个为,0,C.,实数,a,b,c,中至少有一个为,0,D.,实数,a,b,c,中至少有一个不为,0,答案,:,D,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,一二2.填空【名校课堂说课稿】充分条件与必要条件集合与常,8,探究一,探究二,随堂演练,探究一充分条件、必要条件及充要条件的判断,例,1,(1),对于任意的,x,y,R,“,xy=,0”,是,“,x,2,+y,2,=,0”,的,(,),A.,必要不,充分条件,B,.,充分不必要条件,C.,充要条件,D,.,既不充分也不必要条件,(2),设四边形,ABCD,的两条对角线为,AC,BD,则,“,四边形,ABCD,为菱形,”,是,“,AC,BD,”,的,(,),A.,充分不必要,条件,B,.,必要不充分条件,C.,充分,必要条件,D,.,既不充分也不必要条件,(3),设,A,B,是两个集合,则,“,A,B=A,”,是,“,A,B,”,的,(,),A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既不充分也不必要条件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练探究一充分条件、必要条件及充要条件的判断,9,探究一,探究二,随堂演练,解析,:,(1),由,x,2,+y,2,=,0,得,x=,0,且,y=,0,由,xy=,0,得,x=,0,或,y=,0,即,“,xy=,0,”“,x,2,+y,2,=,0”,.,(2),若,“,四边形,ABCD,为菱形,”,显然对角线垂直,;,但,“,AC,BD,”,推不出,“,四边形,ABCD,为菱形,”,例如对角线垂直的等腰梯形,.,所以,“,四边形,ABCD,为菱形,”,是,“,AC,BD,”,的充分不必要条件,.,(3),A,B=A,A,B,“,A,B=A,”,是,“,A,B,”,的充要条件,.,答案,:,(1)A,(2)A,(3)C,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练解析:(1)由x2+y2=0,得x=0且,10,探究一,探究二,随堂演练,延伸探究,例,1(2),中,把原条件中的,“,四边形,ABCD,”,改为,“,平行四边形,ABCD,”,其余不变,结论有变化吗,?,解,:,若条件为平行四边形,则,“,ABCD,为菱形,”,是,“,AC,BD,”,的充要条件,.,变式训练,1,设,A,、,B,为两个互不相同的集合,.,命题,p,:,x,A,B,;,命题,q,:,x,A,或,x,B.,则,p,是,q,的,(,),条件,.,A.,充分,必要,B,.,充分不必要,C.,必要不,充分,D,.,既不充分又不必要,解析,:,若命题,p,:,x,A,B,成立,命题,q,:,x,A,或,x,B,一定成立,;,若命题,q,:,x,A,或,x,B,成立,但是,x,不一定是,A,B,中的元素,所以,p,是,q,的充分不必要条件,.,答案,:,B,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练延伸探究 例1(2)中,把原条件中的“四,11,探究一,探究二,随堂演练,探究二充要条件的证明,例,2,求证,:,关于,x,的一元二次不等式,ax,2,-ax+,1,0,对于一切实数,x,都成立的充要条件是,0,a,4,.,分析,:,第一步,审题,分清条件与结论,:“,p,是,q,的充要条件,”,中,p,是条件,q,是结论,;“,p,的充要条件是,q,”,中,p,是结论,q,是条件,.,本题中条件是,“0,a,0,对一切实数,x,都成立,”,.,第二步,根据要求确定解题步骤,.,分别证明,“,充分性,”,与,“,必要性,”,先证必要性,:“,结论,条件,”;,再证充分性,:“,条件,结论,”,.,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练探究二充要条件的证明【名校课堂说课稿】,12,探究一,探究二,随堂演练,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练【名校课堂说课稿】充分条件与必要条件,13,探究一,探究二,随堂演练,反思感悟,充要条件的证明,(1),充要条件的证明问题,关键是理清题意,认清条件与结论分别是什么,.,(2),证明,p,是,q,的充要条件,既要证明,“,p,q,”,为真,又要证明,“,q,p,”,为真,前者证明的是充分性,后者证明的是必要性,.,(3),证明,p,的充要条件是,q,既要证明,“,p,q,”,为真,又要证明,“,q,p,”,为真,前者证明的是必要性,后者证明的是充分性,.,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,【,名校课堂说课稿,】,充分条件与必要条件,集合与常用逻辑用语,ppt,教学模板,-,最新版本,PPT,导学课件,探究一探究二随堂演练反思感悟 充要条件的证明【名校课堂说课,14,探究一,探究二,随堂演练,变式训练,2,求证,:,方程,ax,2,+bx+c=,0,有一个根为,1,的充要条件是,a+b+c=,0,.,证明,:,(,必要性,),关于,x,的方程,ax,2,+bx+c=,0,有一个根为,1,x=,1,满足方程,ax,2,+bx+c=,0