单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2017/6/15,#,长（正）方体,的,表面积和体积,的整理,与复习,长（正）方体,1,长方体 正方体,长方体、正方体的特征,长方体、正方体的表面积,长方体、正方体的体积,顶点,棱,单位、进率,计算,计算,本单元知识梳理,意义,意义,面,长方体 正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方,2,1.,长方体和正方体有什么相同点和不同点。,长方体有,_,个面，相对的面,_,；,有,_,条棱，相对的棱,_,；,有,_,个顶点。,正方体有,_,个面，每个面,_,；,有,_,条棱，每条棱,_,；,有,_,个顶点。,6,完全相同,12,长度相等,8,6,都相同,12,都相等,8,1.长方体和正方体有什么相同点和不同点。6完全相同12长度,3,长方体和正方体的特征,形体,相同点,不同点,联系,面,棱,顶点,面的,形状,面的,面积,棱长,长方体,正方体,6,个,12,条,8,个,6,个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形,）,6,个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6,个面的面积都相等,相对的棱的长度相等,12,条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的面的棱长,4,2,、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。,5,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,常用计量单位,单位间进率,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m,、,dm,、,cm,m,、,dm,、,cm,m,、,dm,、,cm,、,L ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,表面积体积容积意义计算常用计量单位单位间进率长方体或正方体6,6,8,厘米,7,厘米,6,厘米,（,1,）这个长方体框架需要铁丝多少厘米？（,只列式不计算,）,(8+7+6)4,8厘米7厘米6厘米（1）这个长方体框架需要铁丝多少厘米？（只,7,（,2,）做这个长方体需要铁皮多少平方厘米？（,只列式不计算,）,8,厘米,7,厘米,6,厘米,87 2+86 2+67 2,（2）做这个长方体需要铁皮多少平方厘米？（只列式不计算）8厘,8,8,厘米,7,厘米,6,厘米,（,3,）这个长方体的体积是多少立方厘米,？,（,只列式不计算,）,8,7 6,8厘米7厘米6厘米（3）这个长方体的体积是多少立方厘米？（,9,8,厘米,7,厘米,6,厘米,(4),如果要在这个长方体上截去一个最大的正方体,剩下部分的体积是多少,?（,只列式不计算,）,876,666,8厘米7厘米6厘米(4)如果要在这个长方体上截去一个最大的正,10,(5),把这个长方体沿着长切成两个一样大的小长方体,每个小长方体的表面积是多少,？,（,只列式不计算,）,462,472,672,8,7,6,(5)把这个长方体沿着长切成两个一样大的小长方体,每个小长方,11,(6),如果把这个长方体放在地面上,占地面积是多少,?,(7),如果要给这个长方体盒子的四周贴上商标纸,要算哪几个面的面积？,8,7,6,8,7,前后面、左右面,(6)如果把这个长方体放在地面上,占地面积是多少?(7)如果,12,火柴盒外壳有,(),个面,;,内匣有,(),面,;,电视机罩有,(),个面,;,通风管道有,(),个面,;,家里靠墙的柜子刷油漆要刷（,）面,学校大厅的柱子有,(),面,.,4,5,5,4,4,3,填一填,火柴盒外壳有()个面;内匣有()面;45544,13,请计算正方体的棱长,总,和、表面积和体积,6,厘米,棱长总和：,6,1,2,=72,（厘米）,表面积：,6,6,6=216,（厘米,）,体积,:6,6,6=216,（厘米,）,请计算正方体的棱长总和、表面积和体积6厘米棱长总和：61,14,一个正方体的棱长是,6,厘米,这个正方体的表面积和体积相等,(,).,联想,:,一个正方形的边长是,4,厘米,它的面积和周长,相等,（）,我,会判,一个正方体的棱长是6厘米,这个正方体的表面积和体积相等(,15,生活,中的数学问题,1,、,揉,一团面粉做饼，把饼做得越大，,就是,。,（）,A,表面积不变 体积不变,B,表面积变大 体积不变,C,表面积不变 体积变大,D,表面积变大 体积变大,B,生活中的数学问题B,16,2,、,每个,食品盒的长是,20,厘米,宽,10,厘米,高,2,厘米,，,如果,要把这两盒食品进行包装,怎样,包装,，,用,的包装纸,最少,，,是,多少平方厘米,?,2、每个食品盒的长是20厘米,宽10厘米,高2厘米，如果要把,17,3,、,为了美观,，,准备,使用彩带包装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴蝶结用彩带,20,厘米，一共要用多少厘米彩带？,202+102+44+20=96,（厘米）,答：一共用彩带,96,厘米。,4,20,10,3、为了美观，准备使用彩带包装成礼品盒，并扎一个蝴蝶结，扎蝴,18,1,.只列式不计算,(1),一块橡皮泥捏成一个棱长为,6,厘米的正方体,如果把这些橡皮泥捏成一个长,18,厘米,宽,4,厘米的长方体,高是多少厘米,?,(2),一根铁丝焊成一个长,7,厘米,宽,5,厘米,高,3,厘米的长方体,如果把这根铁丝焊成一个正方体,正方体的棱长是多少厘米,?,（,6,6,6,）,18 4=3,（厘米）,（,7+5+3,）,412=5,（厘米）,1.只列式不计算（666）18 4=3（厘米）（7,19,2,.,列式计算,一块,长方形铁板,长,50,厘米,宽,40,厘米,.,在四个角上切去边长为,5,厘米的小正方形,然后折成一个长方体水箱,这个水箱的容积是多少,?(,铁板厚度忽略不计,),50cm,50cm,5cm,2.列式计算一块长方形铁板,长50厘米,宽40厘米.在四个角,20,3,.,列式计算,一个长方体水槽,从外面量,长是,60,厘米,宽,50,厘米,高,35,厘米,.,箱板厚,5,厘米,这个水槽能装水多少升,?,长,:60,10=50(,厘米,),宽,:50,10=40(,厘米,),高,:35,5=30(,厘米,),容积,:504030=60000(,厘米,)=60,升,答,:,水箱的容积是,60,升,。,3.列式计算一个长方体水槽,从外面量,长是60厘米,宽50厘,21,（,1,）把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,拓展题：,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,难度系数：,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比,22,（,2,）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是,12,厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3,（厘米）,3312=108,（立方厘米）,答：这个长方体的体积是,108,立方厘米。,拓展题：,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长,23,表面积和体积练习二,表面积和体积练习二,24,1,、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（,），体积是（,）。,3,、一辆汽车油箱的容积大约是,72,（,）。,4,、数学书的体积大约是,320,（,）。,思维快车,长度,面积,体积,6,平方厘米,1,立方,厘 米,升,立方厘米,1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面,25,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（,）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,(),平方分米，它的容积是,(),立方分米。,24,厘米,66,36,5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（,26,0.8,平方分米,=(),平方厘米,4200,立方厘米,=,（,）升（,）,毫升,3.15,升,=,（）升（,）毫升,4,平方分米,=,（,）平方米,3040,平方分米,=,（,）平方米,一间教室的占地面积是,48(,),。,80,4,200,3,150,0.04,30.4,平方米,0.8平方分米=()平方厘米8042003150,27,1,、两,根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长,7,厘米，宽,5,厘米，高,3,厘米，正方体的棱长是多少厘米？,2,、一,个长方体水池，长,2,米，宽,1.2,米，深,0.8,米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？,思维动车,(7,4+5,4+3,4),12=5(,厘米,),2,1.2+2,0.82+1.2,0.82=7.52(m,2,),1、两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽,28,3,、用,两个棱长是,1,分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？,4,、一,个长方体玻璃容器，底面积是,250,平方厘米，高,12,厘米，里面盛有,6,厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了,4,厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？,1,12=2(,分米,2,),250,4=1000(,厘米,3,),3、用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长,29,5,、给,一个棱长是,1.2,米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？,6,、把,一根长,3,米的长方体木料据成,3,段后，表面积增加,18,平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？,1.2,1.252=14.4(,米,2,),18,4,30,=135(,分米,3,)=0.135(,米,3,),310=30,（米）,5、给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油,30,7.,一根长,1.8,米，横截面是边长,5,厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每,立方分米,重,8.9,千克，这根铜条共重多少千克？,18,0.50.58.9=40.05(,千克,),1.8m=18dm 5cm=0.5dm,7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，,31,8.,一个长方体，如果长减少,3,厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是,96,平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？,96,6=16,（厘米,）,16=44,44,（,4,3,）,=112,（厘米,）,8.一个长方体，如果长减少3厘米，就变成了一个正方体，这个正,32,温故而知新,学而时习之,温故而知新,33,