单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1,第十五章,分式 小结与复习,实际问题,分式,分式的根本性质,分式的运算,列式,列方程,分式方程,去分母,整式方程,解整式方程,整式方程的解,分式方程的解,实际问题的解,目标,目标,一、本章,知识,结构图,类比分数性质,类比分数运算,检验,1.以下各式中，哪些是分式？,分式及其相关概念,如果,A,、,B,表示两个整式,并且,B,中含有字母，那么代数式,(B0),叫做分式,.,1分式：,二、回忆与思考,分式 有意义的条件,分式 无意义的条件,B0,B,0,假设分式 有意义，那么x应满足的条件是,分式 的值为,0,的条件,A=0,且,B0 .,2.分式 ，当x 时，分式有意义,当x 时,分式无意义.,当,x,=,时，分式 的值为,0.,1,且,x-2,=1,或,x=-2,x,5,、,x,7,且,x,-9,-2,2分式有关的条件问题：,A0,B0,或,A0,B0,B0,或,A0,分式,0,的条件,:,A,B,3.,分式 的值是负数时，则,x,的范围是,X+3,X-1,4.,当,x,时,分式 的值是非负数,.,X-7,X+1,7,或,x,-1,2分式有关的条件问题：,强化训练：,-3x1,（,1,）分式的基本性质,:,分式的分子与分母都乘以,(,或除以,),分式的值,用式子表示,:,(,其中,M,的整式,).,A,B,A X M,(),A,B,A M,(),=,=,（,2,）分式的符号法则,:,A,B,=,B,(),=,A,(),=,-A,(),-A,-B,=,A,(),=,B,(),=,-A,(),同一个不为,0,的整式,不变,B X M,BM,不为,0,-A,-B,-B,B,-A,B,分式的性质及应用,注意：通分的关键是,找,最简公分母,(,即,各分母所有因式的最高次幂的积,).,如果分式的分母是多项式，为便于确定最简公分母，,通常,先分解因式,.,约分,:,通分,:,把几个异分母的分式化成,的分式，叫做分式的通分,.,把一个分式的分子与分母的,约去，叫做分式的约分,.,公因式,同分母,注意：分式的分子、分母是多项式的，应先分解因式，然后再约分,.,强化训练：,1.请写出以下等式中未知的分子或分母：,(1)2 (),xy x,2,y,2,=,(2)3x 15x(x+y),x+y ,=,2xy,5(x+y),2,9,2、不改变分式的值，把以下各式的分子和分母的各项系数都化成整数,解：,(2)0.01,x,-0.5,0.3,x,+0.04,解：,0.01,x,-0.5,0.3,x,+0.04,强化训练：,4.,约分,:,3.不改变分式的值,使以下分式的分子和分母中最高次项的系数都是正数.,强化训练：,5.,通分：,1,2,强化训练：,A,强化训练：,B,强化训练：,C,强化训练：,A,强化训练：,B,分式的运算,1.,计算：,1,3,强化训练：,2,解：,分式的运算,1.,计算：,1,3,强化训练：,2,解：,2.,计算：,解：,强化训练：,分式的运算,相关小结,填空：,强化训练：,2.,计算：,（,2,）,强化训练：,解分式方程的一般步骤,:,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分,母不为,最简公分,母为,分式方程,解方程：,强化训练：,小结：,同学们这节课复习了哪些知识？,同学们再见,12.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,探究：,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边或“SSS。,探究新知,先任意画出一个,ABC,再画一个,DEF,，使,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,把画好的,ABC,剪下来，放到,DEF,上，它们全等吗？,A,B,C,D,E,F,思考：你能用“边边边解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEFSSS,AB=DE,BC=EF,CA=FD,例1.如以下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD,分析：,要证明,ABD ACD,，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,如何利用直尺和圆规做一个角等于角？,：AOB,求作：AoB,使：AoB=AOB,1,、作任一射线,oA,2,、以点,O,为圆心，适当长为半径作弧交,OA,、,OB,于点,M,、,N,，,3,、以点,o,为圆心，同样的长为半径作弧交,oB,于点,P,4,、以点,P,为圆心，以,MN,为半径作弧交前弧于点,A,5,、过点,A,作射线,OA.,那么AoB=AOB,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,思考,AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB如图，要用“边边边证明ABC FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF,AD+DB=BF+DB,即 AB=DF,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,。,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,练一练,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,(sss),小结,2.三边对应相等的两个三角形全等边边边或SSS；,3.,书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,作业,：,P43,第,1,题,再 见,!,