单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,15,.,3.1,分式方程,15.3.1分式方程,创设情景,1.,什么叫做一元一次方程,?,2.,下列方程哪些是一元一次方程,?,3.,请解上述方程,(4).,创设情景1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速逆流航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,【,问题,】,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,小时,轮船顺流航行速度为,千米,/,小时，逆流航行速度为,_,千米,/,小时,顺流航行,100,千米所用的时间为,_,小时,逆流航行,60,千米所用的时间为,_,小时,.,根据题意，得,:,100,20+V,60,20,-,V,=,100,20+V,60,20,-,V,(20,-,V),这个方程和我们学过的整式方程有什么不同呢,?,这个方程的分母中含有未知数,(20+V),一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最,【,分式方程的定义,】,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,区别,整式方程的未知数不在分母中,分式方程的分母中含有未知数,判断下列说法是否正确：,（,否,）,（,是,）,（,是,）,（,是,）,【分式方程的定义】分母中含未知数的方程叫做 分式方程.区别整,下列方程中，哪些是,分式方程,？哪些,整式方程,.,整式方程,分式方程,下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程,思考,:,怎样才能解 这个方程呢,?,100,20+V,60,20,-,V,=,去分母,去括号,移项,合并,系数化为,1,解一元一次方程的一般步骤是什么,?,思考:怎样才能解 这,【,解分式方程,】,解分式方程,100,20+V,60,20,-,V,=,解：,在方程两边都乘以最简公分母,(20+v)(20-v),得，,解这个整式方程，得,v=5,100(20-v)=60(20+v),检验,:,把,v,=5,代入,(20+v)(20-v),0,v,是原分式方程的解,分式方程,解分式分式方程的一般思路,整式方程,去分母,两边都乘以最简公分母,【解分式方程】解分式方程10020+V6020-V=解：在方,【,解分式方程,】,解分式方程,1,x-5,10,=,x,2,-25,解：,在方程两边都乘以最简公分母,(x+5)(x-5),得，,解这个整式方程，得,x=5,x+5=10,检验,:,把,x,=5,代入,(x+5)(x-5),=0,因此,x=5,不是原分式方程的解。,原分式方程无解,x=5,是原分式方程的增根,【解分式方程】解分式方程1x-510=x2-25解：在方程两,【,分式方程的解,】,思考,上面两个分式方程中，为什么,100,20+V,60,20,-,V,=,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而,去分母后得到的整式方程的解却不,1,x-5,10,=,x,2,-25,是原分式方程的解呢？,1,x-5,10,=,x,2,-25,我们来观察去分母的过程,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘,(20+v)(20-v),当,v=5,时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与,分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,【分式方程的解】思考上面两个分式方程中，为什么10020+V,【,分式方程解的检验,】,1,x-5,10,=,x,2,-25,100,20+V,60,20,-,V,=,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,两边同乘,(20+v)(20-v),当,v=5,时,(20+v)(20-v),0,两边同乘,(x+5)(x-5),当,x=5,时,(x+5)(x-5)=0,分式两边同乘了不为,0,的式子,所得整式方程的解与,分式方程的解相同,.,分式两边同乘了等于,0,的式子,所得整式方程的解使分母为,0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解,解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能,使原方程的分母为，所以,分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解,【分式方程解的检验】1x-510=x2-2510020+V6,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以,最简公分母,，约去分母，化成,整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入,最简公分母,，如果最简公分母的值,不为,0,，则整式方程的解是原分式方程的解；,否则,，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，,【,例题,】,解分式方程,x-1,=,(x-1)(x+2),3,x,-1,解：方程两边同乘以,最简公分母,(x,1),(,x,2),得,X(x+2)-(x-1)(x+2)=3,解整式方程,得,x,=,1,检验,：当,x=,1,时，,(x,1),(,x,2),，,因此,x=,1,不是原分式方程的解,原分式方程无解,练习,解分式方程,2,x-1,4,=,x,2,-1,(1),1,x,2,-x,5,=,X,2,+x,(2),【例题】解分式方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗,?,【,小结,】,解分式方程的一般步骤,:,分式方程,整式方程,a,是分式,方程的解,X=,a,a,不是分式,方程的解,去分母,解整式方程,检验,目标,最简公分,母不为,最简公分,母为,通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步,解方程分式方程,解方程分式方程,布置作业：,必作题：习题,16.3,第,1,题（,2,）、（,4,）、（,6,）、（,8,）题,选作题：当,K,为何值时，方程,X/,（,X-3,）,-4=K/,（,X-3,）无解？,布置作业：,11,醉翁亭记,1,反复朗读并背诵课文，培养文言语感。,2,结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。,3,把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。,4,体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修,(1007,1072),，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰,(,今属江西,),人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年,(1045,年,),，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字,1,初读文章，结合工具书梳理文章字词。,2,朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁,/,皆山也。其,/,西南诸峰，林壑,/,尤美，望之,/,蔚然而深秀者，琅琊也。山行,/,六七里，渐闻,/,水声潺潺，而泻出于,/,两峰之间者，酿泉也。峰回,/,路转，有亭,/,翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者,/,谁？山之僧,/,曰,/,智仙也。名之者,/,谁？太守,/,自谓也。太守与客来饮,/,于此，饮少,/,辄醉，而,/,年又最高，故,/,自号曰,/,醉翁也。醉翁之意,/,不在酒，在乎,/,山水之间也。山水之乐，得之心,/,而寓之酒也。节奏划分思考“山行,/,六七里”为什么不能划分为“山,/,行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之,/,蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然,/,而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练,1,学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。,2,以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。,3,教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容,1,赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。,2,第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。,3,第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写