单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,主讲人：,时间,:,人教版精品课件内容完整,主讲人：时间:人教版精品课件内容完整,1,19.2.1,正比例函数（一）,七楼,A,座办公家园,19.2.1 正比例函数（一）七楼A座办公家园,2,学习目标,1.,掌握正比例函数的概念,.,2.,弄清正比例函数解析式中字母的意义,.,3.,会求正比例函数的解析式,.,七楼,A,座办公家园,学习目标1.掌握正比例函数的概念.七楼A座办公家园,3,自学指导,阅读课本,P110111,页思考以下问题：,1.,思考并解决,110,页的问题,.,2.,阅读并解决,111,页思考所提出的问题,.,3.,观察所列的解析式有什么共同特征？,七楼,A,座办公家园,自学指导阅读课本P110111 页思考以下问题：七楼A座办,4,问题：,1996,年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约,128,天后，人们在,25600,千米外的澳大利亚发现了它。,问题研讨,（,1,）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？,（,2,）这只燕鸥的行程,y,（单位：千米）与飞行的时间,x,（单位：天）之间有什么关系？,25600128,=,200,（,km,）,y,=200,x,（,0,x,128,）,（,3,）,这只燕鸥飞行,1,个半月（一个月按,30,天计算）的行程大约是多少千米？,当,x,=45,时，,y,=20045=9000,七楼,A,座办公家园,问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标,5,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,开动脑筋,（,1,）圆的周长,L,随半径,r,大小变化而变化；,L=2r,m=7.8V,想一想,（,2,）铁的密度为,7.8g/,，铁块的质量,m,（单位,g,）随它的体积,V,（单位 ）大小变化而变化；,七楼,A,座办公家园,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这,6,开动脑筋,（,4,）冷冻一个,0,物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T,（单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,这些函数有什么共同点？,（,3,）每个练习本的厚度为,0.5cm,，一些练习本撂在一起的总厚度,h,（单位,cm,）随这些练习本的本数,n,的变化而变化,；,h=0.5n,T=-2t,想一想,七楼,A,座办公家园,开动脑筋（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度,7,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,函数解析式,常数,自变量,函数,（,1,）,l,=2,r,（,2,）,m,=7.8V,（,3,）,h,=0.5,n,（,4,）,T=,2,t,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,七楼,A,座办公家园,观察与发现 认真观察以上出现的四个函数解析式，,8,归纳与总结,一般地，形如,y=kx,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,勤学,好问,这里为什么强调,k,是常数，,k,0,呢？,下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,是，比例系数,k=,3.,不是,.,是，比例系数,k=,你能举出一些正比例函数的例子吗？,S,不是,r,的正比例函数，,S,是,的正比例函数,.,试一试,七楼,A,座办公家园,归纳与总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的,9,必做题,判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。,（是在括号内打,“,”,，不是在括号内打,“,”,）,（,1,）圆周长,C,与半径,r,（）,（,2,）圆面积,S,与半径,r,（）,（,3,）在匀速运动中的路,程,S,与时间,t,（）,（,4,）底面半径,r,为定长的圆锥的侧,面积,S,与母线长,l,（）,（,5,）已知,y=3x-2,，,y,与,x,（）,S=v t,七楼,A,座办公家园,必做题判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。（1）圆周长C,10,待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤,二、,把已知的自变量的值和对应的函数值代入,所设的解析式，得到以比例系数,k,为未知数的,方程，解这个方程求出比例系数,k,。,三、,把,k,的值代入所设的解析式。,一、,设所求的正比例函数解析式。,待,定,系,数,法,例：已知,y,与,x,成正比例，当,x=4,时，,y=8,，试求,y,与,x,的函数解析式,解：,y,与,x,成正比例,y=kx,又当,x=4,时，,y=8,8=4k,k=2,y,与,x,的函数解析式为：,y=2x,七楼,A,座办公家园,待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤二、把已知的自变量的值,11,正比例函数,y=kx,中，当,x=2,时，,y=10,，则它的解析式是,_.,若一个正比例函数的比例系数是,4,，,则它的解析式是,_.,练习,1,练习,2,y=4x,y=5x,必做题,七楼,A,座办公家园,正比例函数y=kx中，当x=2时，若一个正比例,12,练习,3,已知正比例函数,y=2x,中,(1),若,0 y 10,则,x,的取值范围为,_.,(2),若,-6 x 10,则,y,的取值范围为,_.,2x,1,2,y,0 10,-6 10,0 x5,-12y20,七楼,A,座办公家园,练习3已知正比例函数y=2x中,2x1y0 ,13,应用新知,例,1,（,1,）若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,（,2,）若 是正比例函数，,m=,。,1,-2,例,2,已知,ABC,的底边,BC=8cm,，当,BC,边上的高线从小到大变化时，,ABC,的面积也随之变化。,（,1,）写出,ABC,的面积,y,（,cm,2,）与高线,x,的函数解析式，并指明它是什么函数；,（,2,）当,x,=7,时，求出,y,的值。,解,：,（,1,）,（,2,）当,x=7,时，,y=47=28,七楼,A,座办公家园,应用新知例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=,14,例,3,已知,y,与,x,1,成正比例，,x,=8,时，,y,=6,，写出,y,与,x,之间函数关系式，并分别求出,x,=4,和,x,=-3,时,y,的值。,解：,y,与,x,1,成正比例,y,=k,（,x,-1,）,当,x,=8,时，,y,=6,7k=6 ,y,与,x,之间函数关系式是：,当,x=4,时,当,x=-3,时,七楼,A,座办公家园,例3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与,15,已知,y,与,x+2,成正比例，当,x=4,时，,y=12,，那么当,x=5,时，,y=_.,解,：,y,与,x+2,成正比例,y=k(x+2),当,x=4,时，,y=12,12=k(4+2),解得：,k=2,y=2x+4,当,x=5,时，,y=14,14,必做题,七楼,A,座办公家园,已知y与x+2 成正比例，当x=4,16,已知,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,2,成正比例，,y,2,与,x,2,成正比例，当,x,=1,时，,y=0,，当,x,=,3,时，,y=4,，求,x,=3,时，,y,的值。,选做题,七楼,A,座办公家园,已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x2成正,17,某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价,y,（元）与个数,x,（个）成正比例，当,x=4,（个）时，,y=100,（元）。,（,1,）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；,（,2,）求当,x=10,（个）时，函数,y,的值；,（,3,）求当,y=500,（元）时，自变量,x,的值。,小测验,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,y,=k,x,，,（,2,）当,x=10,（个）时，,y=25x=2510=250,（元）。,当,x,=4,时，,y,=100,，,100=4k,。,解得,k=25,。,所求正比例函数的解析式是,y,=25,x,。,自变量,x,的取值范围是,所有自然数,。,（,3,）当,y=500,（元）时，,x=20,（个）。,y,25,500,25,七楼,A,座办公家园,某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y,18,1.,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午,8,：,00,整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程,S,（千米）与时间,t,（分）成正比例（途中不停车），当,t=4,（分）时，,S=2,千米。问：,思考题,（,1,）正比例函数的解析式；,（,2,）从,8,：,30,到,8,：,40,，该中巴车行驶在哪一段公路上；,（,3,）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14,千米,6,千米,2,千米,七楼,A,座办公家园,1.下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆,19,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满载礼贤乘客的中巴车于上午,8,：,00,整从江山开往礼贤，已知中巴车行驶的路程,S,（千米）与时间,t,（分）成正比例（途中不停车），当,t=4,（分）时，,S=2,千米。问：,（,1,）正比例函数的解析式；,（,2,）从,8,：,30,到,8,：,40,，该中巴车行驶在哪一段公路上；,（,3,）从何时到何时，该车行使在淤头至礼贤这段公路上。,江山,贺村,淤头,礼贤,14,千米,6,千米,2,千米,解,（,1,）,设所求的正比例函数的解析式为,S,=k,t,，,（,2,）由已知得,30t40,把,t,=4,，,S,=2,代入，得,2=4t,。,解得,k=0.5,。,所以，所求的正比例函数的解析式是,S,=0.5t,。,302S40,即,15 S20,。,由图可知中巴车行使在贺村至淤头公路上。,（,3,）由已知得,20S22,200.5t22,即,40t44,。,所以从,8,：,40,至,8,：,44,，该车行使在淤头至礼贤公路上。,七楼,A,座办公家园,下图表示江山到礼贤主要停靠站之间路程的千米数。一辆满,20,2,、周末马老师提着篮子（篮子重,0.5,斤）到菜场买,10,斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买,10,斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共,10.55,斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约,1,斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？,七楼,A,座办公家园,2、周末马老师提着篮子（,21,本课小结,函数,y=kx,（,k,是不等于零的常数）叫做正比例函数。,比例系数,（,1,）直接根据已知的比例系数求出解析式,（,2,）待定系数法,1,、正比例函数的定义,2,、求正比例函数解析式的两种方法：,3,、在知道正比例函数解析式的前提下,函数的值与取值范围,自变量的值与取值范围,七楼,A,座办公家园,本课小结函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,22,再见,七楼,A,座办公家园,再见七楼A座办公家园,23,感谢聆听,感谢聆听,24,