单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抗震计算理论,简 介,反应谱方法,时程分析法,4,简 介,计算地震作用的方法可以分为静力法、反应谱法（拟静力法）和时程分析法（直接动力法）三大类。,我国,抗震规范,要求在设计阶段按照反应谱方法计算地震作用，少数情况才需要采用时程分析法进行补充计算。规范要求进行第二阶段验算的建筑是少数，第二阶段验算采用弹塑性静力分析或弹塑性时程分析方法。,反应谱方法,简 介,反应谱底部剪力法,振型分解反应谱法,简 介,反应谱理论是采用反应谱确定地震作用的理论。,20,世纪,40,年代开始，世界上结构抗振理论开始进入反应谱理论阶段，是抗振理论的一大飞越，到,20,世纪,50,年代末已基本取代了静力理论。,反应谱是通过单自由度弹性体系 的地震反应计算得到的谱曲线。,目前我国抗震设计都是采用加速度反应谱计算地震作用,反应谱底部剪力法,底部剪力法只考虑结构的基本振型，适用于高度不超过,40m,、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。,用底部剪力法计算地震作用时，将多自由度体系等效成单自由度体系，只考虑结构的基本自振周期计算总水平地震力，然后再按一定规律分配到各个楼层。,振型分解反应谱法,简 介,平面结构振型分解反应谱法,空间结构振型分解反应谱法,简 介,较高的结构，除基本振型的影响外，高振型的影响较大，因此一般高层建筑都要用振型分解反应谱法考虑多个振型的组合。一般可将质量集中在楼层的位置，,n,个楼层为,n,个质点，有,n,个振型。在组合前要分别计算每个振型的水平地震作用及其效应（,M,V,N,等），然后进行内力与位移的振型组合。,结构计算模型分为平面及空间结构，振型组合也相应有两种方法,（,SRSS,CQC,）,。,平面结构振型分解反应谱法,按平面结算时，,X,Y,两个水平方向分布计算，一个水平方向每个楼层有一个平移自由度，,n,个楼层有,n,个自由度、,n,个频率和,n,个振型。平面结构的振型如下图所示。,第一振型,第二振型,第,j,振型,第,n,振型,图,1,平面结构振型分解反应谱法,平面结构第,j,振型，,i,质点的等效水平地震力 为,相应与,j,振型自振周期 的地震响应系数,第,j,振型,i,质点的振幅系数,第,i,层（,i,质点）重力荷载代表值,i,振型的振型参与系数：,每个振兴的等效地震力与,图,1,给出的振幅方向相同，每个振型都可由等效地震力计算得出结构的位移和各构件的弯矩、剪力和轴力。,因为采用了反应谱，由各振型的地震影响系数 得到的等效地震力是振动过程中的最大值，其产生的内力和位移也是最大值，实际上各振型的内力和位移达到最大值的时间一般并不相同，因此，不能简单地将各振型的内力和位移直接相加，而是通过概率统计将各个振型的内力和位移组合起来，这就是振型组合。,平面结构振型分解反应谱法,因为总是前几个振型起主要作用，在工程设计时，只需要用有限个振型计算内力和位移。如果有限个振型参与的等效重量（或质量）达到总重量（或总质量）的,90,，就已经足够精确了。,平面结构振型分解反应谱法,第,j,振型参与的等效重量可由下式计算,若取前,m,个振型，则它们参与等效重量总和的百分比为,对于平面结构，根据随机振动理论，地震作用下的内力和位移由各振型的内力和位移平方和再开方的方法（,Square Root of Sum of Square,简称,SRSS,方法）组合得到：,平面结构振型分解反应谱法,注：采用振型组合法时，突出屋面的小塔楼按其楼层质点参与振型计算，,鞭梢效应可在高振型体现。,参与组合的振型数,由,j,振型等效地震荷载求得的弯矩、或剪力、或轴力、或位移,振型组合后的弯矩、或剪力、或轴力、或位移,空间结构振型分解反应谱法,按空间结构计算时，每个楼层有两个平动、一个转动，即,x,y,共三个自由度，,n,个楼层有,3n,个自由度、,3n,个频率和,3n,个振型，每个振型中各质点振幅有三个分量，当其两个分量不为零时，振型耦联。,采用空间结构计算模型时，,x,，,y,两个水平方向地震依然分别独立作用，但由于结构具有空间振型，如果振型耦联，每个方向地震作用会同时得到,x,，,y,方向及扭转效应。,空间结构振型分解反应谱法,在,x,方向地震作用时，可能有三组等效地震力（,x,，,y,方向及扭转），即：,空间结构振型分解反应谱法,（,1a,）,（,1b,）,（,1c,）,上式中，是,x,方向地震作用第,j,振型的振型参与系数：,空间结构振型分解反应谱法,式中,回转半径,i,层质量绕质心转动的转动惯量,第,j,振型,i,质点在 三个方向的振幅分量,总自由度数,（,2,）,计算,y,方向地震时，将式（,2,）分子中 改为 ，其他符号不变，即可求得,y,方向地震作用第,j,振型的振型参与系数 ，式（,1,）中，用 代替 ，即可得到一组相应,y,方向地震作用的等效地震力。,空间结构振型分解反应谱法,对空间结构，考虑空间各振型的相互影响，采用完全二次方程法（,Complete Quadratic Combination,简称,CQC,法）进行组合：,空间结构振型分解反应谱法,式中，分别为,j,振型和,r,振型的弯矩、或剪力、或轴力、或位移。为参与组合的振型数，空间结构一般要取,9,15,个振型，当建筑较高或结构沿竖向刚度很不均匀时，可取更多振型。参与组合的振型应使振型参与等效重量达到总重量的,90%.,（,3,）,为,j,振型与,r,振型的相关系数：,空间结构振型分解反应谱法,式中,结构阻尼比,J,振型与,r,振型的周期比,（,4,）,如果是平面结构，各阶自振周期值相差较大，当 小于 较多时，很小，由式（,4,）计算的 值也很小，在式（,3,）中可以忽略；当 时，因而 ，在式（,3,）中该项为 的平方，这样,CQC,公式就简化成,SRSS,公式了。因此可以说，,SRSS,方法是,CQC,方法的特例，只能适用于平面结构。,空间结构振型分解反应谱法,水平地震层剪力最小值,抗震规范,规定，无论哪种反应谱法计算等效地震力，结构任一楼层的水平地震剪力 （,i,层剪力标准值）应满足下式要求：,第,j,层重荷载代表值,剪力系数，不应小于表,a,规定的最小地震剪力系数，,对竖向不规则结构的薄弱层，尚应乘以,1.15,的增大系数,式中,水平地震层剪力最小值,类别,7,度,8,度,9,度,扭转效应明显或基本周期小于,3.5s,的结构,0.016(0.024),0.032(0.048),0.064,基本周期大于,5s,的结构,0.012(0.018),0.024(0.032),0.040,楼层最小地震剪力系数,注：,1,、基本周期介于,3.5s,和,5s,的结构，可取插入值,2,、括号内数值分别用于设计基本加速度为,0.15g,和,0.30g,的地区,表,a,时程分析法,（简述）,时程分析法时一种动力计算方法，用地震波（加速度时程）作为地面运动输入，直接计算并输出结构随时间而变化的地震反应。它既考虑了地震的振幅、频率和持续时间三要素，又考虑了结构的动力特性。计算结果可得到结构地震反应全过程，包括每一时刻的内力、位移、屈服位置、塑性变形等，也可以得到反应的最大值，是一种先进的直接动力计算方法。,弹性时程分析的计算并不困难，在各种商用计算程序中都可以实现，困难在于选用合适的地面运动。因此，一般要选数条地震波进行多次计算，规范要求应选用不少于二组实际强震记录和一组人工模拟的地震加速度时程曲线（符合建筑场地类别和设计地震分组特点，它们的反应谱应与设计采用的反应谱在统计意义上相符），并采用小震波峰值加速度。,由于结构进入弹塑性后的刚度随时间变化，因此在弹塑性时程分析计算时必须给出构件的力与变形的非线性关系，即恢复力模型。,时程分析法,（简述）,25,可编辑,感谢下载,