单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,15.3,分式方程,第一课时 分式方程,创设情景,1.,什么叫做一元一次方程,?,2.,下列方程哪些是一元一次方程,?,3.,请解上述方程,(4).,一艘轮船在静水中的最大航速为,20,千米,/,时,它沿江以最大航速顺流航行,100,千米所用时间,与以最大航速逆流航行,60,千米所用时间相等,江水的流速为多少,?,解,:,设江水的流速为,v,千米,/,时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做,分式方程,.,情 境 问 题,分式方程,像这样，,分母里含有未知数的方程叫做,分式方程,。,以前学过的,分母里不含有未知数的方程叫做,整式方程,。,解得：,下面我们一起研究下怎么来解分式方程：,方程两边同乘以,20+v20-v,，得：,在解分式方程的过程中表达了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想,化归思想,。,探究,检验,：将,v=5,代入分式方程，左边,=4=,右边，所以,v=5,是原分式方程的解。,解分式方程：,方程两边同乘以最简公分母,x-5x+5,，得：,x+5=10,解得：,x=5,检验：将,x=5,代入原分式方程，发现这时,x-5,和,x,2,-25,的值都为,0,，相应分式无意义。所以,x=5,不是原分式方程的解。,原分式方程无解。,为什么会产生增根？,增根的定义,增根,:,在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根,.,产生的原因,:,分式方程两边同乘以一个,零因式,后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根,.,使分母值为零的根,例：解分式方程,解分式方程的一般步骤,1,、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程,.,2,、解这个整式方程,.,3,、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为,0,，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解，必须舍去,.,4,、写出原方程的根,.,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程,:,解关于,x,的方程 产生增根,则常数,m,的值等于,(),(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)2,x-3,x-1,x-1,m,=,当,m,为何值时，方程 会产生增根,补充练习：,若方程 会产生增根，,则（）,A,、,k=2 B,、,k=2,C,、,k=-2 D,、,k,为任何实数,若关于,x,的方程，有增根，求,a,的值。,小结,1,、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2,、解分式方程的一般步骤：,一化二解三检验,当堂检测,12.2,三角形全等的判定,(,一,),知识回顾,AB=DE BC=EF CA=FD A=D B=E C=F,A,B,C,D,E,F,1,、什么叫全等三角形？,能够重合,的两个三角形叫,全等三角形,。,2,、全等三角形有什么性质？,情境问题,:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办,?,1.只给一个条件一组对应边相等或一组对应角相等。,只给一条边：,只给一个角：,60,60,60,探究：,2.,给出两个条件：,一边一内角：,两内角：,两边：,30,30,30,30,30,50,50,2cm,2cm,4cm,4cm,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,三边对应相等的两个三角形全等可以简写为“边边边或“SSS。,探究新知,先任意画出一个,ABC,再画一个,DEF,，使,AB=DE,BC=EF,AC=DF.,把画好的,ABC,剪下来，放到,DEF,上，它们全等吗？,A,B,C,D,E,F,思考：你能用“边边边解释三角形具有稳定性吗？,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEFSSS,AB=DE,BC=EF,CA=FD,例1.如以下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：ABD ACD,分析：,要证明,ABD ACD,，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。,结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。,如何利用直尺和圆规做一个角等于角？,：AOB,求作：AoB,使：AoB=AOB,1,、作任一射线,oA,2,、以点,O,为圆心，适当长为半径作弧交,OA,、,OB,于点,M,、,N,，,3,、以点,o,为圆心，同样的长为半径作弧交,oB,于点,P,4,、以点,P,为圆心，以,MN,为半径作弧交前弧于点,A,5,、过点,A,作射线,OA.,那么AoB=AOB,归纳：,准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,证明的书写步骤：,思考,AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB如图，要用“边边边证明ABC FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？,解：要证明,ABC FDE,，还应该有,AB=DF,这个条件,DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF,AD+DB=BF+DB,即 AB=DF,如图，,AB=AC,，,AE=AD,，,BD=CE,，求证：,AEB ADC,。,证明：,BD=CE,BD-ED=CE-ED,，即,BE=CD,。,C,A,B,D,E,练一练,在,AEB,和,ADC,中，,AB=AC,AE=AD,BE=CD,AEB ADC,(sss),小结,2.三边对应相等的两个三角形全等边边边或SSS；,3.,书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。,1.,知道三角形三条边的长度怎样画三角形。,作业,：,P43,第,1,题,再 见,!,