单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,1,课堂讲解,等式的性质,1,等式的性质,2,利用等式的性质变形,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,比较左、右两个天平图，你发现了什么？,1,知识点,等式的性质,1,知,1,讲,观察下图,并完成其中的填空,.,图中的字母表示相应物品,的质量，两图中天平均保持平衡,.,你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表,示数来表示等式的性质？,总,结,知,2,讲,等式的性质,1,等式的两边加上,(,或减去,),同一个数或同一个整式，,结果仍是等式，即,如果,a,=,b,那么,a,c,=,b,c,.,例,1,解方程,x,3,8.,知,1,讲,方程两边都减去,3,，得,x,3,3,8,3.,所以,x,8,3,，,即,x,5.,解,:,总,结,知,1,讲,等式变形时，必须根据等式的基本性质,1,，等式,两边,同时进行完全相同的运算,，等式才成立，否则,相等关系就会被破坏,.,等式两边加,(,或,_),同一个,_(,或,_),，结果仍相等；用字母表示：如果,a,b,，那么,a,c,_,【,中考,广东,】,已知方程,x,2,y,3,8,，则整式,x,2,y,的值为,(,),A,5,B,10,C,12,D,15,知,1,练,1,减,数,整式,b,c,A,2,根据等式的性质,1,，两边同时减去,4,得,x,=2,知,1,练,3,如果,x,+4=6,那么,x,=_,，理由,_,_.,2,2,知识点,等式的性质,2,知,2,讲,观察下图,并完成其中的填空,.,图中的字母表示相应物,品的质量，两图中天平均保持平衡,.,你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母,表示数来表示等式的性质？,总,结,知,2,讲,等式的性质,2,等式的两边乘或除以同一个数或式,(,除数不能为,0),，,所得结果仍是等式,.,即,如果,a,=,b,那么,ac=bc,，或,(,c,0,）,.,例,2,根据等式的基本性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据,(1),如果,4,x,x,2,，那么,4,x,_,2,(,),；,(2),如果,2,x,9,1,，那么,2,x,1,_,(,),；,(3),如果 ，那么,x,_,(,),；,(4),如果,0.4,a,3,b,，那么,a,_,(,),知,2,讲,x,等式的基本性质,1,9,等式的基本性质,1,等式的基本性质,2,等式的基本性质,2,知,2,讲,(1),中方程的右边由,x,2,到,2,，减了,x,，所以左,边也要减,x,；,(2),中方程的左边由,2,x,9,到,2,x,，减了,9,，所以右,边也要减,9,；,(3),中方程的左边由 到,x,，乘了,3,，所以右,边也要乘,3,；,(4),中方程的左边由,0.4,a,到,a,除以了,0.4,，所以右边,也要除以,0.4,，即乘,.,导引：,1,下列等式变形正确的是,(,),A,由,x,y,，得,x,2,y,B,由,3,x,2,2,x,2,，得,x,4,C,由,2,x,3,3,x,，得,x,3,D,由,3,x,6,7,，得,3,x,7,6,知,2,练,B,知,2,练,2,等式,2,x,y,10,变形为,4,x,2,y,20,的依据是等式的性质,_,，它是将等式的两边,_,2,同时乘,2,3,下列变形，正确的是,(,),A,如果,a,b,，那么,B,如果 ，那么,a,b,C,如果,a,2,3,a,，那么,a,3,D,如果 ,1,x,，那么,2,x,1,1,3,x,B,3,知识点,利用等式的性质变形,知,3,导,如图所示，天平架是平衡的,.,如果一个黄砝码的质量为,1g,，一个蓝砝码的质量为,x,g,，请你观察下面的操作过,程，并说出,1,个蓝砝码的质量是多少克,.,天平两边同时取走一个黄砝码,图中的平衡现象，用方程可表示为,3,x,1,x,5.,方程两边同时减去,1,知,3,导,天平两边同时取走一个蓝砝码,天平两边各取走一般砝码,方程变为,3,x,1,1,x,5,1,即,3,x,x,4.,方程两边同时减去,x,方程变为,3,x,x,x,4,x,即,2,x,4.,方程变为,即,x,2.,方程两边同时除以,2,总,结,方程是等式，根据等式的性质可以求方程的解,.,知,3,导,利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应,分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据,等式的性质,1,，发生乘除变形的根据等式的性质,2.,知,3,讲,例,3,解方程：,(1)3,x,2,7,；,(2),x,3,x,1.,知,3,讲,注意等式的基本性质在解方程中的运用，即根据题目特点，运用等式的基本性质，将方程变形为,x,a,(,a,为常数,),的形式,导引,:,(1),两边同时加,2,，得,3,x,2,2,7,2,即,3,x,9.,解,:,知,3,讲,(2),两边同时减,3,，得,x,3,3,x,1,3,，,即,x,x,4.,两边同时减,x,，,得,x,x,x,4,x,即,x,4.,两边同时除以 ，得,x,4,，,即,x,24.,总,结,知,3,讲,利用等式的基本性质解一元一次方程的一般步,骤：,首先运用等式的基本性质,1,，将方程逐步转化为,左边只有含未知数的项，右边只有常数项，即,ax,b,(,a,0),的形式；其次运用等式的基本性质,2,，将,x,的系,数化为,1,，即,x,(,a,0),运用等式的基本性质时要,注意：变形过程务必是从一个方程变换到另一个,方程，切不可连等,1,解方程：,(1)2,x,3,8,x,；,(2),x,3,1.,知,3,练,(1)2,x,3,8,x,，,两边同时减,x,，得,x,3,8.,两边同时加,3,，得,x,11.,(2),x,3,1,，,两边同时减,3,，得,x,2.,两边同时除以 ，得,x,8.,解,:,知,3,练,2,在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的,(1),如果,，那么,x,_,，根据,_,；,(2),如果,9,x,9,y,，那么,x,_,，根据,_,；,(3),如果,，那么,x,_,，根据,_,；,(4),如果,x,3,x,2,，那么,x,_,，根据,_,_.,2,y,等式的性质,2,，将等式的两边都乘,10,y,等式的性质,2,，将等式的两边都除以,9,等式的性质,1,，将等式的两边都加上,4,1,等式的性质,1,和等式的性质,2,，将等式的两边都减去,3,x,，然后再将等式两边同时除以,2,3,下列根据等式的性质变形正确的是,(,),A,由,x,y,，得,x,2,y,B,由,3,x,2,2,x,2,，得,x,4,C,由,2,x,3,3,x,，得,x,3,D,由,3,x,5,7,，得,3,x,7,5,知,3,练,B,利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变,形到另一个等式的过程，变形时应注意：,(1),等式两边都要参与运算，并且进行的是同一种运算；,(2),等式两边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同,一个整式；,(3),除以的数,(,或整式,),不能为,0.,1.,必做,:,完成教材,P151,练习,T1-T3,，完成教材,P151,习题,T1-T3,2.,补充,:,请完成,点拨,剩余部分习题,分,式,的基本性质,分,式,的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的,整式,分,式,的值不变.,知识回顾,分式的符号法则：,不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的,最高次项,化为正数。,分式应用四,2,、下列运算正确的是（）,错。,没有同时乘 （,x+2),错。,分子，分母同时乘 了，但不是同一个分式,错。,a,可能为,0,正确。,同时除以,a,D,为什么,x,0,？,.,),2,(,);,0,(,2,2,),1,(,b,a,bx,ax,y,xy,by,x,b,=,=,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,约分与化简,例,1,化简下列分式：,（）（）,解,：,（）,（根据什么？）,（,2,）,像这样把一个分式的,分子,与,分母,的,公因式,约去，叫做,分式的约分,.,把分子和分母的公因式约去,动动手,化简分式时,通常要,使结果成为,最简分式,或者,整式,.,做一做,记得,把分子和分母的公因式约去,哦,你怎样看待他们两人的做法,?,最简分式,议一议,小颖,小明,例 计算,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,例,完成,课本P120课内练习1、2,完成,课本P120课内练习3,解,：,以上解答错在哪里？,化简下列分式：,（）,应如何解答才正确呢？,探究,实数,a,、,b,满足 ，,记 ，,比较,M,、,N,的大小。,归纳提炼,1,分式基本性质的应用。,2,化简分式,还可以进行一些多项式的除法,。,再见,