单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,例子 选取用电量为因变量，总人口、,GDP,、全社会投资、消费品零售总额四个变量为自变量，用,1990-2006,年,17,个样本数据进行多元线性回归。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,例子 首先打开“例子,5.1,散点图添加趋势线进行简单线性回归”文件。单击菜单“工具”,|,“,数据分析“，如下图所示。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,弹出数据分析工具选择窗口，如下图所示。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,选定“回归”，出现参数选择窗口，如下图所示。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,选择“,Y,值输入区域”，“,X,值输入区域”，是否包括标志（标题）以及置信度（置信水平）。选择“输出区域”定位单元格。单击“确定”，出现下图所示的回归分析结果。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,例子,5.7,的多元线性回归方程,:,年用电量,=760315.3-11232.1,总人口,+0.02046GDP+0.08232,全社会投资,+0.1865,消费品零售总额,尽管判断系数,R2=0.9836,非常接近,1,，与样本数据拟合很好，但这个回归方程还是有点问题。例如，假设检验表明四个变量中只有一个变量全社会投资通过,t-,检验，而且总人口的回归系数还是负数的，说明人口每增加,1,万人，用电量反而会减少,11232.1,万度，有悖于常理。,造成上述问题的根本原因是四个变量中 有两个变量两两相关的。,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,可以看出，消费品零售额和,GDP,之间相关系数达到,0.9881,，存在很强的相关性。消费品零售总额与总人口之间的相关系数,0.9558,也比较高。,删除消费品零售总额这个因素，重新回归,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,在回归方程来看,总人口的系数仍旧是负数，而且总人口的,P,值 依然远大于显著性水平,0.05.,重新相关系数分析，依然发现,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,可以看出，总人口和,GDP,之间相关系数达到,0.928113,，存在很强的相关性。再删除总人口这个因素，重新回归,用,Excel,回归工具进行多元线性回归,回归的效果 非常良好。,上述自变量之间的两两相关性的现象，称为多重共线性。,