单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎大家！,欢迎大家！,解直角三角形的应用（复习课）,解直角三角形的应用（复习课）,知识点：解直角三角形,知识点：解直角三角形,知识点：解直角三角形的应用,知识点：解直角三角形的应用,1（2016怀化）在RtABC中，C=90，sinA=,，AC=6cm，则BC的长度为（）,A6cmB7cm,C8cmD9cm,2（2016沈阳）如图，在RtABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（）,A B4,C8 D4,C,D,课前小测试：,1（2016怀化）在RtABC中，C=90，sin,D,3（2015哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角=30，则飞机A与指挥台B的距离为（）,A1200mB1200,m,C1200,mD2400,m,D3（2015哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正,4（2016岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了,米,100,4（2016岳阳）如图，一山坡的坡度为i=1：，小辰从,1.,（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）,例题讲解：,1.（2014广东）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的,解：,CBD=A+ACB,，,ACB=CBDA=6030=30,，,A=ACB,，,BC=AB=10,（米）,在直角,BCD,中，,CD=BCsinCBD=10 =5,（米）,答：这棵树,CD,的高度为,8.7,米,解直角三角形的应用中如果出现了两个直角三角形并且有公共边时，一般设这一公共边为未知数，然后在一个直角三角形中利用边角的关系用含未知数的式子表示出相关另一边；在另外一个直角三角形中利用边角的关系求出未知数的值。（这种解题的方法数学中称做几何代数解）,解：CBD=A+ACB，解直角三角形的应用中如果出现,1(2016,娄底,)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30，拉索CD与水平桥面的夹角是60，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，,则,BH的长,（,10 1,）米,1(2016娄底)芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两,解：设DH=x米，,CDH=60，H=90，,CH=DHtan60=x，,BH=BC+CH=2+x，,A=30，,AH=BH=(2+x)，,AH=AD+DH，,(2+x)=20+x，,解得：x=10，,BH=2+（10）=,（,10 1,）,（米）,答：立柱BH的长约为,（,10 1,）,米,解：设DH=x米，,例题,2,：（,2016,内江）禁渔期间，我渔政船在,A,处发现正北方向,B,处有一艘可疑船只，测得,A,、,B,两处距离为,200,海里，可疑船只正沿南偏东,45,方向航行，我渔政船迅速沿北偏东,30,方向前去拦截，经历,4,小时刚好在,C,处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）,例题2：（2016内江）禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方,D,解：设,CD,的长为,X,海里，过点,C,作,CD,垂直于,AB,交,AB,于点,D,在直角三角形,BCD,中：,CBD=45CD=DB=x,在直角三角形,ACD,中：,CAD=30AD=DC/tan30=x/=x,AB=AD+BD=X+X=200,解得：,X=100 -100,BC=(,100 -100,)=100 -100,可疑船只的平均速度为,(100 -100,）,/4=25(+),海里,/,小时,解直角三角形的应用中如果出现了两个直角三角形并且有公共边时，一般设这一公共边为未知数，然后在一个直角三角形中利用边角的关系用含未知数的式子表示出相关另一边；在另外一个直角三角形中利用边角的关系求出未知数的值。（这种解题的方法数学中称做几何代数解）,答：,可疑船只的平均速度为,25(+),海里,/,小时,D解：设CD的长为X海里，过点C作CD垂直于AB交AB于点D,2（2016西宁）如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若B=56，C=45，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为,米,（sin560.8，tan561.5）,60,课堂练习：,60课堂练习：,两直角三角形位于公共边的同侧,两直角三角形位于公共边的异侧,解直角三角形的应用中如果出现了两个直角三角形并且有公共边（或间接公共边）时，一般设这一公共边为未知数，然后在一个直角三角形中利用边角的关系用含未知数的式子表示出相关另一边；在另外一个直角三角形中利用边角的关系求出未知数的值。（这种解题的方法数学中称做几何代数解）,两直角三角形位于公共边的同侧两直角三角形位于公共边的异侧解直,例题讲解：,例,3,：如图：港口,A,在观测站,O,的正东方向，,OA=60km,。某商船从港口,A,出发，沿北偏东,15,的方向航行一段时间后到达点,B,处，此时从观测站,O,测得该商船位于北偏东,60,的方向。,（,1,）求,ABO,的度数；,（,2,）求该商船从港口,A,到点,B,处航行的距离。,例题讲解：,在,DAD,D,解：（,1,）依题意得,OAB=90+15=105 BOA=30,OBA=180-105+30=45,（,2,）过点,A,作,AD,垂直于,OB,交,OB,于点,D,在直角三角形,OAD,中，,OA=60,AOB=30,A,AD=OA=30,在直角三角形,ABD,中，,ABO=45 AD=30,AB=AD=30=30,在DADD解：（1）依题意得OAB=90+15=105,四、课堂小结：,这节课我们主要是学习了什么内容：,2,、解实际问题中的相关名词,3,、解直角三角形中的基本图形,五：课后作业（学案作业）,1,、直角三角形中边、角及边角之间的关系,四、课堂小结：这节课我们主要是学习了什么内容：2、解实际问题,1（2016攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一条弦，则sinOBD=,（）,A B,C D,D,课后作业：,1（2016攀枝花）如图，点D（0，3），O（0，0），,2（2015巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（）,A20海里B40海里,C20,海里D40,海里,C,2（2015巴彦淖尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测,3,（,2016,大庆）一艘轮船在小岛,A,的北偏东,60,方向距小岛,80,海里的,B,处，沿正西方向航行,3,小时后到达小岛的北偏西,45,的,C,处，则该船行驶的速度为,海里,/,小时,3（2016大庆）一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小,4（2016张家界）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处，又测得旗杆顶端B的仰角为60，已知建筑物的高度AC=12m，求旗杆AB的高度,4（2016张家界）如图，某建筑物AC顶部有一旗杆AB，,5（2016郴州）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度 ,5（2016郴州）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了,谢谢！,谢谢！,