单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二十七章 相 似,27.2.1,相似三角形的判定（,2,）,第二十七章 相 似27.2.1 相似三角形的判定（,三条平行线截两条直线,所得的,对应,线段的,比相等,.,平行线分线段成比例定理：,三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.平行线分线段成,l,2,l,3,l,1,l,3,l,l,平行,于三角形一边的直线,截其他两边,(,或两边的延长线,),，所得的,对应线段的比相等,.,A,B,C,D,E,l,2,A,B,C,D,E,l,1,l,l,平行线分线段成比例定理的推论,l2l3l1l3ll 平行于三角形一边的直线截其他两边(或,如果,ABC,ADE,那么你能找出哪些角的关系？,A,=,A,B,=,ADE,C,=,AED,.,边呢？,A,D,E,B,C,=,=,DE,BC,理解,如果 ABC ADE,那么你能找出哪些角的关系？A,如图,在,ABC,中，,DE,/,BC,DE,分别交,AB,于,D,，,交,AC,于,E,，,ADE,与,ABC,有什么关系,?,说明理由,.,相似,A,B,C,D,E,证明,:,在,ADE,与,ABC,中，,A,=,A,.,DE,/,BC,，,ADE,=,B,AED,=,C,，,过,E,作,EF,/,AB,交,BC,于,F,，,四边形,DBFE,是平行四边形，,F,DE,=,BF,，,ADE,ABC,.,探索,如图,在ABC中，DE/BC,DE分别交AB于D，交,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,.,知识要点,平行于三角形一边的定理,A,B,C,D,E,即在,ABC,中，,如果,DE,BC,，,那么,ADE,ABC,A,型,你还能画出其他图形吗？,归纳,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成,平行于三角形一边的直线和其他两边,（或两边的延长线）,相交，所构成的三角形与三角形相似,.,D,E,O,C,B,延伸,即如果,DE,BC,，,那么,ODE,OBC,你能证明吗？,X,型,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延,平行于三角形一边的直线与其他两边,(,或延长线,),相交,所得的三角形与原三角形,_.,相似,“A”型,“X”,型,（图,2,）,D,E,O,B,C,A,B,C,D,E,（图,1,）,理解,思考,:,有没有其他简单的办法判断两个三角形相似,?,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的,k,倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论,.,探究,2,任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长,思考,是否有,ABC,A,B,C,？,A,B,C,C,B,A,三边对应成 比例,思考 是否有ABCABC？ABCCBA三,求证,:.,A,B,C,D,E,又,同理,求证:.AB,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似,.,知识要点,判定三角形相似的定理之一,ABC,ABC,.,即：,如果,那么,A,B,C,A,B,C,三边对应成比例，两三角形相似,.,边边边,S,S,S,归纳,如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两,改变,k,和,A,的值的大小,是否有同样的结论？,探究,3,改变k和A的值的大小,是否有同样的结论？探究3,边角边,S,A,S,探究,3,已知：,ABC,A,B,C,.,A,B,C,A,B,C,求证：,A=,A,.,你能证明吗？,边角边S探究3已知：ABCAB C.ABC,求证,:,A,B,C,D,E,又,求证:ABCDE又,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,.,知识要点,判定三角形相似的定理之二,两边对应成比例，且夹角相等，,两三角形相似,.,边角边,S,A,S,A,1,B,1,C,1,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,即：,如果,B=,B,1,，,那么,归纳,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等,.,A,B,C,思考,如果,这两个三角形一定会相似吗？,不会，因为不能证明构造的三角形和原三角形全等.,应用,解：（,1,）,两个三角形的相似比是多少？,应用 解：（1）两个三角形的相似比是多少？,应用,解：（,2,）,与,的三组对应边的比不等，它们不相似,.,要使两个三角形相似，不改变,AC,的长，,A,C,的长应改为多少？,应用 解：（2）与的三组对应边的比不等，它们不相似.,例,2,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,B,=,ACD,，,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,，求,AD,的长,.,解,:,AB,=6,，,BC,=4,，,AC,=5,，,CD,=,又,B,=,ACD,，,ABC,DCA,，,AD,=,应用,例2 已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB,相似三角形的判定方法有几种？,1.,定义判定法,3.,边边边判定法（,SSS,）,4.,边角边判定法（,SAS,）,2.,平行判定法,比较复杂，烦琐,只能在特定的图形里面使用,小结,相似三角形的判定方法有几种？1.定义判定法3.边边边判定法（,下 课,再见！,下 课再见！,