单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.6 双正态总体的参数假设检验,一、均值的差异性检验,二、方差的差异性检验,一、均值的差异性检验,其中,u,0,为检验统计量,U,0,的观测值。,上述假设的拒绝域分别：,N,(0,1),枢轴量：,1.方差己知时的检验(,U,检验),检验统计量：,其中,t,0,为检验统计量,T,0,的观测值。,枢轴量：,t,(n,1,+n,2,-2),2.方差未知但相等时，均值差的检验(,t,检验),其中,：,检验统计量：,上述假设的拒绝域分别：,其中,t,0,为检验统计量,T,0,的观测值。,枢轴量：,t,(f),3.方差未知但不相等时，均值差的检验(,t,检验),检验统计量：,上述假设的拒绝域分别：,例5.27,研究学生的身高与性别的关系，现从某学院学生中抽查了30名男生与24名女生，测得身高的平均值分别为172.5,cm,和164.2,cm，,假定男生和女生的身高分别服从标准差为5.4,cm,和4.8,cm,的正态分布，试问抽样结果是否可以支持“男生比女生高”这一观点？(显著性水平,=0.05),设,X,和,Y,分别为男生和女生的身高，则,解:,由于：,故拒绝,H,0,，,即认为抽样结果可以支持“男生比女生高”这一观点。,例5.27(续),旧,原料：,例5.28,某,纺织厂生产纱线，为提高纱线强力，试用了新原料。现在分别测试了釆用新旧原料生产的纱线的强力(单位：,kg)，,结果如下：,新原料：,设,这两,个,样本相互独立，且分别来自正态总体 和 ，均未知。问抽样结果是否可以支持工厂釆用新原料？(取,=0.05),则有：,t,0,有落在拒绝域中，故拒绝,H,0,，,即认为釆用新原料可以提高纱线的强力,。,按,题意需检验,此检验问题的拒绝域为：,现在,解:,二、两个独立正态总体方差的差异性检验,(,F,检验),其中,f,0,为检验统计量,F,0,的观测值。,F,(n,1,-1，n,2,-1),枢轴量：,检验统计量：,上述假设的拒绝域分别：,旧,原料：,例5.28(续),某,纺织厂生产纱线，为提高纱线强力，试用了新原料。现在分别测试了釆用新旧原料生产的纱线的强力(单位：,kg)，,结果如下：,新原料：,设,这两,个,样本相互独立，且分别来自正态总体 和 ，均未知。问抽样结果是否可以支持工厂釆用新原料？(取,=0.05),则有：,f,0,没有落在拒绝域中，故接受,H,0,，,即认为工艺的生产精度是相同的,按,题意需检验,此检验问题的拒绝域为：,现在,解:,