圆周角(优秀课件),圆周角(优秀课件),回 忆,1.什么叫圆心角?,.,O,A,B,顶点在圆心的角叫圆心角,2.圆心角、弧、弦的关系定理是什么？,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,回 忆1.什么叫圆心角?.OAB顶点在圆心的角叫圆心角2.,.,O,A,圆周角,C,顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,B,.OA圆周角C顶点在圆上,两边都与圆相交,这样的角叫圆周角。,问题探讨：,判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上，两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,问题探讨：判断下列图形中所画的P是否为圆周角？并说明理由。,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,B,A,C,D,E,E,O,B,D,C,A,AC所对角 AEC,ABC,ADC,的大小有什么关系？,生活实践,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三,如图,测量圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什么关系?你能证明这种关系吗？,A,B,C,O,A,B,C,O,A,B,C,O,如图,测量圆周角ABC与圆心角AOC,它们的大小有什,1.第一种情况：,A,B,C,O,OA=OC,A=C,又,BOC=A,C,BOC=,2,A,即A=BOC,圆周角BAC与圆心角BOC的大小关系.,1.第一种情况：ABCO OA=OCA=C又 B,A,B,C,O,D,证明：由第1种情况得,即BAC=BOC,BAD BOD,CAD COD,BADCAD BOD COD,2.第二种情况：,ABCOD证明：由第1种情况得 即BAC=B,证明：作射线AO交O于D。,由第1种情况得,即BAC=BOC,BAD BOD,CAD COD,CADBAD COD BOD,A,B,C,O,D,3.第三种情况：,证明：作射线AO交O于D。由第1种情况得 即BAC=,A,B,C,1,O,C,2,C,3,归纳总结,在同圆或等圆中,，同弧(或等弧）所对的圆周角,相等,；都等于这条,弧所对的,圆心角的,一半,圆周角定理,直径（或半圆）所对的圆周角是直角，,90的圆周角所对的弦是直径,推 论,A,B,C,D,E,O,ABC1OC2C3归纳总结圆周角定理推 论AB,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC,ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,B,A,C,D,E,生活实践,E,O,B,D,C,A,规律：都相等，都等于圆心角AOC的一半,AC所对的圆周角 AEC ABC,ADC的大小有什么关系？,结论：,同弧或等弧,所对的圆周角相等。,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三,1、如图，在O中，ABC=50，,则AOC等于（）,A、50；B、80；,C、90；D、100,A,C,B,O,D,2、如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（）,A、30；B、60；,C、90；D、45,C,A,B,P,B,练习:,1、如图，在O中，ABC=50，ACBOD2、如图，A,3、求圆中角X的度数,B,A,O,.,70,x,A,O,.,X,120,练习:,60,0,B,P,（1）,（2）,120,0,35,0,3、求圆中角X的度数BAO.70 xAO.X120练习:6,例:如图，AB是O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D.求 BC,AD,BD 的长.,10,6,例:如图，AB是O的直径AB=10cm,106,4、如图，ABC的顶点A、B、C,都在O上，C30，AB2，,则O的半径是,。,C,A,B,O,解：连接OA、OB,C=30 ，AOB=60,又OA=OB，AOB是等边三角形,OA=OB=AB=2，即半径为2。,2,练习:,4、如图，ABC的顶点A、B、CCABO解：连接OA、OB,5：已知O中弦AB的等于半径，,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,O,A,B,圆心角为,60度,圆周角为,30 度,或,150 度。,5：已知O中弦AB的等于半径，OAB圆心角为60度圆周角为,6.试找出下图中所有相等的圆周角。,A,B,C,D,1,2,3,4,5,6,7,8,2=7,1=4,3=6,5=8,6.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678,7.练习:如图 AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,A,B,O,C,D,40,7.练习:如图 AB是O的直径,C,D是圆上的两点,若,