Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,ppt精选,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,ppt精选,*,第三章,导数及其应用,1,ppt精选,第三章 导数及其应用 1ppt精选,-,2,-,2,ppt精选,-2-2ppt精选,3,.,1,导数的概念及运算,3,ppt精选,3.1导数的概念及运算3ppt精选,-,4,-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,自测点评,4,ppt精选,-4-知识梳理双基自测23415自测点评4ppt精选,-,5,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,(2),几何意义:函数,f,(,x,),在点,x,0,处的导数,f,(,x,0,),的几何意义是在曲线,y=f,(,x,),上点,处的,切线方程为,.,(,x,0,f,(,x,0,),切线的斜率,y-f,(,x,0,),=f,(,x,0,)(,x-x,0,),5,ppt精选,-5-知识梳理双基自测自测点评23415(2)几何意义:函数,-,6,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3,.,函数,f,(,x,),的导函数,一般地,如果函数,y=f,(,x,),在区间(,a,b,),上的每一点处都有导数,导数,为,f,(,x,),的,通常也简称为导数,.,导函数,6,ppt精选,-6-知识梳理双基自测自测点评234153.函数f(x)的导,-,7,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4,.,基本初等函数的导数公式,x,-,1,cos,x,-,sin,x,a,x,ln,a,(,a,0,且,a,1),e,x,7,ppt精选,-7-知识梳理双基自测自测点评234154.基本初等函数的导,-,8,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5,.,导数的运算法则,(1),f,(,x,),g,(,x,),=,;,(2),f,(,x,),g,(,x,),=,;,f,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),+f,(,x,),g,(,x,),8,ppt精选,-8-知识梳理双基自测自测点评234155.导数的运算法则f,2,-,9,-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,自测点评,1,.,下列结论正确的打“,”,错误的打“”,.,(1),f,(,x,0,),是函数,y=f,(,x,),在,x=x,0,附近的平均变化率,.,(,),(2),求,f,(,x,0,),时,可先求,f,(,x,0,),再求,f,(,x,0,),.,(,),(3),曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点,.,(,),(4),与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线,.,(,),(5),曲线,y=f,(,x,),在点,P,(,x,0,y,0,),处的切线与过点,P,(,x,0,y,0,),的切线相同,.,(,),答案,答案,关闭,(1),(2),(3),(4),(5),9,ppt精选,2-9-知识梳理双基自测3415自测点评1.下列结论正确的打,-,10,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2,.,曲线,f,(,x,),=,e,x,cos,x,在点(0,f,(0),处的切线斜率为(,),答案,答案,关闭,C,10,ppt精选,-10-知识梳理双基自测自测点评234152.曲线f(x)=,-,11,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,3,.,一质点沿直线运动,如果由始点起经过,t,s,后的位移为,那么速度为零的时刻是(,),A,.,0 sB,.,1 s,末,C,.,2 s,末D,.,1 s,末和2 s末,答案,答案,关闭,D,11,ppt精选,-11-知识梳理双基自测自测点评23415 3.一质点,-,12,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4,.,已知函数,f,(,x,),=,(2,x+,1)e,x,f,(,x,),为,f,(,x,),的导函数,则,f,(0),的值为,.,答案,答案,关闭,3,12,ppt精选,-12-知识梳理双基自测自测点评234154.已知函数f(x,-,13,-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,5,.,(2017,全国,文14)曲线,y=x,2,+,在点(1,2)处的切线方程为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,13,ppt精选,-13-知识梳理双基自测自测点评234155.(2017全国,-,14,-,知识梳理,双基自测,自测点评,1,.,函数,y=f,(,x,),的导数,f,(,x,),反映了函数,f,(,x,),的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小,|f,(,x,),|,反映了变化的快慢,|f,(,x,),|,越大,曲线在这点处的切线越“陡”,.,2,.f,(,x,0,),与(,f,(,x,0,),是不一样的,f,(,x,0,),代表函数,f,(,x,),在,x=x,0,处的导数值,不一定为0;而(,f,(,x,0,),是函数值,f,(,x,0,),的导数,而函数值,f,(,x,0,),是一个常量,其导数一定为0,即(,f,(,x,0,),=,0,.,3,.,曲线,y=f,(,x,),在点,P,(,x,0,y,0,),处的切线是指点,P,为切点,斜率为,k=f,(,x,0,),的切线,是唯一的一条切线;曲线,y=f,(,x,),过点,P,(,x,0,y,0,),的切线,是指切线经过点,P.,点,P,可以是切点,也可以不是切点,而且这样的直线可能有多条,.,14,ppt精选,-14-知识梳理双基自测自测点评1.函数y=f(x)的导数f,-,15,-,考点1,考点2,15,ppt精选,-15-考点1考点215ppt精选,-,16,-,考点1,考点2,16,ppt精选,-16-考点1考点216ppt精选,-,17,-,考点1,考点2,解题心得,函数求导应遵循的原则:,(1)求导之前,应利用代数、三角恒等式变形等对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错,.,(2),进行导数运算时,要牢记导数公式和导数的四则运算法则,切忌记错记混,.,17,ppt精选,-17-考点1考点2解题心得函数求导应遵循的原则:17ppt,-,18,-,考点1,考点2,对点训练1,求下列函数的导数:,(1),y=x,2,sin,x,;,18,ppt精选,-18-考点1考点2对点训练1求下列函数的导数:18ppt精,-,19,-,考点1,考点2,考向一,已知过函数图象上一点求切线方程,例,2,已知函数,f,(,x,),=x,3,-,4,x,2,+,5,x-,4,.,(1),求曲线,f,(,x,),在点(2,f,(2),处的切线方程;,(2)求经过点,A,(2,-,2),的曲线,f,(,x,),的切线方程,.,思考,求函数的切线方程要注意什么?,19,ppt精选,-19-考点1考点2考向一已知过函数图象上一点求切线方程1,-,20,-,考点1,考点2,20,ppt精选,-20-考点1考点220ppt精选,-,21,-,考点1,考点2,考向二,已知切线方程,(,或斜率,),求切点,例,3,设,a,R,函数,f,(,x,),=,e,x,+a,e,-x,的导函数是,f,(,x,),且,f,(,x,),是奇函数,.,若,思考,已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是什么?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,21,ppt精选,-21-考点1考点2考向二已知切线方程(或斜率)求切点,-,22,-,考点1,考点2,考向三,已知切线方程,(,或斜率,),求参数的值,的图象都相切,且与,f,(,x,),图象的切点为(1,f,(1),则,m,的值为(,),A,.-,1B,.-,3C,.-,4D,.-,2,思考,已知切线方程(或斜率)求参数的值关键一步是什么?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,22,ppt精选,-22-考点1考点2考向三已知切线方程(或斜率)求参数的值,-,23,-,考点1,考点2,解题心得,1,.,求切线方程时,注意区分曲线在某点处的切线和曲线过某点的切线,曲线,y=f,(,x,),在点,P,(,x,0,f,(,x,0,),处的切线方程是,y-f,(,x,0,),=f,(,x,0,)(,x-x,0,);,求过某点的切线方程,需先设出切点坐标,再依据已知点在切线上求解,.,2,.,已知切线方程(或斜率)求切点的一般思路是先求函数的导数,再让导数等于切线的斜率,从而求出切点的横坐标,将横坐标代入函数解析式求出切点的纵坐标,.,3,.,已知切线方程(或斜率)求参数值的关键就是列出函数的导数等于切线斜率的方程,.,23,ppt精选,-23-考点1考点2解题心得1.求切线方程时,注意区分曲线在,-,24,-,考点1,考点2,A.1B.,-,1,C.7D.,-,7,(3)(2017,湖南邵阳一模)已知函数,f,(,x,),=,ln,x-,3,x,则曲线,y=f,(,x,),在点(1,f,(1),处的切线方程是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,24,ppt精选,-24-考点1考点2A.1B.-1(3)(2017湖南邵阳,-,25,-,考点1,考点2,1,.,对于函数求导,一般要遵循先化简再求导的基本原则,.,2,.,导数的几何意义是函数的图象在切点处切线的斜率,应用时主要体现在以下几个方面:,(1)已知切点,A,(,x,0,f,(,x,0,),求斜率,k,即求在该点处的导数值,k=f,(,x,0,);,(2),已知斜率,k,求切点,B,(,x,f,(,x,),即解方程,f,(,x,),=k,;,(3),已知切线过某点,M,(,x,1,f,(,x,1,)(,不是切点),求斜率,k,常需设出切点,A,(,x,0,f,(,x,0,),求导数得出斜率,k=f,(,x,0,),列出切线方程代入已知点坐,25,ppt精选,-25-考点1考点21.对于函数求导,一般要遵循先化简再求导,-,26,-,考点1,考点2,1,.,利用公式求导时,不要将幂函数的求导公式(,x,n,),=nx,n-,1,与指数函数的求导公式(,a,x,),=a,x,ln,x,混淆,.,2,.,直线与曲线公共点的个数不是切线的本质特征,直线与曲线只有一个公共点,不能说明直线就是曲线的切线,反之,直线是曲线的切线,也不能说明此直线与曲线只有一个公共点,.,3,.,曲线未必在其切线的“同侧”,例如直线,y=,0,是曲线,y=x,3,在点(0,0)处的切线,.,26,ppt精选,-26-考点1考点21.利用公式求导时,不要将幂函数的求导公,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！,感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，,